ВВЕДЕНИЕ

Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены.

Во всех цивилизациях понятие дроби возникло из процесса дробления целого на равные части.

Предметом моего исследования служат египетские или, как принято называть их в математике, аликвотные дроби.

Объект исследования - их свойства и применение при решении задач.

Актуальность работы обусловлена тем, что в российских школах нет темы «Аликвотные дроби» в обязательной программе обучения, но данной теме я бы уделил особое внимание, так как большое количество задач, например, из олимпиад, требует знаний об аликвотных дробях и умения с ними работать. Если таких знаний нет - решение данных задач сводится к методу подбора, что не является выгодным для участника экзамена или олимпиады. Мы же в нашей работе предлагаем более рациональные методы решения таких задач с помощью аликвотных дробей и их свойств.

Цель исследования: Выяснить практическую значимость применения египетских дробей в современной математике, решить ранее известные задачи более рациональным способом.

Задачи исследования:

• Изучить историю аликвотных дробей;
• Проверить гипотезу;
• Решать сложные задачи с помощью знаний об аликвотных дробях;
• Провести эксперимент среди одноклассников, нужны ли им знания об аликвотных дробях для решения задач.

Гипотеза: Для эффективного решения ряда олимпиадных задач необходимо знать и уметь применять аликвотные дроби и их свойства. Для подтверждения данной гипотезы требуется экспериментальный метод.

Методы исследования: изучение литературы, резюмирование изучаемого теоретического материала, индукция, исторический метод, формализация, математический метод.

См. продолжение статьи