В школьном курсе геометрии 8-го класса есть замечательная теорема Менелая, которую опускают в процессе обучения. В данной статье показано, как можно ее применить к решению задач на подобие. Этот материал будет полезен как учителю, так и учащемуся при подготовке к олимпиаде, ЕГЭ и для расширения знаний учащихся, интересующихся геометрией.

«Средняя линия трапеции» имеет несколько полезных свойств. Они не изучаются в общеобразовательном курсе, либо им не уделяется должное внимание. Урок будет полезен не только учителям и учащимся, изучающим математику углубленно, но и проявляющим интерес к математике, а также при подготовке к олимпиадам и ЕГЭ.

Умение решать квадратные уравнения является базовым в школьном курсе математики, и от того, на сколько успешно учащиеся освоят их решения, зависит успех дальнейшего изучения математики. В школьном курсе математики уделяется не достаточное внимание частным методам решения квадратных уравнений, которые позволяют существенно сэкономить время при решении задач, где решение квадратного уравнения является промежуточным этапом. Предлагаю фрагмент разработки урока для 8-го класса, знакомящего учащихся с некоторыми видами квадратных уравнений и эффективными устными методами их решения.