"Определение степени с натуральным показателем"

Цель: ввести понятие степени с натуральным показателем.

Задачи:

Образовательная: научить ребят работать с определением степени числа с натуральным показателем на примерах некоторых заданий.

Развивающая: учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности, развивать кругозор, углубить материал по данной теме.

Воспитательная: воспитывать стремление детей к получению новых знаний, чувства товарищества, формировать объективную самооценку знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, флэш-носитель, индивидуальные тетради с печатной основой для данного урока.

Ход урока.

1. Орг. момент

Приветствие детей, объявление темы и цели урока, запись в тетрадь числа и темы урока (слайд 1, Приложение 1), оформление тетрадей с печатной основой (ТПО, Приложение 2).

2. Актуализация опорных знаний

Вспомним определение функции (слайд 2).

• Какая из ломаных может служить графиком функции? Почему? (слайд 3)
• Какая из полуокружностей может служить графиком функции? Почему? (слайд 4)

Перед вами график функции у=х² (слайд 5).

• По графику найдите значение функции при следующих значениях аргумента: -2, -1, 1, 2.
• График этой функции называется параболой, мы будем его скоро изучать.
• Возрастающей или убывающей является эта функция?
• Найти значение выражения: 3²; 2³; 3¹; 4²; 0,8²; 0²; 0,1³; 1³ (слайд 6).
• Что значит возвести число в квадрат, в куб?
• Заполните таблицу (слайд 7)

x	-3	-0,5	-0,1	0	1	4
x2	9	0,25	0,01	0	1	16
x3	-27	-0,125	-0,001	0	1	64
-0,1x2	-0,9	-0,025	-0,001	0	-0,1	-1,6
x3-0,1х2	-27,9	-0,15	-0,002	0	0,9	62,4

• Упростите выражение (слайд 8)
  x·x
  a·a·a
  y·a·c·c·y·a·y·y·a
  2·2·2·2·2
  2+2+2+2+2

Чем отличаются 2 последних выражения?

3. Объяснение нового материала

- Сегодня мы попробуем дать определение степени с натуральным показателем. Для этого вспомним, как найти объем куба. (слайд 9)

Перед вами куб, у которого все измерения равны 3, как найти его объем? (V=3∙3∙3)

- А теперь поставим три кубика, найдите их общий объем (V=3∙3∙3∙3=3⁴) – читаем “три в четвертой степени”.

- А как найти это число? (запись в тетрадь)

- Как можно по-другому записать aⁿ? (aⁿ=a•a•a•…∙a). Дайте определение степени с натуральным показателем. (дети формулируют правила)

- Проверьте себя. (слайд 10)

- Прочитайте правило на слайде. А теперь найдите это правило в учебнике и прочитайте еще раз.

- Теперь работаем в ТПО (слайд 11), заполняем таблицу “Определения. Обозначения.” и комментируем по ходу заполнения.

4. Закрепление изученного материала

- Заполним таблицу письменно в ТПО, ученики выходят по очереди к интерактивной доске (слайд 12), первый заполняет столбики 1, 3, 5, второй – столбики 2, 4, 6.

- Физпауза (слайд 13) – проводят дети

- Продолжаем работу в ТПО, ученики по одному выходят к доске на следующие задания.

- Запишите произведение в виде степени (слайды 14-15)

• 0,9·0,9·0,9
• (-6)·(-6)·(-6)·(-6)
• 
• 
• ССССССС
• (-x)·(-x)·(-x)·(-x)·(-x)
• 
• (a-b)(a-b)
• (xy)(xy)(xy)(xy)(xy)
• 
• 2·2·2·a·a·b·b·b·b
• a²·a³·a

- Представьте степень в виде произведения (слайд 16)

• 3,5⁴
• (-0,1)³
• (-100)⁴
• (-a)⁶
• 

- Вспомним материал 5 класса. Часто при решении примеров требуется знать степени чисел 2 и 3. Заполним таблицу в ТПО и на интерактивной доске (слайд 17).

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2n
3n

- Перед тем, как выполнять задания на нахождение значений степени заполним таблицу в ТПО “Знак степени”. Учитель у доски, фронтальный опрос (слайд 18).

- Сравните выражение с нулем (слайд 19), один человек у доски, остальные работают в ТПО.

• 4x² 0
• x⁴+1 0
• -x⁶-1 0
• 0
• (x²-1)+(1-x²) 0

- Работаем с учебником (слайд 20), выполняем номера 383, 376, 395. Для тех, кто работает с опережением в ТПО есть дополнительные задания.

5. Итог урока (слайд 21)

Что называется степенью числа a с натуральным показателем n?

Найдите ошибки в примерах:

• 3·3·3·3·3 = 5³
• (-2)²= -2·2= -4
• 8¹ = 1
• 1¹³ = 13

6. Этап информации о домашнем задании (слайд 22)

П.18

№ 377, 382, 385