Предмет: алгебра и начала анализа.
Класс: 10 А.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10 класс. Авторы: Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.. – М.: Мнемозина, 2006г.
Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 -11 класс/ Составили Кузнецова Г.Н., Миндюк Н.Г. – М.: Дрофа, 2004 г.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков.
Цели и задачи урока.
Образовательные:
- закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнений вида cos x = a, sin x = a, расширить и углубить знания по данной теме.
Развивающие:
- развитие логического мышления учащихся, развитие памяти, внимания, монологической речи, умения рассуждать, выделять главное, самостоятельно приобретать знания, навыки и применять их на практике,
- развитие умения давать объективную самооценку,
- научить применять знакомые формулы в измененных условиях,
- расширить кругозор сведениями из истории тригонометрии.
Воспитательные:
- воспитание уважительного отношения к одноклассникам,
- формирование самостоятельности,
- развитие эстетического вкуса учащихся, аккуратности, внимательности, создание успеха,
- оспитание интереса к математике.
Оборудование:
- мультимедийный проектор и экран,
- таблицы с заданиями,
- магнитная доска с магнитами,
- портреты математиков,
- дидактические материалы.
План урока с хронометражем.
№ Содержание урока Время 1 2
3
4
5
6
7
8
Организационный момент Проверка домашнего задания
Доклады учащихся
Закрепление первичных ЗУН
Организация коллективной работы
Самостоятельная работа
Подведение итога урока
Информация о домашнем задании
1 мин 9 мин
5 мин
7 мин
9 мин
12 мин
1 мин
1 мин
| Ход урока | Обоснование деятельности учителя | Прогнозируемая деятельность учеников |
| 1. Орг. момент: Взаимное приветствие учителя и учащихся, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Учитель объявляет о рейтинговой системе оценки на уроке, формулирует тему и цель урока. Цель урока: закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнений вида cos x = a, sin x = a и научиться применять известные формулы для решения более сложных уравнений. 2. Проверка домашнего задания: Проверка теоретических знаний по материалу §§ 37 – 38 проводится в виде теста. Тест |
Подготовка учащихся к работе на уроке. | Готовность класса к работе. Записывают в тетрадь число и тему урока. |
| Вариант – I 1) Все корни
уравнения А) x = (-1)n arccos a + 2 Б) x = ± arccos a + 2 В) x = (-1)n arccos a + Г) x = ± arccos a + 2) Решить уравнение
А) Б) В) Г) 3) Найдите корни уравнения
А) Б) В) Г) 4) Дополните формулу
А) Б) В) Г) 5) Укажите решение уравнения: А) Б) В) Г) 6) Вычислите
А) 0 Б) 3 В) -3 Г) 3 Вариант – II 1) Все корни уравнения А) x = ± arcsin a + 2 Б) x = ± arcsin a + В) x = (-1)n arcsin a + Г) x = (-1)n arcsin a + 2 2) Решить уравнение
А) Б) В) Г) 3) Найдите корни уравнения
А) Б) В) Г) 4) Дополните формулу
А) Б) В) Г) 5) Укажите решение уравнения: А) Б) В) Г) |
Раздаёт листы с заданиями, оказывает консультации учащимся по заполнению листов с ответами. | Знакомятся с тестом, прорешивают задания, заносят ответы в две одинаковые карточки, одну сдают для проверки учителю, вторую оставляют для самопроверки. |
| 6) Вычислите
А) Б) В) Г) |
Организует самопроверку. Ответы на мультимедийном экране. |
Выставляют самооценку. Норма самооценки на мультимедийном экране. |
| 3. Доклады учащихся: Одним из творческих заданий было – подготовить сообщение по истории тригонометрии. Учащиеся выступают с короткими (2-3 мин) сообщениями. На доске – портреты математиков. |
Организует работу учеников, заранее выясняет темы сообщений и очерёдность выступлений. | Выступают с сообщениями у доски, используя мультимедийный экран. |
| 4. Закрепление первичных ЗУН: Дидактическая игра “Завод”. Учащиеся разбиваются на 3 группы по уровню усвоения материала. 1 группа (слабые) “Конструкторское бюро” - придумывают уравнения, записывают их на листах и передают второй группе. 2 группа (средние) “Сборочный цех” - решают уравнения по алгоритму и передают для проверки 3 группе. 3 группа (сильные) “ОТК” - проверяют решение, оценивают его или приводят правильное решение. Динамическая пауза |
Объясняет правила проведения игры, оказывает консультации, делит класс на команды, подводит итог игры. | Выполняют поставленные задачи. |
| 5. Организация коллективной
работы: Работа проводится по трём группам. 1 группа выполняет задание “Заполни пропуски”
2 группа выполняет № 763(2), 764(2), 765(2) в тетрадях, по одному человеку выходят к доске. 3 группа делает № 739, 766 в тетрадях. |
Даёт задания каждой группе, организует работу на местах, вызывает к доске. | Выполняют предложенные задания. 1 группа проводит самопроверку, используя ответы на мультимедийном экране. |
| 6. Самостоятельная работа: 1 и 2 варианты раздаются “слабым” и “средним” учащимся, 3 вариант получают “сильные” ученики. Вариант - I Решить уравнения 1) 2) 3) 4) 5) |
Оказывает консультацию. | |
| Вариант - II Решить уравнения 1) 2) 3) 4) 5) Вариант - III Решить уравнения 1) 2) 3) 4) 5) |
Рассаживает учащихся по местам, раздаёт дидактические материалы, учитывает внутриклассную дифференциацию. | Выполняют самостоятельную работу в тетрадях, сдают для проверки учителю. |
| 7. Подведение итога урока: Анализируется работа каждого ученика на уроке отдельно и в составе групп, даётся информация о последующих темах. |
Комментирует работу учеников на уроке, выставляет оценки за работу у доски, за доклады, за работу в группах. | Консультанты заполняют “Лист рейтинга”. |
| 8. Информация о домашнем задании: Предлагается тренажёр для отработки навыков решения простейших тригонометрических уравнений. <Приложение 2> |
Комментирует домашнее задание. | Записывают задание в дневник. |
находятся
по формуле
; k
Zk
Z
находятся по формуле
Z
