Скачать презентацию (1.04 МБ)

Цель:создать условия для формирования понятия делителя числа, представления о классификации чисел в зависимости от количеств делителей.

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Технология: Проблемное обучение, игровая технология.

Планируемые результаты (УУД):

• Предметные: умение находить все делители числа, классифицировать числа на простые и составные.
• Метапредметные:
  • умение анализировать, сравнивать и делать выводы (регулятивные УУД);
  • оформлять свои мысли в устной и письменной форме (коммуникативные УУД).
• Личностные: формирование ответственного отношения к учению.

Ход урока

I. Оргмомент

II. АОЗ

Устный счёт: «Математическая цепочка».

III. Мотивация

1) - Рассмотрите схемы. На какой цветок они походи?

- Дайте математическое описание «ромашек».

- Обратите внимание на числа, расположенные на противоположных лепестках. Какая связь между ними и числом в центре?

2) Постройте свои ромашки для чисел 14, 35 и 24.

- У какой ромашки лепестков оказалось больше? меньше?

Рабочий лист к уроку

IV. Изучение нового

1) Постановка проблемы.

- Как назвать числа на лепестках одним математическим термином??

- Какова тема урока?

- Какова цель нашего урока?

2) Формулировка определения.

Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое a делится без остатка a : b, b - делитель числа а.

- Можно ли назвать самый большой делитель? (само число)

- Самый маленький? (Единица)

3) Исследовательская работа в парах.

- Заполните таблицу.

- На какие группы можно разделить данные числа?

- Числа, имеющие только 2 делителя (1 и само себя) - простые.

- Числа, имеющие более 2-х делителей - составные.

- К какой группе относится число 1? (ни простое, ни составное)

4) Устная работа

- Соберите ромашки с простыми числами в корзину, щелкув по ним мышкой.

V. Физминутка

На экране появляются утверждения

• Если утверждение верное, то хлопни в ладоши!
• Если утверждение ложное, то топни ногами!

VI. Закрепление изученного

1) Работа на ПК https://learningapps.org/view1206627

2) Работа по учебнику.

• №3.340
• Д(8): 1,2,4,8
• Д(15): 1,3,5,15
• Д(26):1,2,13,26
• Д(23): 1,23
• 23 - простое число
• 8 = 1*8=2*4
• 15=1*15=3*5
• 26=1*26=2*13
• 23=1*23
• №3.341
  А) 10 и 15
  Б) 14 и 49
  В) 11 и 22
  Г) 15 и 30

VII. Математическая пауза «Числовой детектив»

Методическая цель: продемонстрировать практическое применение свойств четности и понятий простого/составного числа, развивать логическое мышление

Ход фокуса:

1. Инструкция: Учитель предлагает одному из учеников загадать любое простое число из второго десятка (от 11 до 19).
2. Ученик загадывает (например, 13 или 17), но не называет его вслух.
3. Действие: «Прибавь к своему числу 5 и запиши результат на черновике».
4. Предсказание учителя: «Я не знаю твоего числа, но я готов спорить, что результат твоего вычисления - составное число, которое точно разделится на 2».
5. Проверка: Ученик называет результат (например, 13 + 5 = 18 или 17 + 5 = 22).
6. Класс проверяет: 18 и 22 действительно четные и имеют более двух делителей (составные).
7. Проблемный вопрос:
   - Ребята, как вы думаете, я действительно экстрасенс или здесь работает математический закон?
   - Все простые числа (кроме 2) - нечетные. Число 5 - тоже нечетное.
   - Сумма двух нечетных чисел всегда будет четной, а значит, она разделится на 2. Любое четное число больше двух - составное.

VIII. Итог урока

- С каким понятием мы сегодня познакомились?

- На какие две группы мы разделили натуральные числа?

- Какое из чисел ни простое ни составное?

Блиц-опрос «Математический светофор» (Проверка понимания)

У учеников карточки: зеленая (верно), красная (неверно).

• Число 2 - единственное четное простое число? (Зеленый)
• Любое нечетное число является простым? (Красный. Контрпример: 9 или 15)
• Число 1 относится к группе простых чисел? (Красный. У него только один делитель)
• Самый большой делитель числа - это само число? (Зеленый)

IX. Рефлексия

Дерево успеха

- Нарисуй на дереве:

Я всё понял и могу объяснить другому!

Я всё понял, но затрудняюсь объяснить другому!

Не совсем понял! Буду стараться!

X. Домашняя работа

1. На рабочем листе с обратной стороны вычеркнуть составные числа.
2. Учебник № 3.363.

На следующем уроке учитель на основе домашней работы расскажет обучающимся о решете Эратосфена.

Приложения

• pril.pptx (1.04 МБ)