Деятельность учителя

1. Мотивационно-целевой

- Здравствуйте, ребята. Меня зовут Наталия Вячеславовна, сегодня я проведу у вас урок геометрии.
Посмотрите на слайд, как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить?
- Треугольник, углы, тригонометрия
- Верно. Сегодня мы с вами начнем изучение большой темы, «тригонометрия». А кто помнит, что такое тригонометрия? Как переводится это слово на русский язык?
- Ответы детей (подсказка по этимологии слова «геометрия»)
- Тригонометрия - измерение треугольников. И сегодня мы с вами познакомимся с самым главным правилом, законом тригонометрии. У него есть свое название «Основное тригонометрическое тождество». Какое из этих трех слов вам непонятно?
- Тождество
- Тождество - это равенство. Как вы думаете, какая будет цель нашего занятия?
- Узнать тождество, вывеси его.
Мы с вами выведем основное тригонометрическое тождество, но сначала нам нужно кое-что вспомнить.

2. Основной

-Предлагаю вам поиграть в математическую эстафету. На ваших столах листы с заданием, каждый стол имеет свой цвет листочков (желтый, розовый и зеленый), для простоты я буду называть ваши команды по цвету.
По моей команде вы начинаете выполнение заданий (всего их три), по свистку передаете лист с заданием команде по часовой стрелке как эстафету. Мы с вами закончим, когда ваш лист снова окажется у вас. Вам нужно будет пробежать глазами, что сделали ваши соседи, исправить, если вы найдете ошибки. Начали.
Время работы в группе 1 минута. (ее считают песочные часы). После того, как листок оказывается в своей команде, еще минута на доработку.
Проверка с экрана, исправление ошибок.
Ребята, в задании 3 был вопрос, как вы думаете, почему древние люди ассоциировали синус с тетивой. Что вы предположили?
- Ответы детей
- Сегодня на уроке у вас с вами появилась еще одна задача, выяснить этимологию этого слова.
Давайте перейдем к новому материалу.
Посмотрите на слайд. Вы видите прямоугольную систему координат. Кто мне напомнит, что обязательно в нее входит?
- Оси, которые подписаны, стрелки, нуль, единичный отрезок.
- Здесь единичный отрезок 5 клеток. Давайте построим полуокружность с центром в начале координат и радиусом 1. Как она будет выглядеть?
- Дети показывают на руках
- Верно. Такая полуокружность называется единичной. Теперь представьте, что из начала координат проведен луч. Как это будет выглядеть?
- Дети показывают на руках
- Верно. Он пересекает единичную окружность в точке. Назовем ее М. Как нам определить координаты этой точки?
- Спроектировать на оси
- Точно. Давайте это сделаем, тогда ее координаты будут М (х; у). А как называются координаты по х и у?
- Абсцисса и ордината.
- Теперь обратим внимание на треугольник, который у нас получился при проектировании точки на оси. Какой это треугольник?
- Прямоугольный.
- Давайте вспомним, как называются стороны в прямоугольном треугольнике. И найдем их длины.
- Гипотенуза = 1, катеты = х и у.
Обозначит угол MOD за α. Теперь задание для вас:

• Зеленый стол - группа 1
• Розовый стол - группа 2
• Желтый стол - группа 3.

Даю вам минуту, время пошло.
-Презентация ответов зеленого и розового стола.
Давайте обобщим и сделаем вывод про координаты точки М и связь с углом.
- Синус угла - это ордината, косинус угла - это абсцисса.
Давайте найдем синус и косинус 90 градусов.

- sin90° = 1, cos90° = 0
- Вы молодцы. Но с нами еще не поделилась выполненным заданием группа желтого стола. Давайте ее послушаем.
Выступление желтого стола
Теперь у нас есть все данные, чтобы обобщить и вывести основное тригонометрическое тождество.
Собираем тождество
Здорово! Мы с вами справились с нашей главной целью, но у нас с вами еще была задача, определить, почему синус напоминал древним людям тетиву. Кто догадался? Покрутите листы в руках.
- Варианты детей
- Поверка на слайде. А как вы думаете, зачем древним людям нужна была тригонометрия? Где они ее применяли?
- Варианты детей
- На слайде есть подсказка.

3. Рефлексивно-оценочный

Ребята, вспомните все, что вы сегодня узнали на уроке и заполните схему, каждый самостоятельно. Даю вам минуту.
Самопроверка со слайда.
Пришло время подводить итоги занятия, возьмите в руки листы с рефлексией, впишите свои фамилии и имена, проставьте себе баллы за урок и выставите себе отметки. 2 минуты.
У кого получились пятерки? Четверки? Поднимите руки.
Я очень рада, что сегодня столько отличников и хорошистов. Надеюсь, что материал вам понятен. Я даю вам задание на дом на выбор. Мы договорились с Ольгой Борисовной, что на следующем уроке она его у вас проверит.
Спасибо всем за активную работу, мне было очень приятно с вами сотрудничать.