Пояснительная записка

Данная программа «Математика. Практикум» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ГИА.
Итоговый письменный экзамен по математике за курс 9 класса сдают все учащиеся девятых классов. В последнее время в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;
• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
• вторая часть в традиционной форме;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
Данная разноуровневая программа рассчитана на 34 часов занятий, которые проводятся с учащимися 9 класса. Программа дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутрипредметные и межпредметные связи.

Цель данной программы:

• Преодолеть несоответствие количества отведенных на изучение математики часов тем требованиям, которые предъявляются к знаниям учащихся, их умениям и навыкам, выработанным на уроках математики, другими школьными предметами использующими аппарат этой науки.
• Подготовить учащихся к сдаче экзамена по алгебре и геометрии в новой форме.

Занятия программы направлены на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по алгебре, а также объективно оценить уровень своих знаний.

УМК для учителя

1. Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2009. - 240с.
2. Алгебра. 9-й класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА - 2010. Учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 256с.
3. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к ИГА-2010: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 240с.
4. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -5-е изд. - М.: Мнемозина, 2008
5. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учрежде­ний / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.
6. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учрежде­ний / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.
7. Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубленном . изучением математики/ М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2002.
8. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

УМК для ученика

1. Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2009. - 240с.
2. Алгебра. 9-й класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА - 2010. Учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 256с.
3. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к ИГА-2010: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 240с.
4. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -5-е изд. - М.: Мнемозина, 2008
5. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учрежде­ний / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.
6. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учрежде­ний / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.
7. Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич.-8-е изд.- М.: Просвещение, 2002.
8. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

Цели и задачи программы

Изучение разноуровневой программы направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данной программе содержание образования развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных чисел; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Формы и методы преподавания, используемые педагогические технологии

Организация обучения учащихся осуществляется через: урок, практикумы, дополнительные занятия и консультации, домашняя работа учащихся, индивидуальные маршруты для учащихся со слабой математической подготовкой, защита проектов.
Используемые методы обучения:

• по источникам знаний словесный (лекция), наглядный (демонстрация плакатов, презентаций урока), практический (практические, самостоятельные, контрольные работы, тематические тесты);
• по характеру познавательной деятельности учащихся - объяснительно-иллюстративные, проблемного изложения, частично поисковые (эвристические);
• методы отражающие основные способы познания, используемые в математике - эмпирические (наблюдение, опыт, измерение и др.), логические методы познания (анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, конкретизация, классификация и др.), математические методы познания (метод математического моделирования, аксиоматический метод).

Педагогические технологии: развивающего обучения, ИКТ.

Формы контроля знаний

Математические диктанты, самостоятельные работы, программируемый контроль знаний (тестовые задания).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ РАЗНОУРОВНЕВОЙ ПРОГРАММЫ «МАТЕМАТИКА. ПРАКТИКУМ» В 9А,Б классе.
1ч в неделю, всего 34 ч.

Знания, умения, навыки

В ходе изучения учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание программы.

1. Выражения и преобразования.
Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы. Приближенные значения. Округление чисел. Буквенные выражения. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Квадратные корни Алгебраические дроби. Квадратные корни. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия
2. Уравнения и неравенства
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Общие приемы решения уравнений: метод разложения на множители, метод замены переменной, использование свойств функций, использование графиков. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
3. Функции
Числовые функции и их свойства: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Определение функции. Способы задания функции. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно геометрические представления о непрерывности и выпуклости функций.
4. Числа и вычисления.
Проценты. Пропорции. Решение текстовых задач: задачи на движение, задачи на работу, задачи на десятичную форму записи числа, задачи на концентрацию, смеси и сплавы.

Виды самостоятельной работы учащихся

1. Работа с книгой
2. Упражнения
3. Выполнение практических работ
4. Самостоятельные (обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, развивающие, творческие), контрольные работы
5. Подготовка докладов, рефератов.

Подготовка к ГИА

Подготовка учащихся к ГИА осуществляется по следующим направлениям:
информационная работа (в течение учебного года с девятиклассниками и их родителями проводится изучение нормативно-правовых документов по итоговой аттестации);
содержательная подготовка (подготовка к ГИА требует индивидуального, личностно-ориентированного подхода. Для реализации такого подхода имеются часы индивидуальных занятий по подготовке к ГИА по математике. Одним из принципов построения методической подготовки к ГИА считается принцип жесткого ограничения времени при выполнении тестов. Считаю, что здесь тоже нужен индивидуальный подход в зависимости от того, какой «актуальный потолок» выбрал для себя каждый ученик, с учётом опережающей цели. Ограничив для себя объём заданий, которые он наверняка должен решить, школьник будет иметь возможность посвятить подготовке к ним больше времени, что повышает шансы на успех. Если ученик мотивирован только на базовый уровень, то не стоит нагнетать напряжение, работать в скоростном режиме, а лучше спокойно и внимательно решать задания и осуществлять самоконтроль и самопроверку. Отведённого времени также вполне хватает и на решение заданий повышенного уровня. К жесткому самоконтролю времени следует приучать только тех учащихся, которые подготовлены к выполнению заданий 2 части экзамена. Неотъемлемым элементом подготовки к ГИА является обучение заполнению бланков);
психологическая подготовка.

Требования к уровню подготовки девятиклассников

В результате изучения программы на повышенном уровне ученик должен
знать / понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
- проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать тригонометрические уравнения;
- доказывать несложные неравенства;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.

ЛИТЕРАТУРА

Учебные издания:

1. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/Л. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2004;
2. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2008 г.
3. Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006. под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2006
4. Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября» № 9 - 2006 г., стр. 7.
5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс / Крайнева Л.Б., Татур А.О.М.: «Интеллект-центр», 2005 г.
6. Тесты. Алгебра 9 клас. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестироания - М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования»
7. Кочагина М.Н. Математика: 9 класс: Подготовка к «малому ЕГЭ»/ М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин.- М.: Эксмо, 2008
8. ГИА - 2009 : экзамен в новой форме: алгебра: 9 класс: тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной аттестации в новой форме/ авт.-сост. Л.В. Кузнецова и др. - М.:АСТ: Астрель, 2009