Решение тригонометрических уравнений
Тип урока: повторительно-обобщающий урок
Вид урока: смотр знаний
ТДЦ
Образовательная: систематизировать знания о решении тригонометрических уравнений; закрепить решение простейших уравнений; показать способы решения других уравнений; продемонстрировать способы решения тригонометрических уравнений в различных формах работы; провести итог усвоения темы на обязательном уровне.
Воспитательная: воспитывать уважение, терпение, аккуратность, внимание, усидчивость; воспитание положительной мотивации к учению; воспитание культуры общения, умения работать в паре и группе, взаимопомощи; воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы
Развивающая: закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений; развивать навыки преобразования тригонометрических выражений;
Методы обучения: Р - репродуктивный, ЧП - частично-поисковый; ОИ - объяснительно-иллюстративный; ПП -проблемно-поисковый; Т - творческий;
Форма организации познавательной деятельности: Ф - фронтальная; И - индивидуальная; Г - групповая; П - парная;
Оборудование: учебник, интерактивная доска, доска, карточки
| Этапы урока |
Содержание учебного материала |
МО |
ФОПД |
Подготовка к ЕНТ |
Индивидуально-коррекционная работа |
||||||
| Орг. Момент
Мотивация урока |
Приветствие учителя, проверяется готовность учащихся к уроку. Объявляется тема и цель урока стр. 1 (Приложение 1)
- Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений. Перед вами стоит задача - показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений - Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика - интересный предмет. Эпиграфом урока будут слова: Стр. 2 Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег «Величие человека в его способности мыслить». Блез Паскаль. |
Р | Найдите значение выражения:  |
||||||||
| Актуализация прежних знаний |
Стр. 3 Игра «Отгадайте зашифрованное слово»
Когда-то Блез Паскаль сказал, что математика - наука настолько серьёзная, что нельзя упускать случая, сделать её немного более занимательной. Решив примеры, определите последовательность цифр, по которой составлено зашифрованное слово. По латыни это слово означает «синус».
Стр. 4 Ответ: ИЗГИБ - Стр. 5 Дайте определение простейшего тригонометрического уравнения (дополнить формулировку определения)
(Работа на месте)
Ответ: (Приложение 2) Стр. 11 - найти соответствие между уравнениями и их корнями Стр. 12 Какие вы знаете методы решения тригонометрических уравнений? Способы решения тригонометрических уравнений: 1) Ведение новой переменной (переход к квадратному уравнению):
Пусть sinx = t, тогда: 2t2 - 7t + 3 = 0. 2) Разложение на множители: 3sinx cos4x - cos4x = 0;
3) 2 sinx - 3 cosx = 0, 4) 3 sin2x - 4 sinx cosx + cos2x = 0. - Последние два уравнения, оба одного вида. Их нельзя свести к уравнению относительно функций sinx или cosx. Они называются однородными тригонометрическими уравнениями.
|
Ч
П |
Ф
И |
По доске «собрать» опр.
(Найти соответствие между решением и его ответом) |
|||||||
| Контроль ЗУН |
Дифференцированная самостоятельная работа ( 8 мин.)
- Великий математик и философ более 2500 лет назад подсказал способ развития мыслительных способностей. «Мышление начинается с удивления» - сказал он. В правильности этих слов мы сегодня неоднократно убеждались. Выполнив самостоятельную работу по 2-м вариантам, вы сможете показать, как усвоили материал и узнать имя этого математика. Для самостоятельной работы используйте раздаточный материал, который находится у вас на столах. Вы можете сами выбрать одно из трех предложенных уравнений. Но помните: желтый цвет - «3» зеленый цвет - «4» красный цвет - «5» (Приложение 3) Ответ: 1 вариант - «АРИСТ» 2 вариант - «ОТЕЛЬ» : «АРИСТ - ОТЕЛЬ» Листочки с самостоятельной работой сдаются на проверку. (Приложение 4) |
О
И |
И
П |
||||||||
| Закрепление ЗУН |  |
П
П |
Ф
И |
||||||||
| Физминутка | «Берегите глаза»! Физминутка для глаз | Ф | |||||||||
| Творческий отчет |
Танграм («семь дощечек мастерства») - старинная китайская игра-головоломка. Головоломка состоит из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой,
более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое -
необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе - фигуры не должны перекрываться между собой.
- Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными. - 5 прямоугольных треугольников 2 маленьких (с гипотенузой, равной 1/2 и сторонами v2/4 ) 1 средний (гипотенуза 1/v2 и стороны 1/2) 2 больших (гипотенуза 1 и стороны 1/v2 ) - 1 квадрат (со стороной v2/4 ) - 1 параллелограмм (со сторонами 1/2 и v2/4) Стр. 21
|
О
И |
Ф |
Стр. 20 |
|||||||
| Контроль и проверка ЗУН |
(Приложение 5)
|
Т | Г | ||||||||
| Рефлексия |
|
П
П |
Г | ||||||||
| Итог урока | Подведение итога.
Выставление оценок Спасибо за урок! |
| (3 балла) | sin3x - cos3x = 0 | (3 балла) | 5 sin2x + 6 cos2x = 0 |
| (4 балла) | sin2x - 5 sinx cosx + 4cos2x = 0 | (4 балла) | sin2x - 4 sinx cosx - 5cos2x = 0 |
| (5 баллов) | 3sin2x - sinx cosx = 2 | (5 баллов) | 4sin2x +2sinx cosx = 3 |