Цели:

• Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Одночлены» (учащиеся должны знать определение одночлена; чему равно произведение одночленов; понятие стандартный вид одночлена; какие одночлены называют подобными; уметь приводить подобные одночлены; называть коэффициент одночлена; находить сумму, разность, произведение одночленов; определять равенство одночленов; упрощать выражения; представлять данный одночлен в виде квадрата другого одночлена; возводить в степень).
• Развивающие: развивать внимание, логическое мышление, сообразительность.
• Воспитательные: способствовать формированию познавательной активности; активизации мыслительной деятельности в процессе выполнения самостоятельной работы.

Оборудование: карточки с заданиями, бумажные фрукты и корзины, мультимедийный проектор, презентация, учебники, тетради.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

(Цель: создание условий для осознанного вхождения учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. Организация учащихся на уроке, проверка готовности к уроку).

- Начинаем урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку 5.

- Ребята, сегодняшний урок я бы хотела начать с пословицы: «Не стыдно не знать, стыдно не учиться». И я желаю вам удачи. Пока мы будем проверять домашнее задание, 3 человека будут работать по карточкам.

II. Актуализация опорных знаний:

А) Индивидуальные карточки (3 штуки по теме «Одночлены»):

1. Подчеркни одночлены: Х, У²В, - 2Х + 3У, 3АВ · 4А²В.
2. Для каждого выражения из первого столбца подбери соответствующий стандартный одночлен из третьего столбца. Запиши номер ответа во второй столбец.

Б) проверка домашнего задания:

1. Игра «Собери фрукты». (На доске висят бумажные яблоки, сливы и груши «рубашками» вверх. Один учащийся срывает их и кладет в нужную корзину: «Подобные одночлены» или «Одночлены». Цель - закрепление знаний по теме «Подобные одночлены»; проверка учащихся на внимательность.)

2а³в, 3а⁴в², 4а³в, 80а⁴в², а³в, - а⁴в², а, 6р²х, - с.

- Какие одночлены называют подобными?

+ Ненулевые одночлены называют подобными, если они равны или различны коэффициентами.

- Чему равна сумма подобных одночленов?

+ Сумма подобных одночленов равна одночлену с коэффициентом равным сумме коэффициентов данных одночленов.

2. Определение соотношения

- На прямоугольниках представлены суммы одночленов. На треугольниках - их значение. Соотнесите сумму и значение.

3m + 5m 5b
3b + b + b 8m
4ab + ab + 12ab 36a²b
15a²b + 14a²b + 7a²b 5b²c²
25b²c² + ( - 27)b²c² + 7b²c² 17ab

- Чему равна разность подобных одночленов?
+ Разность подобных одночленов равна одночлену с коэффициентом равным разности коэффициентов уменьшаемого и вычитаемого.

3. Игра «Домино»

- На одной половине костяшки домино написана разность подобных одночленов, на другой - значение. Нужно сложить их по принципу «домино».

4. Итог проверки домашнего задания (собрать индивидуальные карточки)

- Поднимите руку, у кого были допущены ошибки в домашнем задании. Итак, вспомнили, как находить сумму и разность подобных одночленов и что такое подобные одночлены. Как вы думаете, какова же тема нашего урока? Так как следующий урок у нас Зачетный, то, что мы еще должны повторить для успешного результата?

III. Постановка темы и цели урока

- Запишите число, классная работа и тему урока «Одночлены».

IV. Обобщение и систематизация знаний

1. Определение равенства и степени одночленов (стр. 234 № 895 а,б,в) с комментированием.

- Итак, давайте вспомним равенство одночленов. Определите, равны ли одночлены. Откройте учебник на странице 234 № 895 (а, б, в) и будем выполнять с комментированием у доски.

А) 3ав · ( - 2)а и 6а²в
- 6а²в ≠ 6а²в

- Как называются данные одночлены?
+ Противоположные одночлены.
- Какую степень имеет одночлен?
+ третью.

Б) ах² · 3а²ху и 3а³х³у
3а³х³у = 3а³х³у

- Как записаны одночлены?
+ В стандартном виде.
- Назовите степень одночлена.
+ седьмая.

В) а²вс · (- 2)ав³с² и а²в⁴с4
- а⁵в⁴с³ ≠ а²в⁴с⁴

- Определите степень одночлена.
+ десятая степень.

Итог

- Поднимите руку, у кого это задание вызвало затруднение? В чем была трудность?

2. Взаимосвязь с уроком биологии (Приложение 1)

- Скажите, кто из вас соблюдает режим дня? Кто знает, в какое время у человека наивысшая работоспособность?, а наибольшее утомление??? Тогда я предлагаю вычислить значение выражений и узнать:

А) в какое время у человека наивысшая работоспособность?
Б) в какое время у человека наибольшее утомление?
В) в какое время у человека вечерний подъём работоспособности?
Г) когда необходимо прекратить всякую деятельность?

СЛАЙД 1 - устно

- Заполните пропуски так, чтобы за каждой звездочкой скрывалось одно и то же число:

*ху(х* - ху + у*) = *х¹²у - 11х²у² + *ху¹²

+ 11 часов - наивысшая работоспособность

СЛАЙД 2 - у доски 1 человек.

- Найдите задуманное число, если известен ряд условий. Нужно из суммы 15, 8х²у, 8х³у³ вычесть 2ху², (2ху)³, 8х²у и прибавить 2ху². Что нужно сделать, чтобы найти задуманное число?
+ Составим выражение
- Записываем выражение: (15 + 8х²у + 8х³у³) - 2ху² - (2ху)³ - 8х²у + 2ху² = 15.

(Учитель проверяет индивидуальные карточки)

- Какое же число было задумано?
+ 15.
- У кого ответ получился 15?
- Проверьте по образцу и исправьте ошибку.

Самопроверка по образцу.

- Итак, в какое время у человека наибольшее утомление?
+ В 15 часов наибольшее утомление.

СЛАЙД 3 - устно

- Выполнив следующее задание устно, вы узнаете, в какое время у человека вечерний подъем работоспособности. В каждом выражении вынесите общий множитель за скобки, потом сложите их.

15х²у + 6у² = 3у
- 9х³у² - 3у = - 3у
19х² - 38у² + 57ху = 19
3у + ( - 3у) + 19 = 19

+ Значит в 19 часов вечерний подъем работоспособности.

СЛАЙД 4

- И когда же необходимо прекратить любую деятельность вы узнаете, если представите выражение в виде одночлена и найдете его значение:

10ав² + 21а²в - 5в · 2ав, при а = - 1, в = 1.
10ав² + 21а²в - 5в · 2ав = 21а²в.

Если а = - 1, в = 1, то 21а²в = 21 · ( - 1)2 · 1 = 21.

- Итак, поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения задания.

Взаимопроверка под диктовку учителя.

- Итак, в какое время человек должен прекратить свою деятельность?
+ В 21 час человек должен лечь спать.
- Часы, с которыми вы познакомились, в биологии называют биологическими ритмами. Как вы думаете, для чего нужно знать биологические ритмы?
+ Для составления режима дня и т.д.
- Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима дня позволит достичь максимальной работоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению. А теперь поработаем в парах. На столе лежат карточки с заданиями, при выполнении которых вам нужно будет вспомнить, как представить одночлен в виде квадрата другого одночлена и как возвести в степень

3. Работа в парах по карточкам (дифференцированные по трудности)

1) Представьте данный одночлен в идее квадрата другого одночлена: 25а², 49в².
2) Возведите в степень: (5ав)²

3) Представьте данный одночлен в идее квадрата другого одночлена: 16с⁴, 64к⁸.
4) Возведите в степень: ( а²)².

- У кого были допущены ошибки и какие?

V. Итог. Оценивание работу учащихся

- Чему учились на уроке?
- Над каким вопросом, темой еще нужно поработать?
- Готовы ли вы к зачетному уроку по данной теме?

VI. Домашнее задание

& 4.1 - 4.6., стр. 234 № 896 (1 столбик).
№ 906 - по желанию, т.к. оно более сложное.

Резерв. Выберите одно из выражений и упростите:

А) 4аав - 5ва² + 7а²в - ава
4аав - 5ва² + 7а²в - ава = 4а²в - 5а²в + 7а²в - а²в = 5а²в

Б) 25аа²в³ + 2а³в · 5в² - а²в² · 8ав - 9а³в³ + 8а²в³ = 25а³в³ + 10а³в³ - 8а³в³ - 9а³в³ + 8а³в³ = 26 а³в³.

Приложения

• pril1.pptx (80.17 КБ)