Программа: «Школа 2000…»

Учебник: «Математика, 6 класс» Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна.

Цель: создание условий для формирования у учащихся способности к сравнению рациональных чисел.

Задачи:

1. сформировать способность к сравнению рациональных чисел;
2. развивать познавательный интерес, математическую речь;
3. воспитывать интерес к учёбе, доброжелательность в общении, самостоятельность в учебной деятельности.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Добрый день, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении и надеюсь, что оно сохранится у вас к концу нашей работы.

- Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, «Классная работа».

- Давайте вспомним, с множеством каких чисел мы познакомились на предыдущих уроках? Что мы узнали об этих числах?

- А как вы думаете, всё ли мы узнали?

- Сегодня мы продолжим работать с множеством рациональных чисел и, активно работая, совершим новое «открытие».

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Посмотрите на доску. Первое задание: сравните выражения:

1. 4 ∙ ∣ х ∣ - 2 ∙ ∣ у ∣
2. 6 ∙ ∣ х ∣ - 4 ∙ ∣ у ∣
3. 8 ∙ ∣ х ∣ - 6 ∙ ∣ у ∣

(выслушать ответы учащихся)

- У нас встретилось понятие «модуль». Давайте вспомним, что это такое.

- Найдите значения выражений, если х = 1,5; у = - 0,5. Можно вычисления выполнять в тетрадях. Запишите результаты в одной строке.

- Какие результаты получили?

(выслушать ответы с места: 5; 7; 9)

- Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд.

- Что получилось?

(выслушать ответы с места: 5; 7; 9; 11; 13; 15)

- Хорошо.

- Выполним следующее задание.

- Что записано на доске?

10; 7,3; - 10; - 2; - 15,6; 2; - 5,5.

(множество рациональных чисел)

- Назовите из данных чисел те, которые имеют одинаковые модули.

(дети с места называют, учитель подчёркивает их на доске)

- Как ещё можно назвать выбранные вами числа? Почему?

(противоположные; находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета)

- Устно найдите модули каждого числа, запишите результаты в тетрадях.

- Расположите модули в порядке возрастания.

- Что у вас получилось?

(один человек диктует с места: 2; 5,5; 7,3; 10; 15,6)

- Есть другие варианты?

- Хорошо.

- Переходим к следующему заданию.

На доске:

- Назовите координаты точек М и К и сравните их.

(выслушать ответы учащихся)

- Каким правилом вы пользовались при сравнении чисел на координатной прямой?

(чем правее число, тем оно больше, а чем левее, тем оно меньше)

(учитель вывешивает табличку с правилом на доску)

- А теперь, пользуясь этим же правилом, сравните рациональные числа, записанные на доске:

1. 2 … - 2
2. 3 … 0
3. - 5 … 0

(дети проговаривают с места, учитель ставит знаки на доске)

- Что интересного заметили? Какую гипотезу можете выдвинуть?

(положительное число лежит правее отрицательного, то есть положительное число больше отрицательного;
положительное число лежит правее 0, то есть положительное число больше 0;
отрицательное число лежит левее 0, то есть отрицательное число меньше 0)

- Молодцы.

(учитель закрывает координатную прямую)

- А сейчас предлагаю вам выполнить следующее задание в группах(четвёрках).

- У вас на столах лежат листы, на которых вы проставляете знаки сравнения.

III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Проверим, как вы выполнили задание.

- Представители от каждой группы, заполните таблицу на доске:

(по одному человеку от группы ставя знаки в таблице)

(нижняя строка таблицы закрыта)

- Сравним с моими результатами.

(учитель открывает знаки в последней строке)

- Почему встречаются разные результаты, кто - то совсем не смог сравнить?

- Какая цель стоит перед нами?

(построить правило сравнения рациональных чисел без координатной прямой)

- Какова тема урока? (сравнение рациональных чисел)

- Молодцы. Запишите тему в тетрадь.

(учитель записывает её на доске)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Можем ли мы уже какие-нибудь правила сравнения сформулировать?

(дети говорят, учитель вывешивает таблицы с правилами на доску, обозначая номер правила)

П1: любое положительное число больше любого отрицательного.

П2: любое положительное число больше 0.

П3: любое отрицательное число меньше 0.

(учитель открывает координатную прямую)

- Давайте вернёмся к сравнению чисел -5 и -1. Как вы рассуждали при сравнении?

(если будет затруднение, то учителю спросить: какое число ближе к нулю?).

- Что значит ближе к нулю? Что надо сравнить? (расстояние)

- Что на математическом языке означает «расстояние»? (модуль)

- Тогда что необходимо сравнить? (модули)

- Для каких чисел это надо делать? (для отрицательных)

- Попробуйте сформулировать правило сравнения отрицательных чисел. (учитель вывешивает табличку с правилом сравнения отрицательных чисел)

П4: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

- Давайте вернёмся к нашему последнему примеру. Как будем сравнивать? По какому алгоритму?

(учитель пишет на доске, дети - тетрадях; по ходу выполнения задания вывешивается алгоритм сравнения отрицательных чисел:

• Найти модули чисел.
• Сравнить модули.
• Больше то число, модуль которого меньше.)

V. Первичное закрепление во внешней речи.

Итак, проговорим правила, которые мы вывели.

(учащиеся по одному проговаривают правила)

- А теперь, сделав «открытие», давайте ещё раз с ним поработаем.

- Выполним вместе № 401 (а, б, в). (по 1 человеку выходят к доске, пишут и проговаривают правило сравнения)

а) 0 > - 8,3 (ноль больше любого отрицательного числа)
б) - 3,9 < 2,7 (любое отрицательное число меньше любого положительного числа)
в) - 5,18 > - 5,4 (из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше)
∣ - 5,18 ∣ = 5,18
∣ - 5,4 ∣ = 5,4
5,18 < 5,4

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

А сейчас давайте посмотрим, как вы сами можете применить полученные правила, выполнив самостоятельную работу.

- На столах у вас лежат листы с заданиями. Вам необходимо поставить знаки сравнения, проговаривая про себя правило, которое используется в данном примере.

(Самостоятельная работа на листах на каждой парте для каждого ученика. Задание: сравнить числа (заполняют листочки: ставят знаки сравнения):

1. 2 > - 4,5
2. - 9,53 < 0
3. - 1,8 < - 1,6
4. 0,92 > 0.)

- Давайте проверим, что у вас получилось. (проверяем по кодоскопу).

- Итак, у кого верно - поднимает красную карточку, у кого неверно - синюю. Что же у нас получилось?

(учащиеся поднимают карточки, учитель фиксирует на доске количество неверных ответов - синие карточки).

- Проверяем 1 пример.

- Проверяем 2 пример.

- Проверяем 3 пример.

- Проверяем 4 пример.

- Посмотрите, в каком примере больше допущено ошибок. На какое правило был этот пример? (учащиеся называют номер правила)

- Но огорчаться не надо, теме ещё не закончена, ещё есть над чем поработать.

(если в каком-либо примере допущено очень много ошибок, то обратить внимание на правило, ещё раз его проговорить, разобрать)

VII. Включение в систему знаний и повторение.

- А сейчас предлагаю вам поработать в группах (в четвёрках).

- У вас на столах лежат карточки с заданиями. Каждой группе необходимо выполнить задание, затем я выдам вам «ключ». Ваш результат надо крупно написать маркером на полоске бумаги и прикрепить на доску под соответствующим номером группы.

(Задания в группах: расположить числа в порядке возрастания или убывания. По итогам работы всех групп должна получиться фраза (народная мудрость):

«Скажи мне - и я забуду.
Покажи мне - и я запомню.
Вовлеки меня - и я научусь.»)

- Как вы думаете, актуальна ли эта мудрость была у нас на уроке? Почему?

(выслушать мнения детей).

• Группы, которые быстрее справятся с заданием, выполняют дополнительно

№ 402 (1, 3, 5, 7), оформляют на листах бумаги и результат вывешивают на доску.

(при наличии времени представитель одной из групп объясняет, остальные учащиеся дополняют или исправляют).

1. х < 2; х = { …; - 3; - 2; - 1; 0; 1 }
2. х > - 5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; … }
3. - 2 ≤ х < 4; х = { - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 }
4. - 5 < х ≤ - 0,5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1 }

VIII. Рефлексия деятельности на уроке.

Итак, давайте подведём итог.

- Какая цель нами была поставлена?

- Какие открытия совершали на уроке?

- Какие трудности встретили? (спросить у нескольких учащихся).

- Что помогло справиться с трудностями?

- А какие правила вам показались «удобнее» для сравнения? (спросить у нескольких учащихся и почему).

- Как вы считаете, мы достигли нашей поставленной цели?

- Оцените свою деятельность на уроке. (учащиеся поднимают разноцветные карточки для рефлексии).

- Молодцы! Спасибо за работу. (оценить учащихся, активно работавших на уроке).

Домашнее задание. П. 3, стр. 88-89 (правила),

№416 (одно на выбор),

№417 (1 столбик) - у кого не было ошибок в самостоятельной работе,

№418 (1),

Для желающих - №422.