Цели: знакомство обучающихся с основными логическими операциями: инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией, импликацией и эквивалентностью; развитие аналитического критического мышления; воспитание таких базовых качеств личности, как коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Класс: 9

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: приложение «Логические операции» (Приложение 1)

Стадия «Вызов»

Актуализация ранее изученного материала:

- Вспомните, что такое алгебра логики? /Аппарат, который позволяет выполнять действия над высказываниями/
- Что такое высказывание? /Предложение, относительно которого имеет смысл говорить истинно оно или ложно/

Приём «Верные и неверные утверждения» (на партах бланки для ответов)

- Перед вами бланки:

- Я буду зачитывать утверждения. Вы должны поставить знак «+», если считаете, что утверждение верное, и знак «-», если считаете, что утверждение неверное.

1. Любое логическое выражение либо истинно, либо ложно.
2. Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные какой-то одной логической операцией.
3. Истинность сложного высказывания можно определить, зная истинность или ложность входящих в него высказываний.
4. Результатом операции отрицания над высказыванием «Пушкин - не гениальный русский поэт» является высказывание «Пушкин - гениальный русский поэт».
5. Высказывание «4 - простое число» истинно. Высказывание «4 - не простое число» ложно.
6. Высказывание «Тигр - это полосатый зверь или домашнее животное», полученное при помощи логического сложения, истинно.
7. Высказывание «Январь - последний зимний месяц и в нем всегда 31 день», полученное при помощи логического умножения, истинно.
8. Высказывание «День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом» получено при помощи операции логического равенства.
9. Высказывание «Если число Х делится на 3, то оно делится и на 9», образованное при помощи операции логического следования, является истинным.
10. Даны высказывания «Учитель должен быть умным» и «Учитель должен быть справедливым». Объединение этих высказываний при помощи логической операции конъюнкции означает, что учитель должен быть одновременно и умным, и справедливым.

- Что у вас получилось? Аргументируйте свой ответ (ситуация с противоречивыми мнениями обучающихся).
- Мы проверим правильность ваших мнений чуть позже. Отложите бланки в сторону.
- Определите тему урока, исходя из предложенных высказываний. /Логические операции/
- Что нового мы узнаем на уроке? /Познакомимся операциями логики/

Стадия «Осмысление»

Чтобы проверить правильность ваших ответов, запустите приложение «Логические операции» и ознакомьтесь с его содержанием.

- О каких логических операциях идет речь? /Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквивалентность/

Приём «Сводная таблица»

На доске таблица:

- Выделите линии для сравнения перечисленных вами логических операций.

В ходе коллективного обсуждения выделены следующие линии: название, обозначение, союз, истинность результата операции, таблица истинности. На доске таблица с заполненными линиями сравнения и логическими операциями:

- Заполните сводную таблицу, используя приложение «Логические операции», самостоятельно (работа в группах).

Представление группами заполненных сводных таблиц и коллективное обсуждение. В итоге обсуждения сводная таблица имеет следующий вид:

- Итак, мы заполнили сводную таблицу, отражающую основную информацию о логических операциях. Чем характеризуется каждая логическая операция? /Названием, обозначением, союзом, условием истинности логической операции и таблицей истинности/

- Используя данные сводной таблицы, приведите примеры сложных высказываний, образованных с помощью логических операций над простыми высказываниями /ответы обучающихся/.

Стадия «Рефлексия»

- Какова тема нашего урока? /Логические операции/

- О каких логических операциях вы узнали на уроке? /Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквивалентность/

- Дано высказывание «В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого». В результате какой операции было получено данное высказывание? /Дизъюнкция/

- Даны высказывания «Идёт дождь» и «На улице сыро». Какое высказывание получится, если применить логическую операцию импликация?/Если идет дождь, то на улице сыро/

- Определите истинность следующего высказывания «С помощью компьютера нельзя обработать информацию тогда и только тогда, когда он не включен (примечание: компьютер не включен)» /Истинно/

- Вернемся к утверждениям и оценим их достоверность, используя полученную на уроке информацию (коллективный анализ высказываний и определение их достоверности)

Правильно заполненный бланк:

- Выполните следующее задание: постройте таблицу истинности для логического выражения (ситуация затруднения, так как обучающиеся не умеют строить таблицы истинности для логических выражений такого вида).

- А как выполнить это задание, мы узнаем, изучив материал, на следующем уроке.

- Домашнее задание: составить синквейн к понятию «операция» (имеется в виду логическая). На следующем уроке мы выслушаем составленные вами синквейны и проанализируем их, выбрав лучшие.

Пример синквейна, созданного обучающимся, к следующему уроку:

Операция
Логическая, необходимая
Превращает, объединяет, создает
…нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог (Н.К. Анохин)
Действие.

Оценивание деятельности обучающихся на уроке.

Приложения

• pril1.zip (817.49 КБ)