В приведенных задачах вычисление площади рассматривается с разных точек зрения: используются свойства определенного интеграла, а также геометрические приемы. Вариативность в ходе решения позволяет более активно развивать у детей мотивацию к учебе, креативность мышления, коммуникативные навыки. Деятельностный процесс на уроке становится более динамичным и плодотворным.

Нахождение ошибки в доказательстве парадоксальных утверждений ставит перед учащимися проблему, решение которой стимулирует их познавательную деятельность благодаря новизне и неожиданности формулировки задачи. Приведены примеры занимательных задач, используемых во внеклассной работе, а также сценарий фильма-спектакля «Ахиллес и черепаха».

В статье рассматриваются особенности клипового мышления в связи с преподаванием математики. Приводятся методические приемы, разработанные учителем: создание психологической установки для восприятия новых математических понятий, алгоритм в сочетании с видеорядом, жест как знак, примеры с опорой на метапредметные связи, примеры рассмотрения математики в общекультурном контексте. Эти приемы учитывают особенности клипового мышления и активизируют познавательную деятельность учащихся.

В статье описаны методические приемы, дающие представление о сложной функции как композиции двух функций. Предложен способ построения графика сложной функции с графиком внутренней и внешней функции. Рассматривается графическое решение задачи на нахождение множества значений сложной функции.

В 8-м классе представление о множестве должно быть сформировано, но в детском мышлении возможно смешение понятий: "множество" как математический термин и "множество" в обычном смысле. В статье приводится материал к уроку с разнообразными примерами, позволяющими ученику осознать слово "множество" и использовать его в речевой деятельности, а в дальнейшем – в решении задач. Ключевые слова урока: множество, элемент множества, пустое множество, конечные и бесконечные множества.

В статье описаны методические приемы, развивающие наглядное мышление школьников при изучении функций и их графиков. Эти приемы разработаны автором статьи и на протяжении многих лет применяются на уроках. Приемы стимулируют мыслительную деятельность ребенка и тем самым способствуют более активному изучению учебного материала.