Цель:
образовательная:
- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения, пропорции, масштаб»,
- учиться видеть межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, технологией, химией, экологией,
- проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;
развивающая:
- развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение обобщать, систематизировать полученные знания по теме «Отношения, пропорции, масштаб»,
- расширение кругозора учащихся;
воспитывающая:
- воспитывать ответственное отношение к делу, взаимопонимание, умение работать в команде, формировать правильную самооценку.
Знать/понимать понятия: пропорция, определение пропорции, основное свойство пропорции, виды пропорции, масштаб.
Уметь: находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задач.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Форма урока: Урок-путешествие.
Методы обучения: наглядные, словесные, практические, репродуктивные.
Оборудование: дидактический материал, компьютер, интерактивная доска, презентация в Microsoft PowerPoint.
Ход урока
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности)
- Сегодня у нас - необычный урок, урок – путешествие. Но путешествовать будем прямо здесь, в кабинете. Домашнее задание вы выполнили на Учи.ру успешно и подготовились отвечать на мои вопросы. - Посмотрите на экран. Что там зашифровано?
- Тема пропорция изучается в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах, на ГВЭ, ОГЭ и ЕГЭ. А для того чтобы узнать как пропорции помогают решать задачи по математике, химии, географии …., мы отправимся с вами в путешествие.
II. Актуализация опорных знаний
Но сначала давайте вспомним, что мы знаем по теме «Пропорция»
- Что называется отношением? (…частное двух чисел)
- Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).
- Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений).
- Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).
- Каким основным свойством обладают члены пропорции?(…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).
- Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).
- Выберите из пословиц прямую зависимость:
- Как аукнется, так и откликнется.
– Волос долог, да ум короток.
– Чем выше пень, тем дальше тень.
– Больше народа, меньше кислорода.
– Каков поп, таков и приход.
– Тише едешь, дальше будешь.
– Мал золотник, да дорог.
– Что посеешь, то и пожнешь.
- Молодцы ребята! А теперь выставите в оценочных листах баллы за свои теоретические знания по теме «Пропорция».
III. Применение знаний, умений и навыков в решении задач
Математический диктант «Истина или ложь»
- Отметьте буквой И – истинные утверждения и буквой Л – ложные.
1) Число 18 так относится к 9, как 9 относится к 3.
2) Если отношение двух чисел равно 5, то их обратное отношение равно 0,2.
3) 112% = 1,12.
4) Неизвестный крайний член пропорции 36 : 4 = 90 : х равен 180.
5) 30 секунд составляют 0,5 часа.
6) Отношение двух чисел уменьшится, если каждое из этих чисел уменьшится в 2 раза.
7) Неизвестный средний член пропорции 2,7 : 3 = с : 10 равен 9.
Ответ: Л И И Л Л Л И (Ребята выполняют взаимопроверку диктанта ).
Баллы
- «2» - без ошибок,
- «1»- 1,2 ошибки,
- «0» - 3 и более ошибок.
- Ребята, внесите в оценочный лист полученные баллы за диктант.
- Наше путешествие начинается со станции «Математическая».
Задача № 1: Три трактора вспахали поле за 8 часов. Сколько нужно тракторов, чтобы вспахать такое же поле за 6 часов?
Решение (у доски и в рабочих листах с последующей проверкой).
Музыкальная физкультминутка. Приложение 1
- Следующая остановка - станция «Химическая». Жители станции просили нас рассчитать процентное содержание соли в растворе.
Задача №2: В сосуд налили 190 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?
Решение (у доски и в рабочих листах…).
- Наше путешествие продолжается и мы уже на станции «Экологическая».
Задача №3.: Родиной белого журавля является наша страна. Из общего числа белых журавлей 60% обитает в Якутии и 0,4 – на реке Оби. Сколько всего сохранилось белых журавлей, если их в Якутии на 15 пар больше, чем на реке Оби?
Решение (у доски и в рабочих листах…).
0,4 = 40%
60% – 40% = 20% - на столько процентов в Якутии белых журавлей больше чем на реке Оби.
Гимнастика для глаз. Приложение 2
- Наше необычное путешествие продолжается, и мы с вами уже на станции «Географическая».
Как вы уже знаете, масштаб показывает во сколько раз каждый отрезок на карте меньше соответствующего отрезка на местности.
Задача №4: Расстояние на карте от Земли до Луны 38,4 см. Найти расстояние между ними в километрах, если масштаб карты 1:1 000 000 000.
(Ребята самостоятельно решают задачу в тетради, а затем проверяется решение).
Решение задачи №6.
Обозначим длину (в см) до Луны буквой х.
38,4 : х = 1 : 1 000 000 000
х = (38,4 · 1 000 000 000) : 1 = 38 400 000 000 см = 384 000 км
Ответ: расстояние до Луны 384 000 км.
- Поднимите руки, кто самостоятельно справился с решение данной задачи.
М 1:100, М 4:2, М 2:1, М 1:3 (записано на доске).
- Какие из записанных масштабов можно применять для увеличения, а какие для уменьшения? (Дети высказывают свое мнение и вывод: Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот).
- И вот мы уже с вами на станции «Технологическая». У нас - самостоятельная работа.
Задача №5 - для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см.
Задача №5 - для мальчиков: Длина детали 300 мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 50мм? (Слайд)
V. Инструктаж домашнего задания
- Наше необычное путешествие подошло к концу, но вы дома самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции. Дома вы должны будете «взвесить» свои возможности и определить для себя уровень задания.
Домашнее задание:
- В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?
- Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 5мин?
- Содержание соли в растворе составляет 16%. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?
- Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
- На чертеже длина прямоугольника равна 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника?
Критерии оценивания:
- На оценку «3»- любые три задачи
- На оценку «4» - любые четыре задачи
- На оценку «5» - все пять задач
VI. Подведение итогов урока, рефлексия
- А теперь возьмите оценочный лист и внесите баллы за решение задач, подсчитайте общее количество своих баллов и поставьте себе оценку за работу на уроке.
- А где еще можно применить пропорцию?
- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?
(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)
И в завершении нашего путешествия нарисуйте в рабочем листе тот смайлик, который соответствует вашему восприятию урока…. Покажите свои рисунки. (Учитель собирает листы).
