Учебное пособие "Крымский мост в математических задачах"

Разделы: Математика, Краеведение

Класс: 5


Авторы:
Смоловая А.А.,
ученица 5 класса

Табунова Е.В.,
учитель математики

Сборник задач был составлен с использованием материала об истории строительства Крымского Моста.

Предисловие

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. Я учусь в 5 классе, интересуюсь математикой. Очень люблю решать задачи по математике. Но на одном уроке математики я заметила, что не все мои одноклассники умеют и любят решать текстовые задачи. У меня возник вопрос: «Как помочь им справиться с этой проблемой?» В первую неделю сентября я проводила тестирование среди учеников пятых классов, чтобы выяснить какого типа задачи им трудно выполнять. Затем я проанализировала анкеты. Сделала вывод, что текстовые задачи труднее решать учащимся 5 класса.

Текстовые задачи - стали моим главным предметом исследования. Я узнала, что текстовая задача - это задача, использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Но, однако, многие ученики не любят решать задачи, так как те задачи, которые имеются в наших школьных учебниках, им не интересны, а иногда и сложны для понимания. Поэтому мной было решено составить сборник текстовых задач для учащихся 5 классов такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и доступными каждому ученику. Сборник задач был составлен с использованием материала об истории строительства Крымского Моста. Краеведческий материал - благодатная почва для составления текстовых задач.

Исторические факты строительства Крымского моста.

Крымский мост - это грандиозное сооружение, которое поражает при взгляде на него. Это настоящее инженерное чудо, сооруженное в таких условиях, в которых никто ранее мостов не строил. А мечта соединить оба берега Керченского пролива имеет давнюю историю, были и попытки ее осуществления.

  1. Первая известная идея соединить Керченский и Таманский полуострова пришла в голову князю Глебу в далеком 1046 году. Пройдя с конницей пролив по льду в суровую зиму, он оценил расстояние в 14 тысяч саженей или 30 километров. Но в XI веке технологий для подобного строительства просто не было.
  2. Второй раз к планам возведения моста вернулись в 1870 году, причем это сделали британцы. После строительства Индо-европейского телеграфа им очень нужно было прямое железнодорожное сообщение с Индией. Но строительство опять оказалось просто неподъемным.
  3. В начале XX века мостом через пролив заинтересовался Николай II, но оказалось не до него: русско-японская война, первая революция, а там Первая мировая война. Какой уж тут мост?
  4. Первыми, кто подошел к практическому строительству, оказались немцы. В 1942-1943-м гитлеровцы соорудили канатную дорогу для поставок оружия на Кавказ. Завезли материалы для моста, но начать строительство не успели.
  5. Советские войска в 1944 году умудрились соорудить мост (частично из немецких материалов) буквально за месяц. В ход шли металлические и деревянные сваи, а также деревянные элементы пролетов. Впрочем, к 1945 году мост полностью достроен не был, но грузы через него шли.
  6. Фатальным оказалось то, что не успели установить ледорезы, а в феврале 1945 года из Азовского моря пошел лед. Повреждения оказались такие, что оказалось проще разобрать мост, чем ремонтировать. По легенде по Керченскому мосту в феврале 1945-го в Москву с Ялтинской конференции возвращался сам Иосиф Виссарионович Сталин. Правда, историки утверждают, что на самом деле Сталин вернулся в столицу через Херсонскую область, а по мосту проехала часть его кортежа.
  7. Позже также время от времени предпринимались попытки строительства, но довольно вялые. Долгие десятилетия Крым и Таманский полуостров соединяла только паромная переправа.
  8. После развала СССР Россия и Украина также имели планы по возведению моста. 17 декабря 2013 года даже было подписано соглашение об этом между Правительством РФ и кабинетом министров Украины. Но только после событий весны 2014 года процесс был активизирован.
  9. Паромную переправу реконструировали весной 2015 года, когда ее возможностей стало резко не хватать. На перевозку встало 4 новых крупных парома, способных брать как автомобили (в том числе и фуры, так и пассажиров).
  10. Крымский мост долен стать самым длинным инженерным сооружением в России и отнимет этот титул у Президентского моста через Волгу в Ульяновске, который имеет длину 12 970 м.
  11. Длина Крымского моста - 19 км, из которых 11,5 км пролегают по суше, а 7,5 км над морем.
  12. Перед строительством проведи тщательную «зачистку местности». Саперы нашли около 700 снарядов времен Второй мировой войны на территории в 200 гектаров берега и акватории Керченского пролива. Экологи переселили 117 животных из Красной книги и тысячи растений. Археологи раскопали более 3 тысяч предметов времен Бронзового века, Античности и Средневековья и передали их Таманскому музею.
  13. Мост имеет автомобильную и железнодорожную части, идущие параллельно - железнодорожный мост откроется в 2019 году и следующие по нему поезда смогут перевозить до 14 миллионов пассажиров в год.
  14. Автомобильная магистраль имеет четыре полосы. Пропускная способность моста - 40 тысяч грузовых и легковых автомобилей в сутки.
  15. Крымский мост не пересекает пролив в самом узком месте, это сделано из-за того, что сооружение обходит зоны тектонических разломов в Керченском проливе. Это нужно для безопасности.
  16. В общей сложности конструкция моста покоится на 7000 сваях (они углублены в грунт на 12 м на суше и на 90 м в море) и 595 опорах. Опоры имеют циклопические размеры - на каждую в среднем израсходовано 400 тонн металлоконструкций. Всего на сооружение моста ушло количество стали, из которой можно было бы сделать сразу 32 Эйфелевы башни, которая весит 10 тысяч тонн.
  17. Общая длина арок моста порядка полукилометра. Вес арок 11,5 тысяч тонн. Их длина в 1,8 раз больше высоты Эйфелевой башни. Кстати, у упомянутой башни и Крымского моста общая технология сборных металлоконструкций, позволяющая быстро возводить сооружения.
  18. Морские суда проходят через пролеты, имеющие ширину 227 м и высоту в 35 м. Каждая судоходная арка - для автомобильного и железнодорожного моста имеют массу в 10 тысяч тонн.
  19. Мост рассчитан противостоять сокрушительному землетрясению в 9,1 балла. Для этого установлены шок-трансмиттеры, специальные гидравлические устройства для перераспределения моментальных динамических нагрузок на строительную конструкцию и напоминающие огромные автомобильные амортизаторы. Всего в конструкции моста использовано 760 шок-трансмиттеров.
  20. Крымский мост сооружают более 13 тысяч человек круглосуточно и в любую погоду, включая штормовую. Если использовать армейские мерки, то это целая дивизия! Сложные погодные устройства изначально учитывались при планировании строительства и это также сыграло свою роль в опережении сроков открытия моста.
  21. На автомобильном мосту предусмотрены два стационарных поста ДПС.
  22. Крымский мост сооружен не сам по себе - он является частью четырехполосной федеральной трассы «Таврида», идущей через весь Крым до Севастополя. Данная трасса будет скоростной - по ней можно будет передвигаться на скорости 120 км/ч, что позволит добраться от Моста до Севастополя всего за 2,5-3 часа. Удобство трассы еще и в том, что она обходит Феодосию, Белогорск, Симферополь и Бахчисарай.
  23. Название моста было выбрано по результатам публичного онлайн-голосования в конце 2017 года. Вариант «Крымский мост» понравился 64% участвовавших в опросе граждан. Вторым по популярности был «Керченский мост», третьим - «Мост воссоединения».
  24. У моста имеется свой живой талисман - кот Мостик имеющий неофициальный титул «кот Моста». Сейчас это, наверное, самый популярный кот России! Он даже имеет свою личную страницу в Instagram. Общая стоимость строительства - 227,9 миллиарда рублей. Но несмотря на такую высокую цену, взведение моста дает намного больше как в экономическом, так и в политическом плане, способствуя интеграции Крыма в экономику и общество России и увеличивая деловую активность и транспортную связанность на юге Российской Федерации.

Задачи

№1. За время строительства моста было зафиксировано 2700 штормовых часов. Сколько суток, месяцев длился шторм за три строительной зимы?

Решение:

1. 2700:24=112,5 (суток) или 113 суток

2.112,5:30 = 3,75 (мес) или 4 месяца

Ответ: 113 суток, 4 месяца.

№2. 12 миллионов тонн материалов и конструкций потребовалось для строительства Крымского Моста, что в два раза больше веса египетской пирамиды Хеопса. Сколько весит пирамида?

Решение:

1. 12:2=6 (млн тонн)

Ответ: 6 млн т.

№3. 490 тонн высокопрочных болтов закручено на двух арках моста вес одного болта 63 гр. Сколько болтов понадобилось для строительства?

Решение:

1. 490* 1000*1000=490000000(г)

2.490000000:63 =7 777 777,78 (шт) или 7 777 778 болтов

Ответ: 7 777 778 болтов.

№ 4. Каждый железнодорожный пролёт весит 500 тонн, что в 1,4 раза тяжелее МКС. Сколько весит МКС?

Решение:

1. 500 : 1,4 = 357,14 (т)

Ответ: 357,14 т.

№ 5. Для покраски двух арок Крымского Моста понадобилось две железнодорожные цистерны краски. В одну железнодорожную цистерну помещается 50000 литров краски. Сколько краски потребовалось для покраски моста?

Решение:

1. 50000* 2= 100000 (л)

Ответ: 100000 л.

№6. 5 суток длилась операция по транспортировке и установке двух арок Крымского Моста на опоры. Сколько часов длилась эта операция?

Решение:

1. 5* 24=120 (ч)

Ответ: 120 ч.

№7. 16 мая 2018 года начал работу Крымский Мост. За две недели по нему примерно проехало 200 000 машин. Сколько примерно машин проедет по мосту к 16 маю 2020года?

Решение:

1. 2* 53 =106 (нед)

2.106*200 000 : 2=21200 000 (маш)

Ответ: 21200 000 машин.

№ 8. Первая известная идея соединить Керченский и Таманский полуостров пришла в голову князю Глебу в далёком 1046 году. Построили мост в 2018 году. Сколько лет прошло с первой идеи строительства?

Решение:

1. 2018-1046 = 972 (года)

Ответ: 972 года.

№9. Длина Крымского Моста -19 км, а длина Президенского моста через Волгу - 12, 970 км. Насколько больше длина Крымского Моста, чем длина Президенского моста?

Решение:

1. 19-12,97 = 6,03(км)

Ответ: 6,03 км.

№10. Длина Крымского Моста 19 км, из которых 11,5 км пролегают по суше. Сколько процентов составляет сухопутная часть от всей длины моста?

Решение:

1. 11,5*100 : 19=60,5 %

Ответ: 60,5 %

№11. Автомобильная магистраль имеет четыре полосы. Пропускная способность моста - 40 тысяч грузовых и легковых автомобилей в сутки. Какова пропускная способность моста за неделю, месяц?

Решение:

1. 40 * 7= 280 (тыс) - в неделю

2.40* 30 = 1200 (тыс) - в месяц

Ответ: 280 тыс машин, 1200 тыс машин.

№12.В общей сложности конструкция моста покоится на 7000 сваях (они углублены в грунт на 12 м на суше и на 90 м в море) и 595 опорах. Опоры имеют циклопические размеры - на каждую в среднем израсходовано 400 тонн металлоконструкций. Сколько тонн металлоконструкций ушло на сооружения моста?

Решение:

1. 595 * 400 =238 000 (т)

Ответ: 238 000 т.

№13. Общая длина арок моста порядка полукилометра. Вес арок 11,5 тысяч тонн. Их длина в 1,8 раз больше высоты Эйфелевой башни. Кстати, у упомянутой башни и Крымского моста общая технология сборных металлоконструкций, позволяющая быстро возводить сооружения. Какова высота Эйфелевой башни?

Решение:

1. 0,5 : 1,8 =0,28 (км )

Ответ: 0,28 км

№14.Крымский мост сооружен не сам по себе - он является частью четырехполосной федеральной трассы «Таврида», идущей через весь Крым до Севастополя. Данная трасса будет скоростной - по ней можно будет передвигаться на скорости 120 км/ч, что позволит добраться от Моста до Севастополя всего за 2,5-3 часа. Найдите расстояние от Крымского Моста до Севастополя?

Решение:

1. 120 * 3 =360 (км)

Ответ: 360 км.

№15. Название моста было выбрано по результатам публичного онлайн-голосования в конце 2017 года. Вариант «Крымский мост» понравился 64% участвовавших в опросе граждан. Вторым по популярности был «Керченский мост» - 21%, третьим - «Мост воссоединения» - 15%. Начертите столбчатую диаграмму результатов голосования.

№16. За лето 2019г. по мосту проехало 200 000 фур и 25 000 автобусов. Сколько колес проехало по мосту за лето?

Решение:

1. 200 000 +25 000 =225 000 ( маш)

2. 225 000 * 4 = 900 000 (колеса)

Ответ: 900 000 колес.

№17. Расстояние от Москвы до Симферополя 2000 км, а стоимость билета 4 500 рублей. Поезд едет 33 часа. Сколько стоит один км и один час дороги?

Решение:

1. 4 500 : 33 =136,37 (руб) - один час дороги.

2. 4500: 2000 =2,25 (руб) - один км дороги

Ответ: 136,37 руб; 2,25 руб.