Авторы:
Смоловая А.А.,
ученица 5 класса
Табунова Е.В.,
учитель математики
Сборник задач был составлен с использованием материала об истории строительства Крымского Моста.
Предисловие
Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. Я учусь в 5 классе, интересуюсь математикой. Очень люблю решать задачи по математике. Но на одном уроке математики я заметила, что не все мои одноклассники умеют и любят решать текстовые задачи. У меня возник вопрос: «Как помочь им справиться с этой проблемой?» В первую неделю сентября я проводила тестирование среди учеников пятых классов, чтобы выяснить какого типа задачи им трудно выполнять. Затем я проанализировала анкеты. Сделала вывод, что текстовые задачи труднее решать учащимся 5 класса.
Текстовые задачи - стали моим главным предметом исследования. Я узнала, что текстовая задача - это задача, использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Но, однако, многие ученики не любят решать задачи, так как те задачи, которые имеются в наших школьных учебниках, им не интересны, а иногда и сложны для понимания. Поэтому мной было решено составить сборник текстовых задач для учащихся 5 классов такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и доступными каждому ученику. Сборник задач был составлен с использованием материала об истории строительства Крымского Моста. Краеведческий материал - благодатная почва для составления текстовых задач.
Исторические факты строительства Крымского моста.
Крымский мост - это грандиозное сооружение, которое поражает при взгляде на него. Это настоящее инженерное чудо, сооруженное в таких условиях, в которых никто ранее мостов не строил. А мечта соединить оба берега Керченского пролива имеет давнюю историю, были и попытки ее осуществления.
- Первая известная идея соединить Керченский и Таманский полуострова пришла в голову князю Глебу в далеком 1046 году. Пройдя с конницей пролив по льду в суровую зиму, он оценил расстояние в 14 тысяч саженей или 30 километров. Но в XI веке технологий для подобного строительства просто не было.
- Второй раз к планам возведения моста вернулись в 1870 году, причем это сделали британцы. После строительства Индо-европейского телеграфа им очень нужно было прямое железнодорожное сообщение с Индией. Но строительство опять оказалось просто неподъемным.
- В начале XX века мостом через пролив заинтересовался Николай II, но оказалось не до него: русско-японская война, первая революция, а там Первая мировая война. Какой уж тут мост?
- Первыми, кто подошел к практическому строительству, оказались немцы. В 1942-1943-м гитлеровцы соорудили канатную дорогу для поставок оружия на Кавказ. Завезли материалы для моста, но начать строительство не успели.
- Советские войска в 1944 году умудрились соорудить мост (частично из немецких материалов) буквально за месяц. В ход шли металлические и деревянные сваи, а также деревянные элементы пролетов. Впрочем, к 1945 году мост полностью достроен не был, но грузы через него шли.
- Фатальным оказалось то, что не успели установить ледорезы, а в феврале 1945 года из Азовского моря пошел лед. Повреждения оказались такие, что оказалось проще разобрать мост, чем ремонтировать. По легенде по Керченскому мосту в феврале 1945-го в Москву с Ялтинской конференции возвращался сам Иосиф Виссарионович Сталин. Правда, историки утверждают, что на самом деле Сталин вернулся в столицу через Херсонскую область, а по мосту проехала часть его кортежа.
- Позже также время от времени предпринимались попытки строительства, но довольно вялые. Долгие десятилетия Крым и Таманский полуостров соединяла только паромная переправа.
- После развала СССР Россия и Украина также имели планы по возведению моста. 17 декабря 2013 года даже было подписано соглашение об этом между Правительством РФ и кабинетом министров Украины. Но только после событий весны 2014 года процесс был активизирован.
- Паромную переправу реконструировали весной 2015 года, когда ее возможностей стало резко не хватать. На перевозку встало 4 новых крупных парома, способных брать как автомобили (в том числе и фуры, так и пассажиров).
- Крымский мост долен стать самым длинным инженерным сооружением в России и отнимет этот титул у Президентского моста через Волгу в Ульяновске, который имеет длину 12 970 м.
- Длина Крымского моста - 19 км, из которых 11,5 км пролегают по суше, а 7,5 км над морем.
- Перед строительством проведи тщательную «зачистку местности». Саперы нашли около 700 снарядов времен Второй мировой войны на территории в 200 гектаров берега и акватории Керченского пролива. Экологи переселили 117 животных из Красной книги и тысячи растений. Археологи раскопали более 3 тысяч предметов времен Бронзового века, Античности и Средневековья и передали их Таманскому музею.
- Мост имеет автомобильную и железнодорожную части, идущие параллельно - железнодорожный мост откроется в 2019 году и следующие по нему поезда смогут перевозить до 14 миллионов пассажиров в год.
- Автомобильная магистраль имеет четыре полосы. Пропускная способность моста - 40 тысяч грузовых и легковых автомобилей в сутки.
- Крымский мост не пересекает пролив в самом узком месте, это сделано из-за того, что сооружение обходит зоны тектонических разломов в Керченском проливе. Это нужно для безопасности.
- В общей сложности конструкция моста покоится на 7000 сваях (они углублены в грунт на 12 м на суше и на 90 м в море) и 595 опорах. Опоры имеют циклопические размеры - на каждую в среднем израсходовано 400 тонн металлоконструкций. Всего на сооружение моста ушло количество стали, из которой можно было бы сделать сразу 32 Эйфелевы башни, которая весит 10 тысяч тонн.
- Общая длина арок моста порядка полукилометра. Вес арок 11,5 тысяч тонн. Их длина в 1,8 раз больше высоты Эйфелевой башни. Кстати, у упомянутой башни и Крымского моста общая технология сборных металлоконструкций, позволяющая быстро возводить сооружения.
- Морские суда проходят через пролеты, имеющие ширину 227 м и высоту в 35 м. Каждая судоходная арка - для автомобильного и железнодорожного моста имеют массу в 10 тысяч тонн.
- Мост рассчитан противостоять сокрушительному землетрясению в 9,1 балла. Для этого установлены шок-трансмиттеры, специальные гидравлические устройства для перераспределения моментальных динамических нагрузок на строительную конструкцию и напоминающие огромные автомобильные амортизаторы. Всего в конструкции моста использовано 760 шок-трансмиттеров.
- Крымский мост сооружают более 13 тысяч человек круглосуточно и в любую погоду, включая штормовую. Если использовать армейские мерки, то это целая дивизия! Сложные погодные устройства изначально учитывались при планировании строительства и это также сыграло свою роль в опережении сроков открытия моста.
- На автомобильном мосту предусмотрены два стационарных поста ДПС.
- Крымский мост сооружен не сам по себе - он является частью четырехполосной федеральной трассы «Таврида», идущей через весь Крым до Севастополя. Данная трасса будет скоростной - по ней можно будет передвигаться на скорости 120 км/ч, что позволит добраться от Моста до Севастополя всего за 2,5-3 часа. Удобство трассы еще и в том, что она обходит Феодосию, Белогорск, Симферополь и Бахчисарай.
- Название моста было выбрано по результатам публичного онлайн-голосования в конце 2017 года. Вариант «Крымский мост» понравился 64% участвовавших в опросе граждан. Вторым по популярности был «Керченский мост», третьим - «Мост воссоединения».
- У моста имеется свой живой талисман - кот Мостик имеющий неофициальный титул «кот Моста». Сейчас это, наверное, самый популярный кот России! Он даже имеет свою личную страницу в Instagram. Общая стоимость строительства - 227,9 миллиарда рублей. Но несмотря на такую высокую цену, взведение моста дает намного больше как в экономическом, так и в политическом плане, способствуя интеграции Крыма в экономику и общество России и увеличивая деловую активность и транспортную связанность на юге Российской Федерации.
Задачи
№1. За время строительства моста было зафиксировано 2700 штормовых часов. Сколько суток, месяцев длился шторм за три строительной зимы?
Решение:
1. 2700:24=112,5 (суток) или 113 суток
2.112,5:30 = 3,75 (мес) или 4 месяца
Ответ: 113 суток, 4 месяца.
№2. 12 миллионов тонн материалов и конструкций потребовалось для строительства Крымского Моста, что в два раза больше веса египетской пирамиды Хеопса. Сколько весит пирамида?
Решение:
1. 12:2=6 (млн тонн)
Ответ: 6 млн т.
№3. 490 тонн высокопрочных болтов закручено на двух арках моста вес одного болта 63 гр. Сколько болтов понадобилось для строительства?
Решение:
1. 490* 1000*1000=490000000(г)
2.490000000:63 =7 777 777,78 (шт) или 7 777 778 болтов
Ответ: 7 777 778 болтов.
№ 4. Каждый железнодорожный пролёт весит 500 тонн, что в 1,4 раза тяжелее МКС. Сколько весит МКС?
Решение:
1. 500 : 1,4 = 357,14 (т)
Ответ: 357,14 т.
№ 5. Для покраски двух арок Крымского Моста понадобилось две железнодорожные цистерны краски. В одну железнодорожную цистерну помещается 50000 литров краски. Сколько краски потребовалось для покраски моста?
Решение:
1. 50000* 2= 100000 (л)
Ответ: 100000 л.
№6. 5 суток длилась операция по транспортировке и установке двух арок Крымского Моста на опоры. Сколько часов длилась эта операция?
Решение:
1. 5* 24=120 (ч)
Ответ: 120 ч.
№7. 16 мая 2018 года начал работу Крымский Мост. За две недели по нему примерно проехало 200 000 машин. Сколько примерно машин проедет по мосту к 16 маю 2020года?
Решение:
1. 2* 53 =106 (нед)
2.106*200 000 : 2=21200 000 (маш)
Ответ: 21200 000 машин.
№ 8. Первая известная идея соединить Керченский и Таманский полуостров пришла в голову князю Глебу в далёком 1046 году. Построили мост в 2018 году. Сколько лет прошло с первой идеи строительства?
Решение:
1. 2018-1046 = 972 (года)
Ответ: 972 года.
№9. Длина Крымского Моста -19 км, а длина Президенского моста через Волгу - 12, 970 км. Насколько больше длина Крымского Моста, чем длина Президенского моста?
Решение:
1. 19-12,97 = 6,03(км)
Ответ: 6,03 км.
№10. Длина Крымского Моста 19 км, из которых 11,5 км пролегают по суше. Сколько процентов составляет сухопутная часть от всей длины моста?
Решение:
1. 11,5*100 : 19=60,5 %
Ответ: 60,5 %
№11. Автомобильная магистраль имеет четыре полосы. Пропускная способность моста - 40 тысяч грузовых и легковых автомобилей в сутки. Какова пропускная способность моста за неделю, месяц?
Решение:
1. 40 * 7= 280 (тыс) - в неделю
2.40* 30 = 1200 (тыс) - в месяц
Ответ: 280 тыс машин, 1200 тыс машин.
№12.В общей сложности конструкция моста покоится на 7000 сваях (они углублены в грунт на 12 м на суше и на 90 м в море) и 595 опорах. Опоры имеют циклопические размеры - на каждую в среднем израсходовано 400 тонн металлоконструкций. Сколько тонн металлоконструкций ушло на сооружения моста?
Решение:
1. 595 * 400 =238 000 (т)
Ответ: 238 000 т.
№13. Общая длина арок моста порядка полукилометра. Вес арок 11,5 тысяч тонн. Их длина в 1,8 раз больше высоты Эйфелевой башни. Кстати, у упомянутой башни и Крымского моста общая технология сборных металлоконструкций, позволяющая быстро возводить сооружения. Какова высота Эйфелевой башни?
Решение:
1. 0,5 : 1,8 =0,28 (км )
Ответ: 0,28 км
№14.Крымский мост сооружен не сам по себе - он является частью четырехполосной федеральной трассы «Таврида», идущей через весь Крым до Севастополя. Данная трасса будет скоростной - по ней можно будет передвигаться на скорости 120 км/ч, что позволит добраться от Моста до Севастополя всего за 2,5-3 часа. Найдите расстояние от Крымского Моста до Севастополя?
Решение:
1. 120 * 3 =360 (км)
Ответ: 360 км.
№15. Название моста было выбрано по результатам публичного онлайн-голосования в конце 2017 года. Вариант «Крымский мост» понравился 64% участвовавших в опросе граждан. Вторым по популярности был «Керченский мост» - 21%, третьим - «Мост воссоединения» - 15%. Начертите столбчатую диаграмму результатов голосования.
№16. За лето 2019г. по мосту проехало 200 000 фур и 25 000 автобусов. Сколько колес проехало по мосту за лето?
Решение:
1. 200 000 +25 000 =225 000 ( маш)
2. 225 000 * 4 = 900 000 (колеса)
Ответ: 900 000 колес.
№17. Расстояние от Москвы до Симферополя 2000 км, а стоимость билета 4 500 рублей. Поезд едет 33 часа. Сколько стоит один км и один час дороги?
Решение:
1. 4 500 : 33 =136,37 (руб) - один час дороги.
2. 4500: 2000 =2,25 (руб) - один км дороги
Ответ: 136,37 руб; 2,25 руб.