Интерактивный урок по готовой презентации с использованием графического калькулятора GeoGebra и ресурса для видеоконференций ZOOM с использованием сессионных залов во время урока для работы в группах.
Перед уроком класс необходимо разделить на группы (сессионные залы) в программе ZOOM. В чате детям отправляются активные ссылки на готовые графики основных функций в GeoGebra с бегунками, для каждого числового коэффициента позволяющими в режиме реального времени посмотреть изменение внешнего вида графика в зависимости от изменения числового коэффициента. Это дает возможность ученикам, работая в группах, самостоятельно проанализировать и понять, как будут выглядеть графики основных функций при различных числовых коэффициентах.
Цель урока: оказание практической помощи выпускникам 9-го класса КРО в обобщении, систематизации и закреплении как теоретического, так и практического материала по теме «Функции», а также повышение уровня самоподготовки к ГВЭ по математике.
Ход урока
Подключение к видеоконференции в программе ZOOM. Сообщение темы, целей урока, объяснение ученикам как будет выстроен урок (сначала повторение понятия функция, график функции, повторение основных свойств функции, далее работа в группах по ссылкам в программе GeoGebra, краткое описание возможностей этой программы, подведение итогов работы в группах, совместное формулирование выводов, закрепление материала на практических заданиях из ГВЭ).
После этого необходимо подключить демонстрацию экрана и прейти к запущенной в режиме просмотра презентации. Во время демонстрации презентации ученика предлагается самостоятельно вспомнить основные понятия, их предположения подтверждаются слайдами с определениями. На слайдах можно подчеркивать, выделять и обводить те, моменты которые наиболее важны, на каждом этапе урока.
Слайд 1. Тема урока: «Подготовка к ГВЭ: Свойства функций, графики основных функций»
Слайд 2. Определение понятия функция, аргумент функции
Слайд 3. Какой график является графиком функций (рассматриваются два изображения в системе координат, только одно из которых является графиком функций)
Слайд 4. Область определения функции.
Слайд 5. Область значений функции.
Слайд 6. Определение понятия «График функции».
Слайд 7. Точки пересечения графика с осями координат.
Слайд 8. Ограниченность функции снизу.
Слайд 9. Ограниченность функции сверху.
Слайд 10. Ограниченность функции сверху и снизу.
Слайд 11. Пример неограниченной функции.
Слайд 12. Промежутки знакопостоянства функции.
Слайд 13. Монотонность функции. Убывающая функция.
Слайд 14. Монотонность функции. Возрастающая функция.
Слайд 15. Пример немонотонной функции.
Слайд 16. Промежутки убывания и возрастания функции.
Слайд 17. Четность функции: пример и определение четной функции.
Слайд 18. Четность функции: пример и определение нечетной функции.
После повторения определений и свойств графиков функций, детям предлагается назвать формулы и названия графиков функций, которые им уже известны, описать, как они выглядят. Далее необходимо прейти к слайду 19.
Слайд 19. Формулы и графики основных функций (изображение основных графиков функций и их формул)
Слайд 20. На этом слайде активные ссылки в программу GeoGebra по каждому из основных графиков функций (графики уже построены), а именно:
- Линейная функция y = kx + b https://www.geogebra.org/graphing/benwcecw
- Квадратичная функция y = ax2 + bx + c https://www.geogebra.org/graphing/qksrewpa
- Дробно-линейная функция
https://www.geogebra.org/graphing/pjjn5puq
- Функция квадратного корня
https://www.geogebra.org/graphing/mq5rd3ak
Каждый ученик получает по одной такой ссылке, ему предлагается, переместить бегунки у каждого числового коэффициента по отдельности и посмотреть, как при этом изменится график, сообщить свое мнение о влиянии каждого коэффициента на внешний вид графика остальным участникам группы, послушать их мнения и сформулировать совместный вывод. Такая работа проводится по каждой ссылке. После этого на экран выводятся слайды 21-32, показывающие трансформацию графиков основных функций, для самопроверки учеников.
Последним этапом урока является решение трех заданий из ГВЭ посвященных графикам функций слайды 33-35.
- Первое задание различать основные графики функций.
- Второе и третье задание: анализировать влияние каждого коэффициента на внешний вид графика функций.
Проверка правильности ответов осуществляется учителем. На дом выдается карточка с заданиями из ГВЭ по графикам функций.
Итог урока
- Что такое функция? Какие свойства функции мы вспомнили?
- Какие основные графики функций сегодня были на уроке?
- Как влияют числовые коэффициенты на внешний вид каждого из основных графиков функций?
- Что понравилось?
- Понравилась ли работа в новой программе Geogebra?
Список использованных ресурсов
- Видеоурок «Настройка сессионных залов» - https://youtu.be/IrUQKD39goE
- А.Н.Рурукин, С.А.Полкова «Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева 9 класс». М: Просвещение, 2012.
- Открытый банк заданий РЕШУ ОГЭ - https://math-oge.sdamgia.ru/
- Графический калькулятор GeoGebra - https://www.geogebra.org/