Организация самостоятельной работы в процессе изучения математики с обучающимися 5–6-х классов

Введение

В последнее время государство перед школой ставит задачу: развить из выпускника сформированную личность, способную к самоопределению, самовоспитанию  саморазвитию. Выпускники должны сформировать у себя ответственное отношение к учению, должны осознанно выбирать и строить дальнейшую индивидуальную траекторию образования.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования помогает выполнить данную задачу. Он ориентирован на становление следующих личностных характеристик ученика: умение учиться, осознание важности образования и самообразования для жизни и деятельности, способность применять полученные знания на практике.

Одним из способов достижения этих целей является самостоятельная работа.

У большинства учеников проявляется интерес к гуманитарным наукам, что ведет к ослаблению интереса к предмету математика. Поэтому главным принципом работы учителя математики является организация деятельности учеников, направленная на формирование не только предметной направленности, но и развитие самостоятельности и творческой активности обучающихся.

Актуальность данной проблемы бесспорна, так как знания, умения нельзя передать от учителя к обучающемуся только на словах. Этот процесс включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку материала, осознание и принятие его.

В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том, чтобы обеспечить прочные знания, предусмотренные программой, но и в том, чтобы развивать самостоятельность и активность мышления обучающихся.

Сегодня плохой урок главным образом характеризуется прежде всего тем, что на таком уроке большинство учеников праздно проводят время, не работают. Такие уроки скучны из-за своей однообразности, монотонности объяснения одного учителя. На уроках больших мастеров ученики значительную часть урока сами выполняют разнообразную работу по заранее выданному плану учителем, а учитель лишь им помогает своим советом.

Наблюдения за практикой организации самостоятельной работы и анализ результатов выполнения учениками большого числа таких работ позволяют выделить наиболее часто встречающиеся недостатки в их организации:

• нет системы в организации работ, они случайны и по содержанию, и по количеству, и по форме;
• не всегда уровень предлагаемой самостоятельности соответствует учебным возможностям ученика;
• слабо выражен индивидуальный подход в подборе заданий;
• самостоятельные работы однообразны, их продолжительность не оптимальна для данного класса.

Самостоятельная работа в процессе изучения математики

На уроках математики применяют разнообразные виды самостоятельных работ. Все они представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Виды самостоятельных работ обучающихся на уроках математики

Рассмотрим более подробно данную схему. В обучающих самостоятельных работах дети сами выполняют задания, данные учителем в ходе объяснения нового материала. Целью таких работ является не контроль, а обучение. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Данный вид работ позволяет выработать основные умения и навыки. К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. С помощью повторительных работ учитель узнает, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания для изучении я нового материала. Развивающие самостоятельные работы в основном проводятся в домашних условиях. Это и подготовка проектов, рефератов, докладов, подготовка к олимпиадам. На уроках это развивающие задания, решение ребусов, кроссвордов, числовордов. Очень тесно с развивающими связаны творческие работы. Это точно также и проекты и доклады, кроме этого сочинение математических сказок, ребусов, кроссвордов, числовордом. Сочинение и решение математических задач по пройденному материалу. Моделирование геометрических моделей. И необходимым условием в достижении планируемых результатов являются контрольные работы, которые могут быть в различных видах (в виде обычной работы, в виде теста, в виде игры).

Самостоятельную работу обучающихся на отдельном уроке математики можно представить в виде схемы (рис. 2).

Рис. 2. Схема последовательности организации самостоятельной работы на уроке

Из данной схемы видно, что на подготовительном этапе самостоятельной работы обучающиеся ставят цель и задачи, внимательно читают задание, анализируют полученную информацию и продумывают способ его выполнения.

На втором этапе – составляют план своих действий для выполнения самостоятельной работы и выполняют работу по составленному плану.
На проверочном этапе происходит самоконтроль выполнения работы, обучающиеся могут также выполнить и взаимопроверку работы. Либо контроль выполнения работы проверяет учитель.

Как мы видим, самостоятельная работа может включаться учителем на любом этапе урока.

Рекомендации по организации самостоятельной работы обучающихся в 5-6 классах на уроках математики

Одним из основных стимулов выполнения учащимися самостоятельной работы является интерес к предмету, к выполняемому заданию. Учителю необходимо применять необычные приемы обучения, менять формы уроков, интересной подачи новизны содержания материала. Необходимо учитывать возрастные и психологические особенности обучающихся. Не нужно применять такие формы работы, которые будут утомительны для обучающихся. Кроме этого, надо иметь обучающихся с ОВЗ, для них надо продумывать отдельно всю самостоятельную работу в соответствии с их особенностями. Так чтобы они были посильны им.

Для эффективности самостоятельной работы на уроке математики нужно выполнять следующие условия:

• самостоятельная работа должна быть только в рамках темы;
• учитель должен помогать обучающимся формировать и развивать умения и навыки самостоятельной работы по степени возрастания их сложности;
• задания должны быть с разнообразными и посильными для всех обучающихся;
• цели выполнения самостоятельной работы должны осознаваться обучающимися и у них должно появиться желание самим их достигнуть;
• педагог должен быть методически и педагогически подготовлен к уроку.

Виды самостоятельной работы при изучении определенной темы должны быть разнообразны по форме и содержанию, т.к данные работы должны не только закреплять знания, но и способствовать получению новых. Очень часто даются работы на воспроизведение действий по шаблону (образцу).

Важным условием организации самостоятельной работы различного вида является контроль и оценка результатов. Оценка также является прекрасным стимулом для качественного выполнения самостоятельной работы.

И не обойдем без внимание и то, что учебный процесс требует от учителя более тщательной подготовленности к проведению современного урока. Планирование их должно проходить по нескольким этапам, в которых необходимо определить:

• на каком этапе урока целесообразно провести самостоятельную работу;
• что именно можно потребовать от обучающихся на данном этапе овладения учебного материала;
• в какой форме и виде нужно проводить самостоятельную работу;
• какие возможны трудности у обучающихся при выполнении данной работы;
• продолжительность работы.

Комплекс самостоятельных работ по математике у обучающихся 5-6 классов

Виды развивающих самостоятельны работ на уроках математики в 5-6 класса:

1. При формулировании темы обучающимся можно предложить решение ребуса, например темы урока «Буквенное выражение», «Прямоугольный параллелепипед» (рис. 3, 4).

Рис. 3. Ребус «Буквенное выражение»

Рис. 4. Ребус «Прямоугольный параллелепипед»

2. Развивающие задания, которые не только повторяют материал, но дают учащимся узнать интересные факты из других областей. На уроке по теме «Сложение десятичных дробей» можно предложить для отработки навыком следующую работу. (рис. 5).

Рис. 5. Карточка развивающего вида на уроке по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Обучающие задания.

1. На уроке по изучению правильных и неправильных дробей, обучающимся можно предложить задание: представить дроби в виде человечков. (рис. 6). И выполнить задания:

1) Вставь в кружочки и овальчики числа в зависимости от размера фигуры (фигура больше – число больше).

2) Подпиши какие человечки – дроби являются правильными, а какие нет. Сделай вывод.

3) Сравни правильные дроби с неправильными.

4) Сравни все дроби с 1.

Рис. 6. Человечки-дроби для изучения правильных и неправильных дробей

2. На уроке в 5 классе по изучению геометрических фигур можно дать такое задание:

Красный круг, синий треугольник и зеленый прямоугольник лежат на столе. Выясните по рисункам: какая фигура лежит сверху, а какая снизу. Раскрасьте данные фигуры.

Заполните таблицу символами: .

	Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3
Лежит сверху
Лежит в середине
Лежит снизу

На каком из рисунков будет виден центр круга? ________

На каком из рисунков будет видна точка А – вершина треугольника? ______

3. На уроке 5 класса можно предложить обучающимся составить опорный конспект по теме «Сложение натуральных чисел и его свойства» по следующему плану:

1) Как называются числа при сложении?

2) Какие существуют свойства сложения?

3) Как складываются длины отрезков?

4) Как определить длину ломанной?

5) Как определить периметр многоугольника?

4. При изучении темы «Прямоугольный параллелепипед» можно дать учащимся выполнить задания и ответить на вопросы:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный __________.

Точка К – его ____________ .

Отрезок АВ - его ___________ .

Прямоугольник АВКМ – его _________.

Сколько у параллелепипеда ______ граней, ______ вершин, ______ ребер.

2) Обведите равные ребра параллелепипед одним цветом.

3) Закрасьте переднюю грань красным цветом, а заднюю – зеленым.

Повторительные самостоятельные работы могут быть представлены в виде:

1. Проверки вычислительных навыков (рис. 7).

Рис.7. Карточка устного счета по теме «Сложение десятичных дробей с одинаковыми знаменателями»

2.  Словарных диктантов. Очень важно, чтобы обучающиеся не только умели выполнять вычислительные навыки, но и умели правильно писать математические термины. На уроке по изучение темы «Площади и объемы» можно предложить обучающимся данную работу.

Словарный диктант

Вставьте пропущенные буквы в математические термины:

П…рим…т…
Об…ём
Прям…угол…ный
Д…ц…мет…
Ку…ич…ский
Пло…д…
Ку…
Пар…л…л…п…пед

К тренировочной работе можно отнести математический диктант. Например на уроке по изучению темы «Натуральные числа» можно предложить обучающимся следующие вопросы:

1. Запишите самое маленькое натуральное число
2. Запишите самое большое трехзначное число
3. Запишите цифрами число:
4. Десять миллионов сто тысяч двадцать
5. Шесть миллиардов двадцать миллионов пять
6. 15 млрд 3 млн 20 тыс
7. Как читается число, которое записывается единицей с пятью последующими нулями?

Верно ли высказывание (Ответьте «да» или «нет»):

• За числом две тысячи девятьсот девяносто девять следующее натуральное число – три тысячи
• Число, на единицу меньшее десяти миллионов, - это девять миллионов

Контролирующие контрольные работы могут быт различны. Например:

1. Контрольная работа по теме «Деление обыкновенных дробей» для классов с ОВЗ (коррекционная направленность) (рис.8).

Рис.8. Контрольная работа для классов ОВЗ (КРО) по теме «Деление обыкновенных дробей»

2. Итоговый контроль в виде теста для 5 класса.

Годовой тест

К закрепляющим самостоятельным работам можно отнести решение кроссвордов, числовордов, чайнвордов и тому подобное. Наиболее интереснее будет для детей предложить кроссворды, которые они сами придумали.

Вопросы

1. Величина, которую находят путем умножения сторон прямоугольника.
2. Две точки, соединенные прямой.
3. Четырехугольник.
4. Чем являются цифры в скобках: А(5), О(3), М(2), …?
5. Число, которое получается в результате сложения
6. Самая важная наука, изучающая цифры.
7. Какое число получится в примере: 64:16?
8. Единица измерения массы.

Ключевое слово: _______________

Творческие домашние работы могут быть разнообразны, например:

1. Пятому классу можно предложить сформулировать и записать решение в тетрадь условия задачи по пройденной теме.

2. При изучении геометрических фигур, таких как прямоугольный параллелепипед и куб в 5 классе и цилиндр с конусом в 6 классе обучающимся можно предложить сделать данные модели дома.

3. При изучении темы «Осевая симметрия» в 5 классе на дом можно дать задание: вырезать из газет и журналов или нарисовать самим различные фигуры, предметы и т.п., которые обладают осевой симметрией. И обязательно построить на них ось симметрии.

Кроме творческих домашних работ могут быть и исследовательского типа задания. Предположим обучающимся в 6 классе можно предложить следующее:

1) В течение одного месяца ежедневно записывайте температуру воздуха в таблицу.

Дни

Т0С

2) Вычислите среднесуточную температуру воздуха в течение данного месяца.

3) Постройте столбчатую диаграмму зависимости температуры воздуха.

4) В какой день была самая высокая температура воздуха? Самая низкая температура воздуха?

5) Найдите разницу между наибольшей и наименьшей температурой воздуха.

Заключение

В условиях Федерального Образовательного Стандарта основного общего образования самостоятельная работа обучающихся стала не только требованием, но и основой образовательного процесса. Все современные методы обучения ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, то есть деятельности, стимулирующей творческую активность.

Одной из характеристик самостоятельной работы является переход к самоконтролю. Считается, что обучающийся сам постепенно будет ставить перед собой задачи и организовывать так свою деятельность, чтобы достигнуть все поставленные цели. При выполнении самостоятельной работы у обучающихся развивается самостоятельность.

Главная цель организации самостоятельной работы – учить обучающихся самостоятельно приобретать знания.

При четко поставленной работой и ее систематичностью повышается результативность самостоятельных работ. Важным при этом является возбуждение интерес к предмету, использование разнообразных методов стимулирования познавательной деятельности учеников (поощрение, игра, соревнования и тому подобное). А также организация контроля самостоятельной работы.