Введение компетентностного подхода в учебный процесс, как отмечает Гетманская А.А., требует серьезных изменений и в содержании образования, и в осуществлении учебного процесса, и в практике работы педагога.
Современный человек постоянно оказывается в ситуации выбора оптимального варианта решения проблемы. Успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большого числа решений наиболее рациональное.
Под вариативностью мышления в психологии понимают способность человека находить разнообразные решения. Показателями развития вариативности мышления являются его продуктивность, самостоятельность, оригинальность и разработанность. Вариативность мышления определяет возможности личности творчески мыслить, помогает лучше ориентироваться в реальной жизни. И как нельзя лучше для обучения вариативности подходят уроки математики. Мы приведём пример интегрированного урока (математика и информатика) в 5-м классе по теме «Решение задач на движение по реке». За учебный год 2-3 урока реально провести в компьютерном классе (групповая работа), при наполняемости классов свыше 25 человек.
Сначала класс знакомится с алгоритмом варьирования сюжетных задач:
1) Выделить компоненты базовой сюжетной задачи: процесс, описываемый в задаче, объекты задачи, количественные характеристики объектов, качественные характеристики объектов.
2) Решить базовую сюжетную задачу.
Базовая задача
По течению реки движется лодка, через два часа она передает эстафету второй, у которой скорость на 1 км/ч больше, чем у первой. Через два часа вторая лодка передает эстафету третьей. У третьей скорость на 1 км/ч больше, чем у второй. Через два часа третья лодка достигает финиша. Общий путь трех лодок составляет 24 км. Определите скорость каждой лодки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.< /p>
Процесс, описываемый в задаче: движение по реке.
Объекты: лодки, река.
Количественные характеристики объектов: количественные значения скорости лодок, количественное значение скорости течения реки, количественное значение всей дистанции пути, количественное значение времени движения, количество лодок.
Качественные характеристики объектов>: >виды лодок, направление течения реки или его отсутствие.
Затем класс делится на три группы для варьирования базовой задачи. Обязательным условием для представления результатов является визуализация конкретной задачи с помощью программы PowerPoint.
Первая группа выделяет качественную характеристику объекта река - течение реки. Поварьирует качественной характеристикой: пусть течение реки отсутствует т.е. скорость реки равна 0 км/ч, значит движение происходит в стоячей воде (или озере) и получит задачу.
По озеру движется лодка, через два часа она передает эстафету второй, у которой скорость на 1 км/ч больше, чем у первой. Через два часа вторая лодка передает эстафету третьей. У третьей скорость на 1 км/ч больше, чем у второй. Через два часа третья лодка достигает финиша. Общий путь трех лодок составляет 24 км. Определите скорость каждой лодки.
Вторая группа выделяет другую качественную характеристику - лодки (направление движения лодок). Варьирует качественной характеристикой: меняет направление движения лодок, значит, лодки движутся против течения реки, и получит задачу.
Против течения реки движется лодка, через два часа она передает эстафету второй, у которой скорость на 1 км/ч больше, чем у первой. Через два часа вторая лодка передает эстафету третьей. У третьей скорость на 1 км/ч больше, чем у второй. Через два часа третья лодка достигает финиша. Общий путь трех лодок составляет 24 км. Определите скорость каждой лодки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Третья группа выделяет качественную характеристику - река (течение реки) и лодки (направление движения лодок). Поварьирует качественными характеристиками: удалит течение реки (т.е. движение происходит в стоячей воде или озере), пусть, лодки движутся по окружности и получит задачу.
Лодки движутся по озеру по окружности с радиусом 24 км. Через два часа первая лодка передает эстафету второй, у которой скорость на 1 км/ч больше, чем у первой. Через два часа вторая лодка передает эстафету третьей, у которой скорость на 1 км/ч больше, чем у второй и третья достигает финиша. Определите скорость каждой лодки.
Итак, выбрали базовую задачу и, поменяв количественные и качественные характеристики, составили серию вариативных задач. Здесь прослеживаются и перебор вариантов, и определение дополнительных условий, и формулировка новой задачи, и абстрагирование, и открытие общего способа решения задач определённого типа. В данном случае снятие условия в стандартной задаче приводит к вариативной задаче.