Введение
Всем известны слова: математика – царица наук. Действительно, в начальной школе многим учащимся нравится математика. Но уже в среднем звене многие ученики теряют интерес к её изучению, не видят в ней ничего для себя полезного и интересного.
Задача учителя на этом этапе, показать, что мы живем в мире математики, она вокруг нас, она интересна и полезна. И, прежде всего, ее польза в том, что жизнь заставляет нас решать задачи независимо от того, хотим мы этого или нет. А если мы будем решать не скучные, далекие от жизни задачи, а задачи практического содержания, то у учащихся не будет пропадать интерес к изучению математики. А вместе с интересом будет улучшаться и качество знаний, придет понимание того что математика абсолютно необходима в жизни каждого из нас. Эффективным считаю применение как на занятиях кружка, так и на уроках, новых образовательных технологий, в частности кейс – технологии.
Характеристика технологии
Кейс-технология - это метод активного проблемно-ситуационного анализа, основанный на обучении путем решения конкретных задач-ситуаций (кейсов).
Цель метода – совместными усилиями группы учеников проанализировать ситуацию, возникающую при конкретном положении дел, и выработать практическое решение; окончание процесса – оценка предложенных алгоритмов и выбор лучшего в контексте поставленной проблемы Акцент делается не на получение готовых знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика. В центре внимания находится процесс получения информации.
Цель метода – поиск информации самим учеником, и – как следствие – обучение его работе с необходимой информацией, ее сбором, систематизацией и анализом.
Хотя такая форма работы требует много времени, ее можно рассматривать как особенно приближенную к практике, где получение информации составляет существенную часть всего процесса принятия решения.
Цель занятия: повышение интереса и учебной мотивации к изучению математики через решение задач с практическим содержанием.
Предварительно учащимся было дано задание, составить задачу с практическим содержанием.
В начале занятия учащиеся разбиваются на группы по 4 человека.
1 задание.
Ребята, закончите предложение «Если бы не было математики, то…» (вариантов ответов должно быть несколько в каждой группе). Все варианты ответов зачитываются. В группах все ответы обсуждаются, затем представитель озвучивает вывод группы.
Возможно, общий вывод будет такой: мы живем в мире математики, она вокруг нас, она интересна и полезна. И, прежде всего, ее польза в том, что жизнь заставляет нас решать задачи независимо от того, хотим мы этого или нет. И если мы научимся их решать в школе, то жизненные задачи будет решать легче, проще, эффективнее.
2 задание.
Каждой группе предлагается комплект карточек с задачами (в приложении), (на каждой карточке по одной задаче).
Ребята, вам нужно разделить предложенные задачи на группы (обосновать свое решение). (Каждая команда предлагает свой вариант разделения задач на группы. Если есть разногласия, есть необходимость прийти к общему мнению с помощью обсуждения. Задачи делятся на группы: логические, экономические, задачи на движение, на переливание, старинные задачи.)
3 задание. Ребята, дома вы составили задачи с практическим содержанием. Попробуйте присоединить свою задачу к одной из этих групп. Если не получится, создайте новую группу и назовите её. (Каждый участник зачитывает свою задачу, вместе с ребятами присоединяет её к одной из групп задач.)
4 задание. По возможности, по желанию одной группе предлагается комплект логических задач, другой экономических, третьей задач на движение и т.д. Предлагается решить одну из них и представить решение всему классу.
5 задание. Дети делятся впечатлениями о занятии. Отвечают на вопрос: «Математика вокруг нас?»
На следующих занятиях можно продолжить работу с задачами. Можно продолжить собирать, составлять задачи с практическим содержанием. Итогом данной работы может стать сборник задач с практическим содержанием.
Список литературы
1. Балаян, Э.Н., Готовимся к олимпиадам по математике, 7-8 класс [Текст] / Сост.Э.Н. Балаян, издательство «Феникс», 2013;
2. Виленкин, Н.Я. Математика: 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных школ/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд, издательство «Мнемозина», 2012.
3. Виленкин, Н.Я. Математика: 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных школ/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов ,А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд , издательство «Мнемозина», 2012.
4. Дорофеев, Г.В. Математика: 5 класс [Текст] : учебник для учащихся общеобразовательных школ/ Сост. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011;
5. Коляда Е.П. Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся [Текст] // журнал «Информатика и образование» 1996. N1;
6. Шарыгин И.Ф., Математический винегрет М., [Текст]/ Сост. Шарыгин И.Ф. АГЕНТСТВО "ОРИОН", 1991.
Приложение
1.В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника? [5]
2. Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую? [6]
3. Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг. [5]
4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина за 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? [6]
5.Из водопроводного крана капает вода. За 12 минут набегает полный стакан. Сколько литров воды бесполезно выльется за час, за сутки, за неделю? [2]
6.Семья из трёх человек оплачивает в месяц за холодное водоснабжение 209 рублей, а за горячее – 660 рублей. Во сколько раз стоимость горячего водоснабжения выше? [4]
7.Пешеход и велосипедист отправляются одновременно и по одной дороге из города А в город В, лежащий в 70 км от А. Пешеход идет со скоростью 3,75 км/ч, велосипедист – 15км/ч. Через сколько времени между ними будет расстояние, равное 30 км, и какое расстояние до В останется тогда проехать велосипедисту и пройти пешеходу? [3]
8.Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. Из пункта А в пункт В выехали одновременно два автомобиля. Первый проезжает за 1 час на 10 км больше второго и прибывает в В на 50 минут раньше его. Определите скорость каждого автомобиля. [3]
9.Дан стакан с молоком и стакан с водой. Мы берем чайную ложку из стакана с молоком и переливаем ее в стакан с водой. Все это тщательно перемешиваем. Теперь берем чайную ложку из получившейся смеси и переливаем ее в стакан с молоком. Чего больше: молока в воде или воды в молоке? [6]
10.Имеются два сосуда: один объемом 4 литра, а другой объемом 9 литров. Получится ли с их помощью налить из озера ровно 6 литров воды? Разрешается переливать всю воду из одного сосуда в другой и выливать воду из любого из них обратно в озеро. [1]
11.Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальная часть составляют 3 девы» Сколько учеников было у Пифагора? [5]
12.В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов. [2]
13.Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи? [3]