Урок-практикум по теме "Периметр и площадь прямоугольника". 5-й класс

Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций   /Г. В.Дорофеев,  И. Ф. Шарыгин,  С. Б. Суворова и др./; под редакцией  Г. В. Дорофеева,  И. Ф. Шарыгина. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2015.

Тема  урока

Площадь и периметр прямоугольника.

Тип  урока

Урок применения знаний на практике.

Форма проведения урока

Урок-практикум в игровой форме по решению задач (групповая форма работы)

Образовательная среда урока

Компьютер, проектор, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power Point,  раздаточный материал:
карточки с заданием № 1 для самостоятельной  практической работы с данной фигурой  (для каждой группы разные), карточки № 2 для самостоятельной  работы с   дополнительным заданием из реальных жизненных ситуациях (для каждой группы разные объекты).

Формы работы учащихся

фронтальная, индивидуальная, групповая.

Цели урока

Для учителя

Для ученика

Метапредметные результаты

• организовать деятельность учащихся по закреплению формул периметра и площади прямоугольника;
• сформировать у учащихся навык нахождения периметра и площади прямоугольника.
• сформировать у учащихся навык реализации математических знаний в реальных жизненных ситуациях.

Обобщить свои знания по теме.
Выработать умение применять полученные знания на практике.

Учащиеся укрепят навыки работы с таблицей; научатся работать в группе, распределяя обязанности, 
  научатся слушать собеседника и вести диалог; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать и сопоставлять знания и умения свои  и товарищей.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Организационный
(1 мин)

Приветствие  учащихся. 
Проверка  учителем готовности класса к уроку;  организация внимания.
У:  Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать? Проверьте, пожалуйста, каждый сам себя, готовы ли вы к уроку? Расположение и рабочий порядок на столах: дневник, учебник, тетрадь, карандаш, ручка, линейка, конверты с заданиями.

Слушают учителя, настраиваются на работу.
Проверяют набор учебных предметов, необходимых для урока и их расположение.

Умение слушать и выполнять задания.
Умение самостоятельно оценить свою готовность к уроку.
Умение  выделять нравственный аспект поведения.

Актуализация знаний
(  4 мин)

Вступительное слово учителя.
Устная работа по повторению пройденного материала на прошлых уроках (фронтальный опрос):
Беседа  о теме урока. Ее формулировка.

У: Для начала немножко разомнемся и поработаем устно. Перед вами кроссворд разгадать который вам помогут ваши знания
(Приложение 3, слайды  3-10)
У:  Выделенные ответы по горизонтали помогут вам сформулировать тему урока (слайды 11-12)

У:  А теперь давайте вспомним, что нам еще понадобится для работы по данной теме.
(По мере надобности учитель задает наводящие вопросы)
(слайд13)
Умеете ли вы распознавать среди фигур прямоугольник, какие бывают прямоугольники? Найдите четырехугольники; прямоугольники; квадраты; ромбы;…
(слайд14)
– что нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника?
– назовите формулу, с помощью которой можно найти площадь прямоугольника, квадрата
– сегодня на уроке нам понадобится формула нахождения периметра прямоугольника, вспомните, что такое периметр и как посчитать периметр прямоугольника? 

– назовите единицы измерения периметра, площади

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, заполняя кроссворд

Уч-ся формулируют тему урока.

Сопоставляя тему урока и свои знания по данной теме уч-ся называют формулы периметра и  площади прямоугольника и квадрата
Определяют – длину и ширину прямоугольника и как называем эти стороны на математическом языке (смежные и противолежащие)
– чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на его ширину(перемножить смежные стороны)
– периметр – это сумма длин всех сторон, нужно измерить смежные стороны прямоугольника, сложить полученные измерения и удвоить их сумму.
– мм, см, дм, м …
мм. кв.,  см.кв., м. кв……

Познавательные:
применение предметных знаний;
выполнение учебных заданий.
Регулятивные:Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.
Личностные:
Самоопределение.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учащихся к учебной деятельности.
(10 мин)

Учитель направляет работу учащихся на  определение целей урока.
У:  Сегодня мы продолжим говорить о площади и периметре прямоугольника.  Давайте послушаем ребят из группы № 1. Они подготовили для вас что-то новое и интересное.
1 группа подготовила  для
2-5 группы  задания (слайд 15).
У:  Чтобы выполнить данные задания сформулируем цели которые стоят перед нами, цели нашего урока. (слайд 16)
Активизирует знания учащихся и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.
У: Попробуем применить наши знания в решении конкретной жизненной задачи. Работать над задачей мы будем в группах (слайд 15)
У: Каждый из вас получит вырезанные из картона фигуры, ваша задача –назвать вид фигуры, записать его обозначение,  выполнить необходимые измерения и найти площадь и периметр этой фигуры. Свои работы нужно будет подписать и после того, как вы закончите, сдать на проверку эксперту.
(Приложение 1 – задания для 4 групп)
У: А теперь  мы займемся ремонтом квартиры для нашей семьи прямоугольников. Каждая группа (теперь к каждой группе присоединяется их эксперт и работает вместе с ними) должна отремонтировать по одной комнате  прямоугольной формы. Я думаю, что многие из вас имеют представление, что такое ремонт, а, может быть, даже сами принимали  в нем участие, помогали родителям. Итак, наша с вами задача – постелить линолеум, прибить плинтуса,  покрасить потолок и стены. Но прежде мы с вами должны рассчитать, что и в каком количестве нам понадобится, чтобы не покупать лишнее и не тратить  лишние деньги. (слайды 17-18)

1группа подготовила задание для 4-х групп:
вырезанные из картона фигуры - это Семья прямоугольников: папа (прямоугольник ABCD), мама (прямоугольник MNKL), сын (квадрат EFRO) и дочь (квадрат QZHX)
Каждая группа получает  1 фигурку и задания в виде документа, который нужно заполнить.
Формулируют цели:
1. Знать формулы периметра и площади прямоугольника.
2. Уметь применять свои знания для решения жизненной задачи

Проверка работы выполняется учеником (экспертом), который изготовил эту фигуру (взаимопроверка).

Выполняют самостоятельную работу по решению задач на нахождение периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Еще раз определяют цель урока.
Получают задачи практического содержания для дальнейшей работы в группах.

Познавательные:
Самостоятельное формулирование познавательной цели.
Решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
Регулятивные:
Целеполагание.
Коммуникативные:
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
развитие умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
Личностные:
Самоопределение,  планирование учебной деятельности.
Осознание ответственности за свою работу и взаимопроверку.

Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий.
(5 мин)

Дает задание для групп учащихся. Направляет деятельность учащихся.
У:  Каждая группа получает второй пакет с заданием:
Есть комната с полом и стенами  прямоугольной формы, длина комнаты a м, ширина – в м, высота – с м).
Нужно постелить линолеум, покрасить потолок и прибить плинтус, причем затратить на все это как можно меньше денег, выбрав из предложенных материалов, наиболее выгодные. (Приложение 2 – задания для 4 групп)
Прежде, чем приступать к работе, давайте обсудим задание.
С чего начинаем ремонт?
а) пойти в магазин и посмотреть цены;
б) выполнить необходимые измерения комнаты.
Верно.  Выполнить необходимые измерения комнаты.
Выберите те измерения, которые нужны для  ремонта:
Верно: это пункты а, b, c, d, h, n, m
Затем? Верно. Находим площади и периметр.
Затем идем в магазин.
(слайды  20-22)
У вас есть на выбор два магазина  и цены в них на линолеум, плинтус, краску для потолка и краску для стен. (Слайд 23).
Рассчитайте стоимость линолеума в каждом.
Теперь плинтус. Чтобы купить плинтус, что мы должны знать?
Верно. Рассчитайте стоимость плинтуса в каждом.
Остается краска. Есть потолок, известны его размеры, известен расход краски на 10 кв.м поверхности. Узнайте сначала, сколько краски необходимо купить, а потом посчитайте стоимость покупки в каждом магазине.
Что нужно знать, чтобы посчитать необходимое количество краски? Хорошо, а как тогда найти, сколько всего краски нам понадобится?
Верно, ну а чтобы найти стоимость всей краски, что нужно сделать?
Молодцы!
Вам осталось все внимательно посчитать и выбрать наиболее выгодный по цене вариант. Только не забудьте учесть стоимость доставки и внимательно читайте особые условия. Но прежде чем вы начнете работать, сделаем физкультминутку

Получают задание, обдумывают, обсуждают  его, задают вопросы учителю, если что-то непонятно.

Делают выводы: 

1. У комнаты пол и потолок равны (равные    прямоугольники)
следовательно,  достаточно вычислить площадь один раз.
2. Чтобы найти стоимость плинтусов, нужно периметр умножить на цену 1 погонного метра.
3.  Чтобы найти стоимость краски, нужно площадь для  покраски разделить на 10 кв. м – это будет кол-во банок, которые нужно купить. 
4. Если получится деление с остатком, то округляем с учетом  жизненной ситуации.
5. Выгодная покупка – это покупка с учетом доставки

Познавательные:
Извлечение из текстов математической информации, структурирование знаний, выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.
Регулятивные:
Планировать пути достижения цели;
прогнозирование.
Коммуникативные:развитие умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействия.
Личностные:
Осознание ответственности за общее дело

Физкультурная пауза (5 мин)

Выполнение учащимися заданий в группе, под контролем учителя.
(13 мин)

Выступает в роли тьютора для учащихся при выполнении творческого задания:
1. Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия.
2. Предлагает выполнять работу по направляющим вопросам и в результате заполнения таблицы
3.  Создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка.
4.  Для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

Выполняют задание учителя по группам, помогают друг другу, контролируют членов группы, приходят к общему решению.
Самостоятельно выполняют  типовые задания на новый способ действия, отвечая на вопросы заполняют  таблицу

Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;

Познавательные:
Применение предметных знаний,  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, контролируют  расчеты друг друга, поиск информации для выполнения учебных заданий, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания
Регулятивные:
Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)
Коммуникативные:
Определение целей и функций участников, способов взаимодействия, планирование общих способов работы, обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Личностные:
Ориентация в межличностных отношениях,
оценивание усваиваемого содержания, умение ориентироваться в жизненных ситуациях.

Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий.
(2 мин)

Проверяет все ли успели выполнить задание, комментирует работу групп и предлагает сдать листы с решениями для проверки их учителем после заполнения в них таблицы для каждого (Рефлексия)

Проверяют и обсуждают с учителем свои результаты.

Познавательные:
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные:
Контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция
Коммуникативные:
Достижение договоренностей и согласование общего решения
Личностные:
Самоопределение

Подведение итогов урока.
Постановка домашнего задания.
(2 мин)

Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Задает домашнее задание, комментирует его.

– Мы с вами не закончили ремонт. Что у нас осталось?
Верно, но это будет ваше домашнее задание. Не забудьте, что у вас в комнате 4 стены и есть дверь и окно, которые  красить  не нужно. Для каждого из вас в конверте под № 3 –  листок с задачей, там есть план комнаты и все необходимые данные. Ваша задача – рассчитать стоимость краски для стен.

Записывают домашнее задание.
  Намечают перспективу последующей работы, учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

Познавательные:
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные:
Оценка–осознание уровня и качества усвоения; контроль
Коммуникативные:
Участие в коллективном обсуждении проблем, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Личностные:
Жизненное самоопределение, ценносто–смысловая ориентация

Рефлексия.
(3 мин)

Инициирует  рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
– А теперь я попрошу вас подвести итоги урока.
– Чем понравился урок?
– Что нового узнали?
– Чему учились?
 – Как оцениваете свою работу? Выберите номер того высказывания, которое соответствует вашей работе сегодня на уроке и обведите его
1. Мне на уроке понравилось
работал(а) в полную силу
2. Задания мне показалось трудными
3. У меня не было желания работать.
Сегодня не мой день
После слов:
Главным результатом считаю … запишите то, что считаете главным результатом сегодняшнего урока  
 (слайд 24):
Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: Планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того что усвоено, что ещё подлежит усвоению.
Познавательные: Умение структурировать знания
Личностные: Смыслообразование.