Сложение чисел с разными знаками

Разделы: Математика

Технологическая карта

Класс (профиль класса) 6 (общеобразовательный)
Продолжительность урока (занятия) 45 мин
Тип урока (форма урока) Открытие новых знаний
Цели (результаты) урока:

Предметные (Пр) (ученик научится..., ученик получит возможность научиться...)

Регулятивные (Р)

Познавательные (П)

Коммуникативные (К)

Личностные (Л)

  • Обучающие: познакомить с правилами сложения положительных и отрицательных чисел; научить применять полученные знания при выполнении различных заданий.
  • Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций, развитие логического мышления, способствовать развитию математической речи учащихся.
  • Воспитательные: способствовать формированию личностных качеств: доброты, взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать, работать в парах и группах. способствовать формированию познавательного интереса;

Регулятивные:

  • Уметь проговаривать последовательность действий на уроке
  • Уметь работать по коллективно составленному плану
  • Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
  • Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

  • Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя
  • Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
  • Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Коммуникативные:

  • Уметь оформлять свои мысли в устной форме
  • Умение слушать и понимать речь других

Личностные:

  • Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Автор учебника (УМК) Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2014
Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока (занятия) Компьютер, интерактивная доска
Указание приложений к уроку (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал) Презентация, раздаточный материал
Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок) Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2014

Ход урока

Деятельность учителя (краткое описание этапов урока) Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)
Организационный момент

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило, ведь “Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.” (Дьёрдь Пойа). Но для этого необходим определенный багаж знаний.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске)

  • Я хороший,
  • Я всё знаю,
  • Я всё умею,
  • Я буду стараться,
  • У меня всё получится.
 Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Уважительное отношение к учителю и одноклассникам
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней готовности включения в деятельность

Организация учебного процесса

Сейчас я вам буду говорить правила, а вы слушайте внимательно. Если я скажу правило верно, то вы поднимаете зеленую карточку, если же ошибусь – красную.

Игра “Молчанка” (использование сигнальных карточек)

№ Вопрос Оценка ответа
1 Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами +
2 Для каждого числа есть два противоположных ему числа -
3 Модуль числа 0 равен 0 +
4 Модуль числа -2 равен 2 +
5 Модуль числа может быть отрицательным -
6 Противоположные числа имеют разные модули -
7 Из дух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше +
8 Нуль меньше любого отрицательного числа -
9 Нуль меньше положительного числа +
10 Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится +
 

 

Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
1. Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы.

2. А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами.

3. Даны числа:

-15; -2; -17; -9; 8;

-16; -26; 28; 32; 0

а) Укажите среди данных чисел - положительные.

б) Укажите среди данных чисел - отрицательные.

в) назовите модуль каждого числа;

г) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

4. Вычислить, подтверждая действие правилом:

-15 + (-23)

-41 + (-32)

-26 + (-87)

- 2 + (-123)

-456 + 287

 Положительные, отрицательные., ноль;

Сравнивать, находить модуль, складывать

Отвечают на вопросы.

 

 

 

 

 

 

Складывают отрицательные числа, проговаривают правило

последний пример выполнить не могут.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану.
3. Выявление места и причины затруднения.
- Почему не смогли сложить последние два числа?

- Давайте попробуем сложить с помощью координатной прямой

 Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать
- Как же нам быть в подобных случаях? Найти правило, которое нам поможет.
- Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Откройте тетради и запишите тему урока “Сложение чисел с разными знаками”

 Формулируют тему.

Записывают тему урока.
Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? Научиться складывать числа с разными знаками числа и получить правило сложения чисел
Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или вместе? Вместе.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Коррекция выявленных затруднений.
Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками.

Выполните исследовательскую работу в группах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

Заполните таблицу:

Пример Сравнить Знак суммы
- 4 + 3 = |-4| ......|3|  
6 + (-3) = |6|...... |-3|  
- 4 + 7 = |-4| ......|7|  
8 + (-5) = |-5|...... |8|  
- 6 + 2 = |-6| ......|2|  

Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками какой знак может получиться?

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

Каждая группа получает задание, но выполняет его разными способами.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получается знак числа, модуль которого_____________________

Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен __________________________________________________.

 Выполняют исследовательскую работу в группах, делают выводы.
Группа 1.

Проводит исследование с помощью координатной прямой.

И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения.

Группа 2.

Проводит исследование с помощью термометра.

И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения.

Группа 3.

Проводит исследование с помощью понятий “доходы” и “расходы”

И заполняет первый столбик таблицы, далее отвечая на вопросы вводят правило сложения.

 Выполняя исследование разными способами, пришли к одному правилу. Сравнивают его с правилом в учебнике.
5. Реализация построенного проекта.
- Вы составили алгоритм сложения чисел с разными знаками.

- Проверим как он действует

Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать с помощью сигнальных карточек?

-12 + 5 = -7 34 + (-49) = 15 -11 + 18 = -7
47 + (-35) = 8 -53 + 19 = -72 -41 + 33 = 8
54 + (-12) = - 42 -8 + 17 = 9  

Игра “Математическое лото” на коррекцию правила

  

 

 

 

Проверяют примеры.
Физкультминутка: Смена деятельности

Сядьте ровно, спина прямая, руки вытяните и положите на стол.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

 Выполняют упражнения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Обучающая самостоятельная работа. с последующей самопроверкой (индивидуальная работа по карточкам)

1. Определите знак суммы:

а) -12 + 7;

б) -8 + 3;

в) 15 + (-8);

г) 6 + (-11);

д) (-24) + 19

е) 53 + (-35);

ж) 37 + (-84);

з) -245 + 300.

Ответы: а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +.

2. Выполните действия:

а) -19 + 40

б) -34 + 57

в) -56 + (-35 + 56).

Ответы:

1) 59; 2) -59; 3) -21; 4) 21.

1) 23; 2) -23; 3) 91; 4) -91.

1) 35; 2) 25; 3) -35; 4) -25.

 Проговаривают правило, решают примеры.

Регулятивные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Выполните действия:
ВАРИАНТ №1   ВАРИАНТ №2
-35 + 41 37 + ( -45)
16 + ( -31) -42 + 55
+ +
+ () + ()
+ +

ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ №1 5 “+” отметка 5

4 “+” отметка 4

3 “+” отметка 3

 ВАРИАНТ №2
6 -8
-15 13
-
 

 

 

Регулятивные: Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Найдите наиболее удобный способ решения.

- 48 +34 +26 -7 2/3 - 34 + 48 + 22/3 - 12/5

 Высказывают свое мнение

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели:
  • Сегодня на уроке я научился...
  • Мне было интересно...
  • Мне было трудно:
  • Я понял ...
  • Я почувствовал, что...
  • Больше всего мне понравилось...
  • Мне было интересно...
  • Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что...
 Отвечают на вопросы.
– Запишите домашнее задание.

Домашнее задание:

А) выучить правило сложения чисел с разными знаками.

Б) №1081(а-е), 1083(а, б), задача 1085 и по желанию найти в интернете, когда и кем были придуманы отрицательные числа.

 Слушают, записывают, уточняют способы работы и объём домашней работы.

Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.