Урок новых знаний по теме «Как построить график функции y = f(x+1)+m, если известен график функции y = f(x)». 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)

Тип урока: урок новых знаний.

Цели Образовательные: 
  • используя  правила преобразования графиков функций вида y = f(x) + m  и y = f(x + l) получить алгоритм построения графиков функций вида
    y = f(x + l) + m, закрепить умения, выполнив практические задания
  •  Воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной работе, работе в парах.

Формировать УУД:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности
Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем
Коммуникативные УУД: определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, уметь вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении, уметь аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом
Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения от конкретных условий, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы
Планируемый результат Предметные
  • дополнить  знания по построению графиков функций
  • закрепить умение применять алгоритмы построения графиков функций в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях;

Личностные:  уметь проводить самооценку, мотивация учебной деятельности
Метапредметные:
Уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем (Регулятивные УУД)
Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию. Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли (Коммуникативные УУД)
Уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы (Познавательные УУД)
Ресурсы:

основные:

дополнительные:

  

Алгебра  8 класс: учебник для общеобразоват. Учреждений/ А.Г.Мордкович. Москва  2010.
Алгебра  8 класс: задачник для общеобразоват. Учреждений/ А.Г.Мордкович. Москва  2010.
Автоматизированное рабочее место (ноутбук, видео проектор), презентация, лист оценивания, карточки с заданиями.
Организация пространства Индивидуальная работа, работа в группах, работа в парах, проблемно-поисковый, наглядно-иллюстративный, актуализация знаний обучающихся, взаимопроверка, само контроль, метод иллюстрации (презентация).

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД
1.  Организационный момент Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие (слайд 3), проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Раздать лист оценивания.(Приложение 1) Включаются в деловой ритм урока. Личностные: самоопределение.
2. Актуализация  знаний обучающихся Повторить изученный материал в ходе индивидуальной работы, проверки домашней работы (работа в парах), устной работы. 1. Индивидуальная работа (двое работают у доски, четыре человека работают на местах)(Приложение 2)
2. Проверка домашнего задания (работа в парах, взаимопроверка)
3. Устная работа (слайды 4, 5, 6, 7)		 1. Строят графики функций для повторения изученного материала и дальнейшего восприятия нового.
2. Проверяют друг у друга домашнюю работу, оценивают друг друга.
3. Проговаривают правила построения графиков функций вида:
y = f(x)+ m   и   y = f(x+ l) если известен график функции y = f(x)		 Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: логические – анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи
3. Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей и задач урока. А сейчас разбейтесь на группы и решите следующую проблему.

Проблема: Постройте график функции y = (x – 2)2 – 3. (слайд 8).
Какова же тема сегодня на уроке? (слайд 9)
Цель урока
– Какая цель нашего урока? (слайд 10)
– Какие задачи вы ставите перед собой, чтобы достигнуть поставленной цели?  (Слайд10 ) – спасибо обучающимся за работу в группах (слайд 15)

 Формулируют тему урока. Ставят самостоятельно цели урока и определяют для себя задачи на урок для достижения цели.

Цель урока: используя  правила преобразования графиков функций вида y = f(x)+ m  и  y = f(x+ l) получить  алгоритм построения графиков функций вида
y = f(x+ l)+ m.
Задачи: научиться строить график функци вида y = f(x+ l)+ m.
Закрепить построение графиков функций вида y = f(x)+ m  и  y = f(x+ l)

Делают вывод: У доски от каждой группы обучающийся рассказывает как они решили стоящую перед ними проблему. Проверка правильности (слайды 11-14)

Алгоритм 1.

1.Построить график функции  y = f(x).
2. Осуществить параллельный перенос графика y = f(x)
Вдоль оси x на | l | единиц масштаба влево, если l > 0, и вправо, если l < 0.
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси y на | m | единиц масштаба вверх, если m > 0, и вниз, если m < 0.

Алгоритм 2.

1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые x = – l, y = m, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку  (– l; m).
2. К новой системе координат привязать график функции y = f(x)

 Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование. Навыки публичного выступления.
4. Операционно-исполнительский этап Выполнение построений графиков функций в одной и той же системе координат:
(слайд16) работа в парах, взаимопроверка.
Слайд (17- 18)проверка выполнения задания.		 Контроль работы обучающихся. По необходимости оказать помощь. Выполняют построение графиков функций. Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
5. Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых – Чем занимались сегодня на уроке?
– Как вы считает достигли ли вы той цели, что ставили?
– Выполнили ли задачи которые ставили перед собой?
– поставьте итоговую оценку в оценочный лист, объясните почему вы поставили себе такую оценку? 		– Научились строить график функции  y = f(x+ l)+ m, если известен график функции   y = f(x).
– Учились применять знания при выполнении упражнений 		Регулятивные: оценка – осознание уровня и качества усвоения; контроль
6. Рефлексия Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:

– Сегодня на уроке я научился …
– Я пока еще не умею …
– Я стал лучше …

Если вы считаете, что поняли тему урока, то возьмите в руки сердечко
Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то возьмите – солнышко.
Если вы считаете, что не поняли тему урока, то возьмите тучку.(Слайд 18). Приложение 3

   Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.

Литература:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра.8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват.учреждений. – 6-е изд. – М.:Мнемозина, 2009. – 223 с.:ил.
  2. Мордкович А.Г. Алгебра.8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник  для общеобразоват.учреждений.
  3. Программа "Алгебра 7-9 классы" под ред. Мордковича А.Г.М "МНЕМОЗИНА" 2009
  4. http://www.bing.com/images/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%BE+%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5&qpvt=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%BE+%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5&FORM=IGRE
  5. http://122.72.0.6www.openclass.ru/node/339924