Цели урока:
- Обучающая: создать условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле.
- Развивающая: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.
- Мотивационная: побудить интерес к изучению предмета.
Задачи урока:
- Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.
- Учебная – повторить определение первообразной для функции и ее свойства; повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.
- Развивающая – развитие логического мышления, памяти, внимательности.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Проверить готовность учащихся к уроку. Настроить на активную работу. Создать доброжелательную атмосферу.
2. Актуализация знаний
Повторение материала сопровождается презентацией.
Вопросы:
1) Дайте определение первообразной для функции
на заданном промежутке.
2) Повторить первообразные элементарных функций
(по таблице)
3) Верно ли?
«Первообразная суммы функций равна сумме их
первообразных» (Да. Это одно из свойств
первообразной)
4) Верно ли?
«Первообразная произведения функций равна
произведению их первообразных» (Нет. Такого
свойства нет)
Задание 1 (слайд)
Установите соответствие между функцией и ее производной.
Задание 2 (слайд)
Найти ошибку при вычислении первообразной.
Вопросы учащимся:
1) Какую фигуру называют криволинейной
трапецией?
2) А мы знакомы с трапецией? Как найти ее площадь?
3) Как найти площадь криволинейной трапеции?
Укажите, какие из фигур будут являться криволинейной трапецией. Как находить площадь?
Задание 3.
(Презентация. Слайд) А что вы можете сказать об этом чертеже?
Задание 4.
3 Закрепление изученного материала
Работаем в тетрадях.
Решить задачи на нахождение площади криволинейной трапеции по готовому чертежу.
Задание 5, 6
Задание 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x – x2 и осью абсцисс.
Задание 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1|vx , у = 0, у = 1, у = 4.
Резерв. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = – 2x + 5, x = 1, x = 2 и осью Ох.
4. Физкультминутка
5. Рефлексия
– Что узнали?
– Что показалось трудным? Что легким ?
– На что еще обратить внимание?
6. Итог урока
Домашнее задание: повт. п.26-29, №1 (весь) стр.205.