"Решение текстовых задач на ЕГЭ по математике". 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Цели урока.

Дидактические:

  • определить общие подходы к решению текстовых задач;
  • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;
  • продолжить формирование умений и навыков по решению задач;
  • стимулировать учащихся к овладению решением задач;
  • проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

  • совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач.
  • развивать логическое мышление, учить анализировать и обобщать;
  • продолжить работу по развитию математической речи и памяти.

Воспитательные:

  • развитие сотрудничества при работе в группах;
  • приучать к умению общаться и выслушивать других;
  • воспитание сознательной дисциплины;
  • развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Основные понятия: процент, путь, скорость, расстояние.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Эпиграф урока:

«Нахождение способа решения задачи подобно изобретению, а изобретение требует воображения, догадки, фантазии. Поэтому развивайте у себя эти качества».
(А.И. Маркушевич)

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель приветствует детей, отмечает готовность класса к уроку.

2. Основной этап.

1) Объявляется тема и цель урока.

2) Для работы на уроке ребятам предлагается поделиться на группы по 4 человека (парты в классе расставлены для групповой работы). Капитаном в группах назначает учитель.

3) Учитель дает классификацию всех текстовых задач в ЕГЭ с помощью презентации.

4) Ребята получают карточку №1 - яблоко зеленое. Задачи В2 ЕГЭ по математике (на проценты).

  1. Розничная цена учебника 200 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 1000 рублей?
  2. Дорога длинной 800 км требует замены 30% покрытия. В течение недели заменено 140 км. Сколько км покрытия еще осталось заменить?
  3. В школьных спортивных соревнованиях призы получили 48 человек, что составило 12 % всех учащихся. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?
  4. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 20000 рублей. Сколько денег будет на этом счету через 2 года?
  5. Яблоки, содержащие 70% воды, при сушке потеряли 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушенные яблоки?

Каждая группа решает на листочках и сдает решение на проверку. Баллы (1 балл за правильное решение, 0 –за неверное решение) прикрепляют на доске каждой команде помощники..

5) Ребята получают карточку №2 - яблоко красное. Задачи В1 ЕГЭ по математике.

  1. В доме, в котором живет Витя , 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 8 квартир. Витя живет в квартире №112. В каком подъезде живет Витя?(5)
  2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г. 5 раз в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0.25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (4).
  3. В летнем лагере на каждого участника полагается 35 г. сахара в день. В лагере 83 человека. Сколько килограммов пачек сахара понадобится на весь лагерь на 14 дней? (41)
  4. Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1л. бензина 19 рублей. Средний расход бензина на 100 км. составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? (13680)
  5. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни надо 1,4 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара надо купить, чтобы сварить варенье из 3 кг вишни?(5)

Подводятся итоги второго этапа работы.

6) Приглашаются по одному представителю от группы к доске. Каждый представитель вытягивает заморочку - яблоко из бочки. Задача В6 (теория вероятностей).

Предлагается решить одинаковые задачи на время.

  1. В среднем на 150 батареек приходится три неисправных. Найдите вероятность купить работающую батарейку.
  2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.(0,17)
  3. Монету бросают четыре раза. Найти вероятность того, что решка не выпадет ни разу (0,0625)
  4. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая-30%.Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая -4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.(0,047)

Самому быстрому приз-яблоко.

7) Конкурс капитанов. Задача- желтое яблоко. Задача В14 ЕГЭ по математике.

1. Брюки дороже рубашки на 30 % и дешевле пиджака на 22 %. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? (40)

Лучшему капитану вручается желтое яблоко.

8) Команда без капитанов пишет эссэ «Математика важна в любых профессиях». Подводятся итоги.

3. Обсуждение решений задач и допущенных ошибок.

Комментируют свои верные решения команды.

4. Подведение итогов урока.

Повторить формулы и теоретические факты, которые были использованы.

5. Домашнее задание.

Ученики получают индивидуальные задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

6. Используемая литература.

  1. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
  2. Шевкин А.В.Текстовые задачи по математике.- М.:ИЛЕКСА,2011.
  3. Ященко И.В.и др. Подготовка к ЕГЭ по математике.-М.:МЦНМО,2014.