Учебник. Математика-5класс, под редакцией Н.Я.Виленкин и др.
Урок обобщения и систематизации знаний по решению задач с использованием различных моделей.
Цель:
– Создать условия для обобщения знаний и умений учащихся по решению задач с
использованием различных моделей.
– Выработать навыки самоконтроля, анализа информации.
– Развивать умение говорить и слушать, воспитывать трудолюбие и аккуратность
– Выявить уровень овладения учащимися комплекса знаний и умений преобразовывать
из текста, чертежа в знаки и символы
– Воспитывать объективную самооценку при оценивании знаний.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Учитель: Сегодня на уроке мы обобщим с вами полученные знания в 5 классе по теме, которую вы попытаетесь определить сами. А для этого ответьте на вопросы:
– Что изучает математика или с чем вы каждый день встречаетесь на уроке?
(Числа, задачи, уравнения….)
– А какие виды задач вы можете назвать? (На части, на движение, на уравнения,
геометрические….)
– С чего начинается решение каждой задачи? (С построения модели или с
составления условия задачи)
– Какие модели задач вы можете назвать? (Схема или графический рисунок, Таблица,
Краткое условие, Запись на доске.)
– Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Решением задач.) Тогда
сформулируем тему нашего урока “Решение задач”– запишите в тетрадь.
Как в русской народной сказке Иван-царевич выбирал дорогу, по которой идти, так и вы будите выбирать модель решения задач и с помощью ее решать их.
(Презентация. Слайд с камнем и тремя дорогами.)
А чтобы нам было не скучно мы отправимся на поезде по железной дороге, преодолевая станции. Вам выданы проездные билеты, которые вы будите заполнять на каждой станции и в конце урока вы получите соответствующую отметку за пройденный путь. За каждый ответ в соответствующей колонке будите ставить + или -
III. Обобщение темы.
Итак 1-я станция. “Формулы”. Для того чтобы не заблудиться на перроне, вспомним некоторые формулы. На доске 4 человека заполняют заготовки:
Прямоугольник.
Р =
S =
Квадрат.
P =
S =
Параллелепипед.
V =
Sпов =
Движение.
S =
V =
t =
1л = 1дм3 = 1000см3.
А теперь заполните пропуски таблицы:
Заполнить проездной билет.
1)
| S | ? | 48км |
| V | 1,5км\ч | 12км\ч |
| t | 3ч | ? |
2)
| a | b | P | S |
| 2,5см | 3см | ? | ? |
| ? | 8см | ? | 16см |
3)
| а | b | с | V |
| 2,3см | 10см | 5см | ? |
| ? | 7м | 10м | 35м3 |
Заполнить проездной билет.
2-я станция. “Составление задач”. Придумайте условие задач по заданному выражению или условию.
1) х:у = t
2) х*у = S
3)
| V | t | S | |
| катер | 8км\ч | ||
| течение | 2км\ч | ||
| По течению | 3ч | ? |
Теперь работа в парах .Придумайте свои задачи и расскажите соседу по парте. Занесите результаты в проездной билет.
3-я станция. “Задача на части”.
На слайде условие задачи: В 5А классе учится 28 человек. Из них 4/7 умеют плавать. Сколько человек не умеют плавать? Выбрать и составить модель задачи, затем составить взаимообратную задачу и записать.
(Работают самостоятельно с последующей проверкой.)
| 1 тип Всего – 28ч. Умеют плавать-? 4/7 от Не умеют – ? Решение: 1)28:7*4 = 16(ч) умеют. 2) 28 – 16 = 12(ч) не умеют. |
2 тип Всего – ? Умеют плавать-4/7, что сост 16 чел от Не умеют – ? Решение: 1)16:4*7 = 28(ч) всего. 2) 28 – 16 = 12(ч) не умеют. |
У кого модель задачи с помощью графического рисунка? (Показать.)
4-я станция. “Геометрическая задача”.
На слайде. У Кати есть аквариум длиной 80 см, шириной 45см и высотой 50см. Сколько литров воды надо влить в аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10см. Выполнить рисунок и решить задачу.
a = 80см
b = 45см
c = 50см
Решение:
1) 50 – 10 = 40см – высота воды.
2) 80*45*40 = 144000см3 = 144л. воды потребуется.
Проверить в парах. Решение на слайде. Заполнить проездной билет.
5-я станция. “Задача на движение”.
На слайде. Два мальчика на велосипедах выехали навстречу друг другу, расстояние между ними было 45км. Скорость Влада в 2 раза больше скорости Никиты, через 3ч они встретились. Какова скорость каждого мальчика.
Выбрать модель решения и решить задачу. (Показать решение на доске и занести в проездной билет.)
| Vкм\ч | t ч | S км |
| Влад 2х | 3 | ? 45км? |
| Никита х | 3 |
Решение.
(2х + х)*3 = 45
9х = 45
Х = 5км/ч – скорость Никиты.
5*2 = 10км/ч – скорость Влада.
Составить графическую модель и показать на доске.
IV. Подведение итогов. Итак. Что мы сегодня повторили.? (Решение задач с составлением различных моделей.)
Какие модели вам помогали в решении задач?
– Таблица.
– Схем. рисунок.
– Краткое условие.
Вывод: Вы умеете переводить текстовые задачи в знаки и символы и наоборот.
Подведите итоги урока по проездному билету.
Отметка“5” – 14–15 баллов.
Отметка “4” – 12–13 баллов.
Отметка “3” – 8–12 баллов.
Проездной билет: Ф.И.
| станции | I | II | III | IV | V | ||||||||||
| S | V | Р | S | а | Р | Vм3 | а | х:у= t | х*у=S | 1-й тип | 2-й тип | Решение | рис | Решение | |
| Ответы + или – | |||||||||||||||
| Отметка за урок – | |||||||||||||||
V. Домашнее задание. Придумать задачи из вашей жизни на каждый тип.