Урок алгебры по теме "Многочлены". 7-й класс

Иванова Анна Ивановна, учитель математики

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (162 кБ)

Тип урока: обобщающе-повторительный урок.

Оборудование: маршрутный лист (МЛ) ) (Приложение 1, Приложение 2 по вариантам) ; на магнитной доске – карточки с вопросами «рубашкой вверх» (Приложение 3); техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint. В маршрутных листах указаны баллы, которые можно получить за решение заданий. При выставлении баллов учащийся учитывает правильность своего решения, скорость решения (самопроверка и взаимопроверка с помощью презентации). В строке «Дополнительные баллы» выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за уровень задания и за проверку.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока

– Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку.

II. Сообщение темы, цели и задач урока

– Тема урока «Многочлены и действия с ними». Урок подготовки к контрольной работе.
Обсудите с соседом по парте, какие темы (свойства, определения) нужно повторить, для успешной работы на уроке. (На магнитной доске вопросы «рубашкой вверх». Как только озвучивается вопрос – он переворачивается (1 балл), если учащийся задает вопрос, которого нет на доске – 2 балла)

Блиц-опрос. Маршрутный лист 1 (далее – МЛ)

– определение многочлена;
– стандартный вид многочлена;
– степень многочлена;
– умножение одночлена на многочлен;
– разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки);
– определение подобных членов;
– приведение подобных членов;
– коэффициент одночлена;
– произведение одночленов.
Для чего нужны последние два пункта?

Ответы на вопросы ( по 1 баллу):

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

– Внимание на экран (Презентация). Необходимо выполнить действия и заполнить таблицу. Сформулируйте вопрос к заданию (умножение одночленов).

Получили слово «полином». Полином – другое название многочлена. Обратимся к этимологическому словарю. Полином греч. слово polis – “многочисленный”, “обширный” и лат. слово nomen – “имя”. Т. е. многочлен – многоименный.

МЛ2

Самостоятельная работа

1-е и 2-е задания – взаимопроверка (на экране), 3 – самопроверка (на экране):

1. Заполните пропуски:

1 вариант 2	2 вариант 2
4a²b(_____ – 7b) = 12 a³b² – ______	3xy²(9x – _____) = ______ – 18x²y³

2. Найдите ошибки:

1 вариант 2	2 вариант 2
6х³y⁶(2xy² – 5x³y³) = 12x⁴y12 – 5x⁶y⁹	4a²b⁷(5ab³ + 2a⁴b⁴) = 9a³b²¹ + 8a⁶b¹¹

3. Упростите выражения:

а) b · 2 a + b – a · 2b = ab + b – ab = b
б) 3(i + j²) – (3j² + 2i) = 3i + 3j² – 3j² – 2i = i
в) (n + m) – (m + p) + p = n + m – m – p + p = n
г) (x² + xy⁴) – ( xy⁴ – x²) – 2x² = x² + xy⁴ – xy⁴ + x² – 2x² = 0
д) m(n + 1) – mn = mn + m – mn = m

Выпишите в таблицу получившиеся ответы.

1	2	3	4	5
b	i	n	0	m
б	и	н	о	м

Получили слово «бином». Как вы думаете, что оно означает? Вспомните значение слова «полином», а также математический термин, который начинается на «би» (например, биссектриса). Или слово «бинокль» «Би» – «дважды», «бином» – двучлен. Почему именно двучлен имеет свое отдельное название, мы с вами узнаем позже, когда будем изучать тему «Формулы сокращенного умножения». Кстати, слово «бис» имеет то же значение: по-французски «дважды».

Выставление баллов

IV. Основная работа

МЛ3

Из пп. I – III выполните по два задания.

На доске – таблица (по количеству заданий п.3 МЛ):
В таблицу заносятся фамилии учеников, которые раньше других выполнили задание. Остальные учащиеся могут проверить правильность решения у учеников, чьи фамилии записаны на доске:

I					II					III					IV
1	2	3	4	5	1	3	4	5	6	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
Иванов Савкина Яшин Ерёмин	Петров Попкова	Семенов	Аксенов Сафонов	Савкина

I. Сложение и вычитание многочленов.

1. (5a² + 6ab) +(a² – ab);
2. (3xy – y³) – (2x³ – xy);
3. (2a + 5b) + (8a – 11b) – (9b – 5a);
4. (3x + 10y) – (6x + 3y) + (6y – 8x);
5. M = ? M – (3x – y²) = x² + x + y².

II. Умножение одночлена на многочлен.