Учебник: Л.Г. Петерсон, Математика, 4 класс, часть 1, урок 32.
Тип урока: урок «открытия новых знаний»
Технологическая особенность урока: технология «деятельностного метода» как основа формирования самостоятельности и активной позиции ученика.
Цели урока:
- Формировать понятие о прямоугольном треугольнике, построить формулу, устанавливающую взаимосвязь между площадью прямоугольного треугольника и его катетами, сформировать умение использовать её для решения задач.
- Способствовать развитию мыслительных операций, умения анализировать, сравнивать, обобщать, рассуждать по аналогии.
- Формировать умение определять цель своей учебной деятельности, самостоятельно находить и преодолевать затруднения, проявлять активность и самостоятельность в процессе решения проблемы.
Технологическая карта урока. (Приложение 1).
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности
– Расскажите с опорой на схемы и формулы, что вы знаете и умеете (схемы и формулы на доске). СЛАЙД 2.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
– Подберите подходящий способ действий и решите задачи.
СЛАЙД 3.
ЗАДАЧА №1
«Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая составляет 5/6 первой стороны. Найдите его площадь.»
Самопроверка по слайду: 1) 12:6*5=10 (см); 2) 12*10=120 (см²)
– Поставьте красный магнит на доске около подходящей к задаче схемы или формулы.
СЛАЙД 4.
ЗАДАЧА №2
«Сторона прямоугольника, равная 15 дм, составляет 3/5 его другой стороны. Каков периметр этого прямоугольника?»
Самопроверка по слайду: 1) 15:3*5=25 (дм); 2) (15+25)*2=80(дм)
– Поставьте красный магнит около подходящей к задаче схемы или формулы
СЛАЙД 5.
ЗАДАЧА №3
«Найдите площадь земельного участка по чертежу».
Самопроверка по слайду: 1) 60*70= 4200 (м²); 2) 20*10=200 (м²); 3) 4200-200=4000(м²)
– Поставьте красный магнит около подходящей к задаче схемы или формулы
СЛАЙД 6.
ЗАДАЧА №4
«Участок земли прямоугольной формы со сторонами 12м и 25м дизайнер разделил на две части по диагонали. Одну часть участка займут клумбы, а другую – газон. Найдите площадь участка, отведённого под газон».
– Какие вопросы у вас возникли по этой задаче
– Какую форму имеет искомый участок?
– Каких знаний вам не хватает? В чём проблема?
III. Постановка учебной задачи
– Сформулируйте тему нашего урока. СЛАЙД 7.
– Отталкиваясь от темы урока, составим план решения проблемы:
IV. «Открытие» нового знания
1. Практическая работа в группах:
– У вас на партах есть модели прямоугольников со сторонами 4см и 5 см. Проведите одну из диагоналей и разрежьте. Сколько получилось треугольников?
– Можно ли сказать, что треугольники равны? Как это проверить? (наложением).
– Определите виды углов получившихся треугольников. (2 острых и 1 прямой).
– Придумайте название треугольнику, содержащему прямой угол.
«открытие»: Треугольник, содержащий прямой угол, называется прямоугольным треугольником
СЛАЙД 8.
2. Работа в текстом учебника:
– Возьмите один из треугольников себе на парту и повернитесь на свои места.
– Дополним наши знания о прямоугольном треугольнике, изучив текст учебника.
– Откройте с.94, №3 (1 часть номера).
-ЗАДАНИЕ: Прочитать текст номера, найти названия сторон прямоугольного треугольника, подписать их ручкой на модели треугольника в парах.
– Проверим, что нового вы узнали. Соотнесите понятия с их определениями, построив схему-опору на доске.
СЛАЙД 8.
– Выполните в парах задание на с. 94, №3, обведите катеты красным карандашом, а гипотенузу – синим в каждом треугольнике.
СЛАЙД 9. – Проверьте себя по слайду.
– Посмотрите на план нашего урока. Мы изучили прямоугольный треугольник.
СЛАЙД 10.
– Вспомните задачу, вызвавшую у нас затруднение.
– Можем ли мы сейчас решить задачу урока про площадь газона? Почему нет?
– Как мы умеем измерять площадь фигуры, если нам не известна формула площади?
3. Работа в группах:
– Давайте воспользуемся измерением площади с помощью палетки. У вас на партах есть алгоритм, он нам известен (Приложение 2). Произведите необходимые вычисления и запишите результаты на карточках. (на партах: листы с алгоритмом и карточки для афиширования результатов, маркеры)
ПРОВЕРКА:
– Сравните получившиеся значения площади прямоугольных треугольников (приблизительно равные).
– Вычислите площадь прямоугольника, который можно составить из этих частей. 4*5=20(см²)
– Сделайте вывод. Как связаны между собой площадь прямоугольного треугольника и прямоугольника? («открытие»: площадь прямоугольного треугольника– это половина площади прямоугольника).
– Для всех ли прямоугольных треугольников это справедливо? Проверим наше утверждение.
4. Работа с учебником:
– с.94, №2. – Прочитайте задание. Достройте до прямоугольника. Измерьте стороны прямоугольника, вычислите устно его площадь устно. 2*5=10 (см²)
– Можно ли с помощью полученного результата найти площадь прямоугольного треугольника? Как? (5*2):2=5 (см²)
– Замените числа буквами и составьте и запишите новую формулу.
СЛАЙД 11.
– Давайте запишем формулу вычисления площади прямоугольного треугольника, с.95, №4.
– Переведите полученное высказывание на разговорный язык. (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон).
5. Работа с правилом:
– Сравним наш вывод с правилом учебника.
– В чём отличие? (половина произведения катетов)
– Имеет ли это значение? (да, иначе можно взять гипотенузу).
– Скажите правило своими словами: Как найти площадь прямоугольного треугольника?
V. Первичное закрепление
СЛАЙД 12.
– Итак, можем ли мы теперь решить задачу нашего урока, вычислить площадь газона?
– Расскажите, как применить новую формулу? (решаем с комментированием)
(25*12):2=150 (м²)
VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону
– Решите самостоятельно задачи на применение новой формулы.– с.95, №5.
– Я предлагаю вам найти площадь одной из фигур на выбор:
а) те, у кого остались по новой теме вопросы или сомнения, вычисляют площадь 1-й фигуры.
б) те, кто хорошо понял материал урока, попробуют силы в вычислении площади 2-й или 3-й фигур на выбор.
СЛАЙД 13, 14, 15. – Проверьте себя по слайдам.
VII. Рефлексия деятельности
СЛАЙД 16.
– Вернёмся к вопросам нашего урока.
– Составьте устно маленький рассказ о том, что мы узнали, опираясь на вопросы урока, схемы и формулу.:
- Узнать о…
- Вывести формулу…
- Научится решать…
VIII. Домашнее задание (по выбору)
СЛАЙД 17, 18.
- с. 95, выучить правило(для всех)
- с. 95, №5 ост. задачи, не решённые в классе ИЛИ – Вычислить площадь, которую занимает на рисунке кораблик (Приложение 3).
