Технология развивающего обучения предполагает постановку и решение учебной задачи, а затем создание модели – отраженного в рисунке или схеме алгоритма решения целого ряда аналогичных частных задач.
Так на уроке математики во втором классе ученики нашли способ перевода маленьких мерок в большие. Наблюдая за процессом перевода, они обнаружили, что если в одной крупной мерке содержится 10 маленьких, то в числе следует найти количество десятков, закрыв справа один знак. Если же в крупной мерке 100 маленьких, то надо найти в числе количество сотен, закрыв справа два знака. Оставшиеся маленькие мерки не образуют большой мерки, поэтому они сохраняют свое наименование.
Теперь стоит задача – создать модель (алгоритм), который поможет во всех аналогичных случаях достигать хорошего результата, выполняя работу верно.
Работая в парах, ученики на уроке создавали алгоритм и демонстрировали его другим детям. Анализируя модели одноклассников, ученики приходили к выводу, что ни одна из моделей не может быть использована для перевода любых единиц измерений, так как на каждой модели были частные случаи перевода конкретной единицы измерения. Решили выработать критерии, которые помогут направить поиск в нужное русло.
Так появились следующие критерии:
- Модель должна соответствовать заданию, т.е. показывать способ перевода маленьких мерок в большие.
- Модель должна состоять из рисунка или схемы и букв, которые в частных случаях будут заменяться цифрами.
- Модель должна быть универсальной для любых единиц измерения в десятичной системе счисления.
С заданием создать модель по определенным критериям дети отправились домой.
К процессу присоединились родители. И творческий поиск родителей и детей увенчался успехом.
На следующем уроке дети стали показывать, какие модели они придумали самостоятельно или вместе со своими родителями. Каждую работу ученики класса анализировали по созданным на предыдущем уроке критериям.
Даша Алгасова предложила заменить цифры сказочными фигурками. Ее число состояло из четырех разных фигурок: дерева, цветка, домика и куста. Она изобразила над числом множество маленьких точек, которые отправляются в большую тучку.
Затем она нарисовала, что в 1 тучке “живет” 10 маленьких точек.
Отделила один знак справа (куст) и у нее получилась такая запись-рисунок: дерево, цветок, дом, куст (маленькие точки-единицы измерения)=дерево, цветок, дом (туча-единица измерения) куст (маленькие точки-единицы измерения).
Дети проанализировали работу Даши и сказали: “А если в одной тучке будет не 10 точек, а 100 или 1000?”.
Решили, что в этой модели все-таки надо дорисовать соответствующие варианты. Модель была доработана на доске с помощью других учеников.
Алёша Чурилов предложил аналогичную модель с буквами. Вначале он изобразил, что маленькие квадратики по стрелке входят в большой домик. Затем написал число буквами, изобразил, что в 1 доме 100 маленьких квадратиков.
Далее следовала запись: австм (маленькие квадратики-единица измерения) = авс (дом-единица измерения) тм (маленькие квадратики-единица измерения).
Проанализировав модель Алёши, дети решили, что ей тоже не хватает таких же образцов, которых не хватало Даше, и они предложили Алёше доработать свою модель.
В конце урока нужно было решить, какая же модель может быть прикреплена к доске с имеющимися моделями. Одним нравилась модель Даши, другим – Алёшина. Было решено пользоваться двумя моделями, и они были обе помещены на пробковую доску рядом с классной доской.
Таким образом, процесс моделирования завершился. Модель была готова для использования при решении частных задач. Дети с первого класса умеют создавать модели и пользоваться ими. Этот урок – рядовой урок в системе развивающего обучения.