Понятие алгоритма пронизывает всё здание современной математики.
Программа по математике позволяет придать систематический характер формированию элементов алгоритмической культуры начиная с 5-го класса. Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Например, алгоритм сложения десятичных дробей может быть дан в виде пошаговой записи: “Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:
1) уравнять число знаков после запятой в
слагаемых;
2) записать слагаемые друг под другом так,
чтобы запятая оказалась под запятой;
3) сложить получившиеся числа, как складывают
натуральные числа;
4) поставить в полученной сумме запятую под
запятыми слагаемых”.
В общеобразовательные и политехнические задачи школьного курса математики, естественно, входит задача раскрытия основных математических приёмов, приводящих к построению рациональных и эффективных алгоритмов вычисления и решения задач.
В качестве языка для записи алгоритмов, на котором можно наглядно показать и четко раскрыть специфические математические приёмы, можно выбрать или табличную форму или язык блок-схемы. Последний более удобен и нагляден для восприятия его конструкций человеком. Умений и навыков, полученных при составлении алгоритмов на языке блок-схем, достаточно для формирования у школьников начальных представлений об автоматической обработке информации на ЭВМ – важнейшем современном элементе алгоритмической культуры.
Язык блок-схем самый наглдяный из всех “человеческих” языков, используемых для записи алгоритмов. Возможности языка блок-схем практически безграничны. На нём можно записать любой алгоритм для ЭВМ, как вычислительный, так и не вычислительный.
Умение облечь свои рассуждения и весь ход решения задачи в виде блок-схемы существенно дисциплинирует мышление учащихся и становится необходимым практическим качеством специалиста любой профессии.
Учащихся 5-х классов с понятием блок-схемы можно познакомить во время устных упражнений. Даётся готовая блок-схема и объясняется, что на ней представлены фигуры различного контура, соединённые стрелками. Записи в фигурах выражают определённые действия, стрелки указывают на последовательность выполнения действий. В овалы заключаются “фиктивные” действия начала и конца работы. При этом из блока “начало” стрелка только выходит, а в блок “конец” только входит. В прямоугольники заключаются, так называемые, испольнительные действия. В ромб заключается действие проверки выполнения условия. Результатом проверки может быть или ответ “да” (условие выполнено), или ответ “нет” (условие не выполнено). В силу этого из ромба выходят ровно две стрелки с пометками “да” и ”нет”.
Затем задаются исходные данные, и ребята проделывают с ними все действия, указанные в блок-схеме.
Ученики достаточно бытсро привыкают к работе по блок-схемам, и это позволяет использовать их для отработки навыков устных и письменных вычислений и для проведения самостоятельных работ.
Блок-схемы можно постепенно усложнять, вводить несколько блоков “условие”, использовать циклы.
В презентации к данной статье представлены три блок-схемы с несколькими исходными данными для каждой и с пошаговым решением всех заданий. При проверке каждого упражнения стрелки меняют цвет, показывая задание какого блока выполняется, и как мы двигаемся по схеме.
Проведение устных и письменных вычислений по этим блок-схемам позволяет выработать прочные навыки арифметических действий над десятичными и обыкновенными дробями, лучше усвоить правила сравнения дробей, а также повторить переход от процентов к десятичным дробям. Всё это необходимо не только при изучении данных тем, но и при подготовке к ГИА и ЕГЭ для ликвидации пробелов в знаниях учеников.
Использование блок-схем позволяет сделать уроки математики более разнообразными, привлекательными для учащихся и помогает формированию у них сознательных и прочных вычислительных навыков.