Цель: показать связь между математикой, физикой, рисованием, музыкой и т.д.
Форма проведения урока: объяснение нового материала.
ХОД УРОКА
1. Постановка темы урока. Мотивационное начало
– Ребята! Если я вас спрошу, какого цвета миллион или как звучит в музыкальном исполнении таблица умножения, то это вам покажется, по крайней мере, странно. Оказывается, в мире многие вещи окружающие нас, можно связать между собой. Еще в древности некоторые ученые придавали особое, иногда мистическое, значение числам. Так, число 7, считается счастливым, а число 13 – «чертовой дюжиной» и с ним связывают всякие неприятные события. Что бы понять связь между разными величинами нужно познакомиться с понятием «функция».
2. Работа по учебнику
Найдите определение функции в учебнике.
Определение: Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией. Оказывается, с такими зависимостями мы встречаемся каждый день.
3. Работа с определением
Пример 1. Пришли в магазин, покупаем
конфеты. Пусть их цена 100 рублей. Сколько
денег мы отдадим за 2 кг? За 5 кг? (Учитель ведет
беседу с учащимися)
Во сколько раз мы больше купим конфет, во столько
раз мы больше отдадим денег. Говорят, что
стоимость покупки есть функция от количества
конфет.
Пример 2
. Представьте себе, что перед вами не доска, а аэропорт, а это не лужа, а множества Х – пассажиры, Y – места в самолете. Пусть пассажиры рассаживаются так: мама(m)занимает кресло № 1 , ребенок ( r ) кресло № 2, папа (р) № 3, дядя (d) № 4, тетя (t) № 6. Неважно, что часть кресел оказалась незанятой. Главное то, что каждому пассажиру (каждому элементу (x X) досталось 1 место (поставлен в соответствие единственный элемент (y Y)а) Обстоятельства изменились, и маму просят взять ребенка на руки. Получается такая картина
Все равно это функция, так как выполнено условие: каждому элементу множества X поставлен в соответствие единственный элемент из 2 множества Y.
Б) В этом самолете летит очень «крутой дядя», который хочет в одно кресло сесть, а на другое положить ноги, такое соответствие функцией не является.
4. Моделирование
Учащимся предлагается пофантазировать и нарисовать самим иллюстрации для функции и для зависимости, которая зависимостью не является.
5. Закрепление изученного материала
Теперь вы знаете, что такое функция.
Оказывается, можно установить зависимость между
множеством всех натуральных чисел (сколько их?) и
цветом спектра (сколько их?).
Учитель рассказывает шутливую присказку, по
которой запоминаются цвета радуги: «Каждый
охотник желает знать, где сидит фазан». Так вот,
числу 1 можно поставить в соответствие красный
цвет и так далее.
Числа |
Цвет |
Нота |
Что означает |
1 | красный | до | Энергия, бодрость |
2 | оранжевый | ре | Раскрепощение, освобождение |
3 | жёлтый | ми | Гармоничное отношение к жизни |
4 | зелёный | фа | Цвет природы, мироздания |
5 | голубой | соль | Духовность, глубина чувств |
6 | синий | ля | Просветляет(если светлый), давит(если тёмный) |
7 | фиолетовый | си | Космическая энергия, интеллект, философия |
Начиная с числа 8 всё повторяется. А как определить, какого цвета число 29? Надо найти остаток от деления 29 на 7. Это будет 1. Значит, 29 красного цвета.
– Многие из вас учатся в музыкальной школе.
Сколько всего нот? Кто перечислит их? Можно
установить функциональную зависимость между
натуральными числами и нотами. Вы уже догадались,
что числу 1 соответствует нота «до», числу 2 –
«ре» и т.д.
А теперь мы не только сможем ответить на вопрос,
какого цвета миллион (красного, т.к. при делении
на 7 в остатке получается 1), но и что он «звучит»
как нота «до». Имея перед глазами таблицу 1,
каждый из вас может определить, какого цвета ваш
день рождения и что это означает.
Таблица 1
50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | Функциональная |
43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | |
36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
До | ре | ми | фа | соль | ля | си | |
красный | оранжевый | желтый | зеленый | голубой | синий | фиолетовый |
Подобным образом можно установить функциональную зависимость между алфавитом, цветом и музыкой.
6. Творческое домашнее задание: «раскрасить» таблицу умножения, т.е. поставить в соответствие числу цвет.
7. Рефлексия
Метод пяти пальцев
М (мизинец) – мыслительный
процесс. Какие знания, опыт я сегодня
получил?
Б (безымянный) – близость цели. Что
я сегодня делал и чего достиг?
С (средний) – состояние духа. Каким
было сегодня моё преобладающее настроение?
У (указательный) – услуга, помощь. Чем
я сегодня помог, чем порадовал или чему
поспособствовал?
Б (большой) – бодрость, физическая
форма. Каким было моё физическое состояние
сегодня? Что я сделал для своего здоровья?