Урок математики по теме "Геометрия в звездном небе. Свойство углов треугольника". 5-й класс

Цели урока:

• Вывести свойство углов треугольника.
• Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

Задачи: 

•  Образовательная: научить учащихся применять на конкретных примерах свойство суммы углов треугольника;
•  Развивающая: развитие творческого и логического мышления, пространственных представлений, умения анализировать;
•  Воспитательная: воспитание патриотических чувств, взаимопомощи, чувства прекрасного, привитие интереса к предмету.

Оборудование: презентация для сопровождения урока, проектор, компьютер, демонстрационные модели треугольников, транспортиры, угольники, раздаточный материал, музыкальная композиция “Космическая музыка”, песня “Трава у дома”.

План урока:

1. Организационный момент. Постановка цели урока.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление изученного материала. Решение задач.
6. Проверочная перспективная самостоятельная работа.
7. Подведение итогов. Выставление оценок.
8. Домашнее задание.
9. Рефлексия.

Ход урока

Начинаем очередное заседание клуба любителей геометрии “Пифагор”. (Слайд1: фото Пифагора, пентаграмма)

Вспомним правила, обязательные для выполнения членов клуба: (Слайд 2: ниже приведённые правила 1 – 4)

1. Активно знакомиться с геометрическими терминами и помнить их.
2. Радостно узнавать геометрические фигуры в повседневной жизни.
3. Упорно учиться решать геометрические задачи.
4. Твёрдо помнить о том, что геометрия родилась из практики и обслуживает практику.

Чтобы хватило энергии на весь урок, давайте выполним физминутку.

Физкультминутка.

Все дышите! Не дышите!
Всё в порядке. Отдохните!
Вместе руки поднимите!
Превосходно! Опустите!
Наклонитесь! Разогнитесь!
Встаньте прямо! Улыбнитесь!
Да, осмотром я доволен –
Из ребят никто не болен,
Каждый весел и здоров
И к заданиям готов!

Для начала обязательно провёдём фейс-контроль, т.е. проверим, как вы выполнили домашнее задание.

№1672 (а, б, в, г) Четыре ученика демонстрируют решение на доске, объясняют решение.

Запишем в тетради число. Чем знаменателен день 12 апреля? День космонавтики. Я предлагаю посвятить наш урок первому космонавту, гражданину нашей страны Ю.А.Гагарину. Согласны? (Слайд 3: портреты Гагарина) И мы попробуем совершить космическое путешествие, я предлагаю вам стать космонавтами. Согласны? Вы понимаете, что путешествие наше будет в такой же таинственный, такой же интересный, как космос, ещё мало изведанный вами  космический мир геометрических задач.

В любое путешествие отправляются с определённой целью. Есть она и у нас. Посмотрите на тему нашего урока. Давайте вместе определим, что мы должны сделать, путешествуя во Вселенной.

(повторить и закрепить основные сведения, которые изучили по этой теме, показать знания и умения, которые приобрели, вывести свойство углов треугольника).

“Подготовка к полёту” (работа с терминами)

Задание на доске: вписать геометрические термины.

1. Птица (лас точка)

2. Выделение особого вида энергии (из луч ение)

3. Старинный форменный головной убор (тре угол ка)

Ответить на вопросы учителя:

1. Какая фигура называется углом?
2. Как называются лучи, образующие угол? А точка, из которой они выходят?
3. Как обозначается угол?
4. Чему равен развёрнутый угол? Какие лучи его образуют?
5. Какой угол называют прямым? Чему он равен?
6. У квадрата и прямоугольника все углы...
7. Для измерения углов используют...
8. Угол называется острым, если...
9. Угол называется тупым, если...
10. Биссектриса угла – это...

“Взлёт ракеты” (исторический экскурс и работа с учебником)

Теперь проверим наш космический корабль. Ракета взлетит, если заполним её отсеки историческими знаниями по теме нашего урока. Игра “А знаете ли вы...” Я буду зачитывать начало предложения, а вы продолжите. (Стр. 353 и стр.358 учебника. Исторический материал).

1. Слово “Градус” латинское и означает (шаг, ступень)

2. Древние математики и астрономы делили окружность на (360 частей-градусов)

3. Инструмент для измерения углов (транспортир)

4. Отрезки, углы, многоугольники, параллелепипеды – это (геометрические фигуры)

5. С геометрическими фигурами имели дело (крестьяне, ремесленники и строители)

6. “Геометрия” означает в переводе с (греческого землемерие)

7. Птолемей Евклиду: “Нет ли в геометрии более краткого пути, чем тот, который изложен в “Началах”? На что Евклид якобы ответил, что (в геометрии не существует царской дороги”)

“Внимание! Неопознанный объект” (решение задачи по готовому рисунку)

По всей видимости, какой-то НЛО движется нам навстречу. Не знаешь, что и ожидать от него. Но бояться не стоит – нужно изучить и обезвредить. Рассмотрим. Для этого выполним  гимнастику для глаз. Ну, а теперь решим три задачи из НЛО, назовём его космический осьминог.

Таблица “Задача”. Приложение 1.

“Космическое послание”  (элемент занимательной математики) (Слайд 4: ребус)

Ребус.

Ответ: “Треугольник” . Какая фигура называется треугольником? И в звёздном небе есть треугольники. Мы летим и видим созвездия “Треугольник”, “Южный треугольник”, “Циркуль” (Слайды 5, 6: карты звёздного неба). Дальнейший план наших действий: рассмотреть внимательно треугольники, выявить закономерность, связанную с углами и решить задачи. Обратим внимание на тему урока “Свойство углов треугольника”.

Практическая работа – исследование.

На парте у каждого тоже созвездие - треугольник. Задание: измерьте все углы треугольника и сложите их. Заполните таблицу на доске.

Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Откройте учебник на стр. 350 и найдите пометку на полях (свойство углов треугольника).

“Встреча с инопланетянами”  (элемент занимательной математики)

 В космосе мы можем встретить не только планеты, созвездия и звёзды, не редкость и сами инопланетяне. Давайте представим, что повстречались с ними. Закроем глазки, помечтаем. Как они выглядят? На кого похожи?

(открываем глазки и... инопланетяне: ученики другого класса в масках треугольника и квадрата инсценируют стихотворение )

Сценка “Треугольник и квадрат” (учащиеся 8 класса)

Действующие лица: Автор, Треугольник, Квадрат

АВТОР:

Жили-были два брата –
Треугольник с Квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:

КВАДРАТ: - Отчего ты злишься, брат?

АВТОР: Тот кричит ему:

ТРЕУГОЛЬНИК:

- Смотри!
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре.

АВТОР: Но Квадрат ответил:

 КВАДРАТ:

- Брат!
Я же старше, я – Квадрат.

АВТОР: И сказал ещё нежней:

КВАДРАТ: - Неизвестно, кто нужней!

АВТОР:

Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал:

ТРЕУГОЛЬНИК:

- Приятных я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратным,
А проснёшься без углов.

АВТОР:

Но наутро младший брат,
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет Квадрата.
Онемел... Стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!

Давайте все отрезанные уголки квадрата поместим на магнитную доску вершинами в одной точке. Видим, что сумма углов квадрата равна 360 градусов.

А если у треугольника отрезать уголки и так же расположить на доске? (практические выводы подтверждаются наглядно)

(Минутка нравственности по поводу морали стихотворения: зависть и мстительность – отвратительные черты характера)

И приступим к решению важных задач, которые перед нами поставил центр управления полётом.

Таблица “Задачи” (Учащимся предлагаются задачи) (решение задач по готовым рисункам) Приложение 2.

После такой кропотливой работы нужно немного отдохнуть, приободриться, подкрепиться энергией. Самое время для физкультминутки.

“Связь с Землёй” (рефлексия)

Внимание, ребята! Дома, на планете Земля волнуются за нас, и просят, чтобы мы сообщили, что наш полёт проходит успешно. 

Космонавты, сообщите, что ваш полёт проходит успешно.

 (доложить о выполненной работе – подвести итоги: чем занимались в полёте, что узнали нового, что сделали, зачем и т.д.) (Слайд 7: Было бы легче остановить Солнце, легче было бы сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике. В.Ф. Каган)

“Возвращение на Землю” (Музыкальное сопровождение - песня “Трава у дома”)

Пора возвращаться домой.

Чтобы возвратиться на Землю, нужно выполнить последнее задание.

Задача устная: Сложить половину прямого угла, треть развёрнутого угла, треть прямого угла, четверть развёрнутого угла. (Ответ: 180)

С заданием успешно справились. Летим на Землю!

“Адаптация космонавтов”. Минутка-релаксация “Сердечко на память”

( УЛЫБНИСЬ, когда на небе тучи, УЛЫБНИСЬ, когда в душе ненастье. УЛЫБНИСЬ и сразу станет лучше. УЛЫБНИСЬ! Ведь ТЫ же наше СЧАСТЬЕ!!!) 

Скоро Земля. Нам как космонавтам необходимо пройти адаптацию. Адаптация – приспособление организма к изменившимся условиям. Любовь, сердечное тепло родных и близких помогут вам успешно пройти адаптацию. А исследование треугольников продолжим дома, на Земле.

Домашнее задание: №1675, 1639. Найдите в интернете: “Интересные факты из жизни Ю.А.Гагарина”.

И вас ждёт пресс-конференция” (итоговая рефлексия)

По завершению полёта космонавты обычно проводят конференцию. Конференция – совещание группы людей по какому-либо вопросу.

Итак, вопросы журналистов: Цель полёта? Понравилось путешествие? Что запомнилось? Над чем ещё нам нужно поработать? (Слайд 8: Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение ). Мы с вами благополучно пережили космическое приключение.

Каждый ученик получает орден - пентаграмму за мужество и героизм, проявленные при выполнении заданий на космической орбите, и награждается премией в размере 4 или 5 тысяч долларов, т. е. оценкой “4” или “5”.

На этом очередное занятие клуба любителей геометрии разрешите объявить закрытым. (Слайд 9: УСПЕХОВ В ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ!)

Примечание: во время самостоятельного решения задач звучит тихая, завораживающая “космическая музыка”.