Степень с натуральным показателем

Тип урока: урок – КВН.

Цели урока:

– повторить свойства степеней с целым показателем;
– систематизировать полученные знания;
– уметь применять полученные знания в новой ситуации;
– сформировать положительный мотив к учению;
– содействовать рациональной организации труда;
– развивать познавательные процессы, память, внимание, критическое мышление, наблюдательность, сообразительность;
 – повышать интерес к изучению математики;
– сформировать такие качества личности как взаимопомощь, умение работать в команде, вазаимовыручку, самостоятельность;
 – показать мета предметные связи с литературой.

– интерактивный комплекс;
– карточки – задания для капитанов команд;
– карточки – задания для команд;
– песочные часы.

План проведения урока.

В жюри приглашаются учащиеся старших классов, родители учащихся, классный руководитель. Учителя – предметники, работающие в этом классе.

За несколько уроков класс делится на две команды, каждая команда выбирает капитана. Капитаны организуют свои команды. Представляют домашнее задание, придумывают названия команд, изготовляют эмблемы, готовят приветствие.

Как же тут не веселиться,
Не смеяться, не шутить.
На сегодняшнем турнире
Сильный должен победить.
Будете биться вы упорно.
Будите думать и искать.
Будите биться за победу,
А жюри баллы считать
И победителя определять.

Учитель представляет членов жюри. Просит их занять места и раздает им протоколы.

Капитаны представляют свои команды и приветствуют команды противника.

Жюри оценивает представление и приветствие(для удобства подведения итогов и объективного оценивания используется пятибалльная система).

Эпиграфом нашего урока являются слова: “Сражение выигрывает тот, кто твердо решил выиграть”.

Вы получили карточки с заданиями. Задания у вас одинаковые. Чтобы узнать кому принадлежат эти слова, вы должны обвести кружками буквы в табличке, которые соответствуют правильным ответам ваших заданий. Побеждает та команда, которая первой закончит работу. Она получит 5 баллов.

Задания для команд.

1. Найдите значение выражения (-2)ⁿ при n=6, n=3, n=0.

2. Вычислить:

3. Упростить выражение 6ⁿ⁺³:6ⁿ .

Таблица значений.

Ответ ТОЛСТОЙ.

Л. Н. Толстой не только великий русский писатель, но он также является автором учебника “Арифметика”. Учебник был издан в 1874 году. По этому учебнику преподавалась математика в начальной школе в его имении Ясная Поляна, которая была открыта в 1848 году Львом Николаевичем для крестьянских детей. Он сам преподавал детям арифметику. “Арифметика” Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики последующих десятилетий.

Какие произведения Л. Н. Толстого вы знаете?

4. Конкурс капитанов.

Капитан каждой команды получает карточку с заданиями и выполняет их на доске.

1. Найти значение выражения (-1)ⁿ  при n=8, n=13, n=26, n=91.

2. Упростить выражение: y^2.y^5.y¹² ; a^m.a^5.a³ .

3. Вычислить: 0,2^9.5⁹; 0,4^10.2,5¹⁰. 

4. Упростить выражение: 10ⁿ⁺¹:10ⁿ .

5. Вычислить:

Задания для капитана второй команды .

1. Найти значение выражения (-1)ⁿ  при n=6, n=11, n=23, n=90.

2. Упростить выражение: a^10.a^12.a⁵; y^k.y^8.y³ . 

3 Вычислить: 4^5.2,5⁵ ;  

4. Упростить выражение: 3ⁿ⁺⁵:3ⁿ.

5. Вычислить:

Капитаны представляют решения заданий.

Команды противников проверяю решения и ответы с помощью интерактивного комплекса.

Если решение верное, то жюри выставляет команде 5 баллов, если ответ с неточностями – 2 балла.

Проводится пока идет конкурс капитанов.

Командам было дано домашнее задание подготовить теоретические вопросы по теме “Степень с натуральным показателем”. Члены команд по очереди задают вопросы команде противника. Жюри оценивает ответы на вопросы: за полный и правильный ответ команда получает 5 баллов, если ответ с неточностями – 2 балла. Если команда, задавшая вопрос сама не знает ответа. То с неё снимается 5 баллов.

6. Конкурс смекалистых.

1. Найти значение выражения – 9p³ при p=.

2. Упростить: а) c³c²² , б) c¹⁸:c⁶ в) 2(3²) ; г) (3²c)(4c) .

3.Упростить  -4x⁵a³b³3x³a⁵ .

4. Вычислить .

5. Представить в виде одночлена стандартного вида 0,6ху (-0.5 ху) ху.

6. Упростить (-y³)y⁵y² .

Задания для второй команды.

1. Найти значение выражения 1– 5y² при у= -4.

2. Упростить выражение: x⁴x¹¹x⁰ ; b⁶b⁹b¹² ; 4^2.2 ; 9а (-3а).

3. Упростить -5a³b⁴3a²b⁵ .

4. Вычислить

5. Представить в виде одночлена стандартного вида 5ав (-0.7 ав) 40ав.

6. Упростить -a⁴a⁶a¹² .

Эти карточки даются каждому члену команды и он самостоятельно выполняет задания, не переговариваясь и не консультируясь друг с другом.

На выполнение работы дается 5–6 мин. Затем задания собираются и передаются командам противников для проверки. Правильно выполненные задания демонстрируются на интерактивном комплексе. За каждое верно выполненное задание дается 1 балл. Все баллы за все задания суммируются и идут в зачет команде.

7. Подведение итогов и награждение победителей.

Литература.

1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. “Лицей”. 2003. Саратов.
2. Барышникова Н.В. Математика 5 – 11 классы: игровые технологии на уроках. “Учитель”, 2007. Волгоград.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В. Алгебра. 7 класс, “Просвещение”, 2008, Москва.
4. Панишева О.В. Математика в стихах. “Учитель”, 2009. Волгоград.