Решение показательных уравнений

Цели:

• образовательные: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний И способов решения: контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне; продолжение обучения работе с тестовыми заданиями;
• развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности: развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий;
• воспитательные: воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера: настойчивости в достижении цели, умения не растеряться в проблемных ситуациях.

Учебно-материальное оснащение: ноутбук, экран, проектор, таблица графика показательной функции.

Учебное пособие: А. Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2-х частях (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2008.

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простому виду.
Л.Н. Толстой

I. Организационный момент.

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач; провести контроль знаний. Проверка домашнего задания.

II. Устная работа.

А) Определение показательного уравнения. Какие три основных метода решения показательных уравнений можно выделить?

Б) Определить вид показательного уравнения и указать способ его решения.

Виды показательных уравнений:

• вид 1: 2^х =512 - приведение обеих частей уравнения к степени с одинаковым основанием;
• вид 2: 4^V+1 + 4^Л" = 320 - вынесение за скобки степени с наименьшим показателем;
• вид 3: 2°-^5v =3°-^5л' - деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее в правой части;
• вид 4: 25^Л +3-5^Л- 4 = 0- введение новой переменной;
• вид 5: - построение графика.

В) Устная работа.