Цели:
- формирование знаний об аксиомах стереометрии;
- развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать и умений соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображением;
- воспитание ответственного отношения к учебному труду, уважительного отношения к сверстникам.
Материалы и оборудование: проектор, презентация к уроку, раздаточный материал: карточки с заданиями для повторения, карточки с заданиями для изучения нового материала, тест.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Используемые технологии: развивающее обучение; групповая технология; ИКТ.
Структура урока:
1. Постановка цели урока.
2. Подготовка к изучению нового материала через
повторение (аксиомы планиметрии; работа с
наглядными пособиями).
3. Ознакомление с новым материалом (работа в
группах):
– демонстрация аксиом стереометрии;
– самостоятельное ознакомление учащихся с
формулировкой аксиом стереометрии;
4. Первичное осмысление и запоминание
рассматриваемых аксиом:
– работа с тестом по формулировке аксиом;
– физминутка для глаз.
– работа с тестом по выработке графических
навыков;
– анализ задач.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока.
ХОД УРОКА
I. Постановка темы и цели урока
Перед началом урока учащиеся разбиваются на 6 групп (не более четырех учащихся в каждой), в которых работают на протяжении всего урока.
– Тема нашего урока «Аксиомы стереометрии».
Цели:
- познакомиться с аксиомами стереометрии;
- уметь соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображением;
- уметь формулировать ответы, используя строгость математического языка;
- продолжать учиться работать в группах;
- совершенствовать навыки работы с тестами.
II. Подготовка к изучению нового материала через повторение
– Прежде чем приступить к непосредственному
изучению темы урока, вспомним аксиомы,
изученные нами ранее – аксиомы планиметрии.
– У вас на партах лежат конверты с заданиями.
Всего их пять. Возьмите конверт под №1. В нем вы
найдете перечень аксиом планиметрии, которые вы
уже изучили. Вам дается 2 минуты на повторение
содержания (учащиеся в течение предложенного
времени повторяют аксиомы).
– Теперь внимание на экран. Вам будут предложены
слайды с графическим изображением аксиом
планиметрии. Ваша задача – найти в предложенном
вам списке аксиомы, соответствующие каждому
изображению.
Проверка правильности выполнения задания выполняется непосредственно при демонстрации слайдов.
III. Ознакомление с новым материалом (работа в группах)
1. Работа с учебником.
– Сегодня вы познакомитесь с еще одним
разделом геометрии – стереометрией. Прочтите
материал учебника и ответьте на вопросы:
– Что изучает стереометрия?
– Основные фигуры в пространстве? (точка, прямая,
плоскость)
– Плоскость на рисунке изображается в виде?
(параллелограмма)
– Приведите примеры моделей плоскостей,
окружающие вас.
– Какими буквами принято обозначать плоскости
на чертежах?
2. Беседа по теоретическому материалу.
– Введение нового геометрического образа плоскости расширяет систему аксиом. Внимание на экран!!!
3. Демонстрируются графические модели аксиом стереометрии. Подробно разбирается то, что учащиеся увидят при демонстрации слайдов.
4. Первичная обработка нового материала.
– Возьмите конверт под номером 2. В нем вы найдете список аксиом стереометрии. Ваша задача – соотнести формулировки аксиом к их графическим изображениям.
Проверка работы на слайде.
– Перед вами формулировки аксиом.
– Вам нужно для каждой аксиомы восстановить
чертеж.
– Для какой именно аксиомы вы узнаете,
открыв конверт под номером 3.
5. Поработав в группах задания, учащиеся представляют общему вниманию свои чертежи, выполненные на двойных листах в клеточку, используя фломастеры.
IV. Первичное осмысление и заучивание рассматриваемых аксиом
1. Работа с тестом по формулировке аксиом
– В конверте под номером 4 вы найдете следующее задание. Вам необходимо будет выполнить тест по нахождению точной математической формулировки аксиом. (самопроверка- результат на слайдах)
2. Физминутка для глаз.
3. Работа с тестом по выработке графических навыков
– В конверте под номером 5 Вы найдете следующее
задание. Вам необходимо будет выполнить тест,
указав точное графическое изображение аксиом
(самопроверка; результат на слайдах)
– Итак, обобщим изученный материал.
– Сколько аксиом входит в аксиомы стереометрии?
Практическое применение, работа с задачами:
(Выполнить рисунок, проанализировать что дано, что доказать)
Группа 1, 3 – задача № 1.
Группа 2, 5 – задача № 2.
Группа 3, 6 – задача № 3.
После выполнения работы одна группа объясняет решение задач, другая – дополняет.
V. Домашнее задание: пункт 1, №1 – №4 (обязательное решение двух номеров по выбору).
VI. Итог урока
На партах учащихся три карточки с терминами
(планиметрия, стереометрия, геометрия) разного
цвета. При ответе на следующие вопросы, они
должны поднять карточку соответствующего цвета.
– Как называется раздел геометрии изучающий
фигуры в пространстве?
– Из какого количества аксиом состоит группа
аксиом, выражающее основное свойство плоскостей
в пространстве?