Цели и задачи:
- Развивать пространственное воображение, исследовательские навыки, творческое мышление;
- Способствовать развитию интереса к предмету;
- Учиться анализировать, делать выводы;
- Способствовать самореализации и самосовершенствованию каждого ученика.
Оборудование:
1. Конверты с заданиями для разминки;
2. Полоски бумаги;
3. Бумага, ножницы, клей для практических
экспериментов, краски;
5. Проектор;
6. Компьютеры.
7. Презентация;
Этапы занятия:
1. Организационный момент (1 мин)
2. Разминка (5 мин)
3. Исследовательская работа (30 мин)
4. Закрепление (7 мин)
6. Подведение итогов занятия. Рефлексия. (2 мин)
ХОД ЗАНЯТИЯ
1 этап. Организационный.
Учитель: Для работы разобьемся на
группы, чтобы вам было интереснее работать с
товарищами. Постарайтесь быть активными,
полезными для своей команды. Вносите свои
предложения, прислушивайтесь к мнению других.
Класс разбивается на группы, в составе которых
оказываются учащиеся с разной математической
подготовкой. Это необходимо для того, чтобы
каждый нашел себе применение, и «слабый» ученик
имел возможность тянуться за «сильным»
2 этап. Разминка.
Учитель: Для вас, ребята пришли новые задания от жителей планеты «Танграм», я думаю, что вы легко с ними справитесь. (Ребята выполняют задания с помощью программы «Танграм», задания и саму игровую программу можно легко найти в интернете)
3 этап. Основная тема.
Учитель: А сейчас мы познакомимся с
удивительным листом Мёбиуса (слайд 1).
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем,
кто ещё не знаком с удивительным листом,
который относится к «математическим
неожиданностям», я предлагаю вместе
провести исследование и окунуться в светлое
чувство познания.
Рассказ о листе Мёбиуса (слайды 2-5).
Учитель: А сейчас мы вместе проведём исследование, в ходе которого познакомимся с удивительными свойствами ленты Мёбиуса.
По ходу презентации учащиеся выполняют исследовательскую работу, результаты заносят в таблицу. В процессе работы идёт обсуждение в группах, диалог между учащимися и учителем.
Учитель: Изготовим лист Мёбиуса.
Покажите, что у вас получилось? (слайды 6-8).
Как вы думаете, сколько сторон имеет лист
Мёбиуса? Проверим это. Начинаем красить лист с
одной стороны (слайды 9-10). Закрасили? Покажите,
что у вас получилось? А где же вторая, чистая
сторона? Нет?
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать
обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных
листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что
случится, если разрезать вдоль посередине это
кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента
Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной
ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу.
Разрежьте сами (слайды 11-12).
Сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет,
если разрезать его вдоль, но не посередине, а
ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного! (слайды 13-14)
А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
Разрезаем, смотрим, что получилось (слайды 15-16).
Вырежьте бумажного человечка и
отправьте его вдоль пунктира,
идущего посередине листа Мёбиуса.
Отправляемся в путешествие. Что получилось?
Совершенно верно. Он вернулся к месту
старта. Но в каком виде! В
перевернутом!
А чтобы он вернулся к
старту в нормальном положении,
ему нужно совершить ещё одно
«круголистное» путешествие. Проверьте!
(слайды 17-18)
Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не
менее совершенно реальную) одностороннюю
поверхность, и вы получите море удовольствия. Это
очень успокаивает расстроенные трудными уроками
нервы, уверяю вас (слайд 19). Что может быть
полезнее Чистого Знания?
4 этап. Закрепление
Ребята предлагают свои варианты исследования, выполняют их, результаты заносят в таблицу.
5 этап. Подведение итогов. Рефлексия
Вместе с учащимися делаем вывод, что лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности,
Учитель: Мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеюсь, что я вас заинтересовала, и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа (слайд 20). Кто хочет больше узнать об этом удивительном листе, может воспользоваться следующими ресурсами (слайд 21). Спасибо за творческую работу!