Урок математики в 5-м классе "Решение задач с помощью уравнений"

Цель урока: изучить основной алгоритм решения текстовой задачи алгебраическим способом; формировать универсальные учебные действия: умение наблюдать, анализировать, делать умозаключения, правильно высказывать свои мысли.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. (Фронтальная работа с классом)

1.

1. х +17 =60
2. 59 +х=59
3. а – 51 =60
4. 78- а =78
5. 60 = а+31
6. а +45 = 45
7. с -43 = 81
8. х – 0 =82
9. 62 = 100 – у
10. 70 – с = 68.

• назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое
• сформулируйте правило: как найти неизвестное слагаемое
• назовите номера уравнений, в которых надо найти уменьшаемое
• сформулируйте правило: как найти неизвестное уменьшаемое
• в каких уравнениях надо найти вычитаемое?
• сформулируете соответствующее правило.

2. Составьте числовое или буквенное выражение для решения задачи:

1. В одной команде у человек, а в другой – на 2 человека больше. Сколько человек во второй команде? Сколько человек в двух командах вместе?
2. Ботинки стоят х рублей и они на 20 рублей дешевле шляпы. Сколько стоит шляпа? Сколько стоят ботинки и шляпа вместе?
3. Рабочий делает х деталей в минуту. Сколько деталей он сделает за час?
4. В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?
5. В доме а чашечек, а блюдечек на 3 меньше. Сколько чашек и блюдец разбили дети, если после их игры в доме не осталось никакой посуды?
6. В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжают веселиться в комнате?
7. Рост Митеньки сейчас 86 сантиметров. Сколько месяцев потребуется ему, чтобы дотянуться до верхней полки шкафа, на которой стоит клубничное варенье, если полка находиться на расстоянии 1м 24 см и он подрастает в месяц на 2 см?

II. Создание проблемной ситуации, выход на тему урока.

Учитель «демонстрирует» классу «фокус»: задумайте число, прибавьте к нему 5, из результата вычтите 2, к полученному числу прибавьте 7. Назовите полученный результат. (Дети называют свои результаты, а учитель каждому «угадывает» задуманное число)

– подумайте, в чем секрет «фокуса»? Что мне помогло «угадать» задуманные вам числа? (Дети высказывают свои предположения)

Если правильного ответа в процессе обсуждения не возникает, учитель сам начинает «раскрывать секрет»: я решила задачу с помощью уравнения.

а мы можем решать таким способом задачи? (нет)

– так что мы должны научиться на сегодняшнем уроке? Какой будет тема нашего урока?

Сформулированная тема записывается на доске и в тетрадях учащихся.

III. Решение проблемы.

– Давайте проанализируем, что делала я, когда вы задумали число. Открываю записи на обратной стороне доски:

– Я знала наперед, какое число вы задумали?

– нет

– как я поступила в этом случае?

– обозначила его буквой х

– Итак, давайте подведем первый итог: с чего надо начинать решение задачи с помощью уравнения? (открывается часть опорного конспекта)

– в ходе обсуждения появляется опорный конспект

– я составила буквенное выражение

– что называли мне вы?

– значение буквенного выражения

– я приравнивала составленное буквенное выражение к тем значениям, которые вы называли и получала равенство, содержащее букву, т.е. уравнение.

(алгоритм учим, рассказываем)

– Ну а теперь я хочу задать вам «коварный» вопрос: посмотрите на это уравнение и скажите, какую задачу я решала?: (комментирую: что-то обозначила через х; составила буквенное выражение, приравняла его к 75, решила уравнение)

Х + 27 = 75 (обратная сторона левого крыла)
Х = 75 – 27
Х = 48

– можно ли по этим записям понять, какую задачу я решала и правильно вообще составила уравнения? (нет)

– а чего тут не хватает? (пояснения)

– откройте учебники, стр.60 № 373а

– прочитайте задачу

О чем говорится в задаче?

Что требуется найти?

Что же мы можем обозначить буквой?

Сколько стало грибов в корзине?

Какое выражение можем составить?

Чему равно значение этого выражения по условию задачи?

(в тетрадях и на доске записывается образец пояснения к задаче, решается уравнение, записывается ответ)

Аналогично обсуждается и записывается задача №373 б.

IV. Работа в парах.

составьте задачу, которую удобно решать с помощью уравнения. Поменяйтесь задачами с соседом по парте и решите его задачу.

После истечения указанного времени подводятся итоги работы в парах. Дети делятся своими впечатлениями, оценивают свой уровень усвоения нового материала с помощью «рожиц»:☺☺☺.

V. Домашнее задание.

1. Решите с помощью уравнения задачу: Мишка Дуки получил посылку весом 36 кг. Конфет в ней было на 6 кг больше, чем пряников. Сколько килограммов пряников мишка Дуки получил в подарок?
2. Составьте задачу, которая решалась бы с помощью такого уравнения: 2х – 6 = 36