Цели урока:
1) Продолжить работу по выработке умения применять свойства степени при вычислении и упрощении выражений.
2) Разобрать задания по данной теме различной степени сложности.
3) Совершенствовать вычислительные навыки.
4) Развивать умение рассуждать и доказывать.
Оборудование: Проектор, компьютер.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.Настрой учащихся класса на результативную работу.
Сообщение темы, целей урока.
2. Проверка домашнего задания.
(Самопроверка)
Учащиеся обмениваются тетрадями. На доске учителем выписаны ответы к домашним номерам. Рядом с правильно выполненным заданием учащиеся ставят “+”, в противном случае “-”. Учитель выборочно смотрит результаты проверки.
3. Актуализация знаний. Устная работа.
Продолжить высказывания левой части таблицы высказываниями из правой части так, чтобы получилось верное высказывание (слайд 1)
| При умножении степеней с одинаковыми основаниями….. | N – нечетное число |
| При делении степеней с одинаковыми основаниями….. | Основание остается прежним, а показатели перемножаются. |
| При возведении степени в степень……. | Основание остается прежним, а показатели складываются. |
| Под выражением аn, где n = 2,3,4,….. понимают….. | Произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен а. |
| (-1)n = 1, если……. | n – четное число |
| (-1)n = -1, если…… | Основание остается прежним, а показатели вычитаются. |
Слайд 2
1. Замените * таким выражением, чтобы выполнялись равенства:
2. Определите знак числа а:
a) a=
б) a=
в) а=
г) а=
3. Выберите выражения, в которых допущены ошибки:
а)  |
в)  |
д) >
0 |
б) |
г) |
е)  |
ж) |
Учащиеся при выполнении данного задания могут пользоваться таблицей степеней, повешенной на доске.
4. Письменное выполнение упражнений.
Задания выполняются по вариантам.(слайд 3)
Вариант 1.
1. Найти значение выражения:
2. Заполнить таблицу:
| х | -8 | -1 | 0 | 0,9 | 1,5 | 14 |
| х2 | ||||||
| -х2 | ||||||
| х2+35 |
Вариант 2.
1. Найти значение выражения:
2. Заполнить таблицу:
| х | -6 | -0,2 | 0 | 1 | 8 | -2 |
| х3 | ||||||
| 0,5х3 | ||||||
| х3-10 |
Решение упражнений из учебника:
Домашняя контрольная работа № 4
№ 7 – один человек у доски.
№ 8 – с комментарием на месте.
№ 9 – самостоятельно.
В конце урока можно разобрать более сложные задания, развивающие мышление, математическую логику, смекалку.
5. Итоги урока.1) Докажите, что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом: (10n + 8):9.
2) Сколькими способами можно представить в виде степени с показателем отличным от единицы числа:и
.
3) Натуральное число а оканчивается единицей. Какой цифрой оканчивается степень числа а с натуральным показателем? Для каких еще цифр выполняется аналогичное свойство?
4) Докажите, что при любом натуральном n числооканчивается единицей.
Учитель подводит итог урока, выставляет оценки, задает домашнее задание. Учащимся предлагается записать дома в тетради свои “+” и “-“ по изученной теме. Это можно сделать в форме таблицы. В первый столбец записать чему научился, а во второй столбец то, что вызывает затруднения, непонимание.