Проблемно-диалогическая технология на уроке математики в начальной школе

Тема: Внетабличное деление двузначного числа на однозначное.

Цели:

• вывести  с учащимися правило внетабличного деления двузначного числа на однозначное;
• создать условия для овладения умением деления двузначного числа на однозначное;
• показать применение нового знания

Новое знание, которое должно быть получено на уроке: Правило внетабличного деления двузначного числа на однозначное

Ход урока

1. Проблемная ситуация для постановки проблемы и цели урока

Задание:

1. Посмотрите внимательно на числовые выражения и определите, что у них общего

25:5;  24:3;  72:6;  91:7;  18:2; 52: 4;

(деление двузначного числа на однозначное)

2. Попытайтесь устно разделить двузначное число на однозначное.

Разбейте числовые выражения  на две группы

(какие группы получились, обсудите в парах)

3. Покажите, на какие две группы разбили числовые выражения

(предполагаемые варианты ответов)

1-я группа:        25:5;  24:3;  18:2   (табличные случаи деления)

2-я  группа:       72:6;  91:7;  52:4    (затруднялись разделить, т.к. таких случаев деления в таблице нет)

Какой вывод можем сделать? (ответы учащихся)

Вывод:

1. При делении двузначного числа на однозначное иногда можем применить  таблицу деления.
2. При делении двузначного числа на однозначное есть такие выражения, для которых  не можем применить таблицу деления.

Какие затруднения у нас возникли?

Какую проблему должны решить на уроке? Чему научиться?

Как вы думаете, есть ли правило (алгоритм, способ) внетабличного деления двузначного числа на однозначное?

Кто догадался, какова цель нашего урока?

(Сформулируйте цель урока и расскажите друг другу)

Давайте сформулируем цель нашего урока вместе

(ребята озвучивают свои предположения, учитель обобщает и  записывает на доске цель урока)

Цель: Узнать  правило (способ, алгоритм) внетабличного деления двузначного числа на однозначное. Научиться делить двузначное число на однозначное.

Мы говорим о внетабличном делении двузначного числа на однозначное, а кто догадался, какова тема нашего урока?

(ответ предлагаю обговорить в парах и после обсуждения  тему записываю на доске)

Тема: Внетабличное деление двузначного числа на однозначное.

2. Актуализация опорных знаний

а) Вспомните и расскажите друг другу правило деления суммы на число.

(работа в парах)

б) Какими двумя способами можно разделить сумму на число в данном выражении?

(15+10):5  (Ответы учащихся записываю на доске)

в) Можно ли двумя способами выполнить деление суммы на число?

(17+13):5

Почему здесь только один способ деления?

г) Как можно формулой записать правило деления суммы на число?

(а+в):с= а:с+в:с 

При каком условии мы можем пользоваться этой формулой?

(при условии, что а:с и в:с)

3. Поиск решения проблемы

Какова наша цель? (обращаемся к целям, записанным на доске)

Для решения данной проблемы, предлагаю учащимся выполнить задания и заметить общий способ действий. Сделать свой  вывод по проблеме и попытаться сформулировать правило.

Задание 1.

Возьмите 32 палочки, связанные в пучки и разложите их на 2 равные части. Если сможешь, запиши выражением, как это сделал.

32:2= 

Какой вывод о нахождении частного ты можешь сделать?

(Сначала взяли 20 палочек и разложили на две части, а потом оставшиеся 12 разделили на две части, т.е. 32 заменили суммой удобных слагаемых, т.е. на 20 и 12 и делили на 2 равные части, полученные частные сложили.)

Задание 2.

Выполни действия и догадайся, какое число делили на 2?

(20+12):2=

(18+14):2=

(16+16):2=

Ты догадался, как можно разделить 32:2? Запиши.

32:2 =

32:2 =

32:2 =

Попробуй сформулировать правило, как можно разделить 32:2? Расскажите свое правило друг другу.

Задание 3

Проверь свою гипотезу (правило, алгоритм) для вычисления выражения 48:3, используя таблицу деления на 3.

48:3 =

48:3 =

48:3 =

Вывод: Как 48:3? (расскажи товарищу)

Сравни выводы задания №3 и №2 . Обобщи свою гипотезу (правило, способ действия) для деления двузначного числа на однозначное.

Твой вывод совпал с выводом товарища?

(Спрашиваю выводы, полученные ребятами)

Задания 4

Догадайся, как рассуждали при делении двузначного числа на однозначное и найди значение выражений.

32:2=(20+12):2=

48:3=(30+18):3=

52:4=(40+12):4=

85:5=(50+35):5=

72:6=(60+12):6=

84:7=(70+14):7=

Верна ли твоя гипотеза (правило, алгоритм, способ действия) для нахождения частного при делении двузначного числа на однозначное?  

Нужно ли ее корректировать? Если «да», то попытайся сформулировать правило (способ действия, алгоритм) в окончательном варианте.

Какая была цель урока? Вы достигли поставленной цели?

Задание 5

Подумай, какая из формул отражает правило деления двузначного числа на однозначное?

а:в = (с+d):в = с:в + d:в

а:в = (к – с):в = к:в + с:в

(ответы учащихся)

4. Выражение решения проблемы

Какая тема нашего урока? Какова цель? Она вами достигнута?

Так, как же мы нашли решение проблемы? (ответы учащихся)

(Выполняли задания, анализировали, сравнивали, обобщали, классифицировали. Мы пришли к выводу методом неполной индукции.)

Как можно узнать, верно ли мы нашли способ деления двузначного числа на однозначное?

(Учебник, Интернет, справочник по математике)

Давайте проверим (читают материал в учебнике и делают вывод).

Как узнать, что вы научились делить двузначное число на однозначное?

Задание

Вычисли, представляя в виде суммы, наиболее удобным для тебя способом.

(Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика, 3 класс. 1 часть-изд.3-е, испр.-М.: Баласс 2010. Образовательная система «Школа 2100»  стр.48) 

39:3;  42:3;  52:4;  84:4;  91:7;  84:7;  72:2;  82:2.

Ребята решают самостоятельно и делаем проверку результатов.

Какая была цель? Кто достиг цель урока?

5. Применение нового знания

Где в повседневной жизни мы можем применить это правило?

(ответы учащихся)

а)  Задача.  Ручка стоит 3 рубля. Сколько ручек мы можем купить на 69

рублей?

б)  Решение уравнений.  Х•5=75;    7•Х=91

(учащимся предлагается привести другие примеры на применение нового знания)

Какая была цель? Давайте узнаем как вы достигли цели урока?

Ребятам предлагается заполнить контрольно-оценочные листы.