Цели современного образования ориентированы на интеллектуальное и нравственное развитие личности, вовлечение каждого учащегося в активный познавательный процесс, применение ими на практике полученных знаний, возможность работать в сотрудничестве, проявляя при этом коммуникативные умения. Способствовать выполнению целей образования в новых социально-экономических условиях могут новые педагогические и информационные технологии, одна из которых – это проектная технология.
Проект “Софизмы в математике” очень интересе по ряду причин.
Ведь в истории развития математики софизмы играли существенную роль.
Знаменитый русский физиолог И.П.Павлов говорил, что “правильно понятая ошибка – это путь к открытию”. Софизмы способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики. Для изучающих математику софизмы полезны еще и тем, что их разбор развивает логическое мышление.
Обнаружить ошибку в софизме – это значит осознать ее, а осознание ошибки предупреждает от повторения ее в других математических рассуждениях.
Математические софизмы развивают наблюдательность и вдумчивость, приучают тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей, за законностью выполняемых операций. Ну, и, наконец, разбор софизмов увлекателен – изящная гимнастика для ума.
Цели проекта:
- Интеллектуальное развитие личности, вовлечение учащихся в активный познавательный процесс
- Всесторонний анализ понятия “софизма”, установление связи между софистикой и математикой
- Через разбор математических софизмов развивать умения и навыки критического и логического мышления
- Формирование умения применять на практике полученные на уроках знания, а также умения самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве
- Развитие коммуникативных способностей, формирование умения работать в сотрудничестве.
Темы для исследования:
- Что такое софизм? Роль софизмов в развитии математики
- История математических софизмов
- Связь между софистикой и математикой
- Классификация софизмов (по характеру скрытых ошибок)
- Алгебраические софизмы
- Геометрические софизмы
- Логические софизмы
В процессе выполнения этого проекта учащиеся должны показать:
- Умение грамотно формулировать задачи проекта, разрабатывать план исследования
- Умение ориентироваться в информационном пространстве, анализировать информацию и делать выводы
- Умение грамотно интерпретировать результаты поставленных задач и применять их в практической деятельности
- Умение работать в команде, коммуникативность и ответственность за общее дело
Отчетные материалы:
- Выпуск информационного журнала по теме своего исследования
- Создание презентации
- Разработка игры “Математический поединок” между командами классов - участников проекта
Этапы проведения проекта
I. Подготовительный этап
Пробуждение интереса у учащихся к теме проекта происходит в процессе беседы на уроке.
Учитель предлагает сравнить числа 4 и 5. Ребята с удивлением отвечают, что конечно, 4 меньше 5.
- А хотите, я сейчас докажу, что 4 = 5, - говорит учитель.
- Рассмотрим верное равенство:
16 - 36 = 25 – 45 , прибавим к обеим частям 81/4
4 = 5
- Ну, и что вы скажите теперь?!!
Далее идет постановка темы, целей и задач проекта (учитель), затем происходит формирование проектных групп (по желанию учащихся), выбор в каждой группе руководителя. Когда группы сформированы, они выбирают одно из направлений работы в проекте (согласно перечисленным выше темам исследования)
II. Планирование
- разработка плана исследования, установка сроков выполнения, обсуждение возможных результатов работы по теме
(учащиеся вместе с учителем)
- распределение обязанностей (учащиеся - самостоятельно)
III. Организационно-исследовательский этап
- сбор и обработка информации
- обобщение, выводы, работа над оформлением отчета
(учащиеся работают самостоятельно, роль учителя – контроль и консультация по мере необходимости)
IV. Заключительный этап
1). Подготовка презентации результатов.
2). Публичная презентация проектной работы.
В ходе защиты проекта каждая группа представляет результаты своей
работы, делает выводы по теме исследования, отвечает на вопросы оппонентов.
3). Анализ проделанной работы и оценка работы всей проектной группы и каждого ее участника (по пятибалльной шкале ).
Наряду с проектными группами существует группа “Эксперты”, возглавляемая учителем, которая следит за работой в группах и дает оценку работе каждой группы. Работа группы оценивается в соответствии с разработанными критериями.
Основные критерии оценки:
- соответствие содержания заявленной теме;
- отсутствие ошибок;
- убедительность, аргументированность выступления, грамотность речи, владение терминологией;
- дизайн работы;
- грамотность и полнота ответов на вопросы;
- взаимодействие в группе: коммуникабельность, ответственность, уважение и внимание друг к другу, активность.
Подсчитывается общее количество баллов, на их основе выставляется оценка за участие в проекте.
Прилагаемые материалы:
- Презентация проекта учащихся 8А класса (Приложение 1)
- Презентация проекта учащихся 8 В класса (Приложение 2)
- Алгебраические софизмы (Приложение 3)
- Геометрические софизмы (Приложение 4 )