Цель:
- Образовательная:
Тип урока: повторительно-обобщающий
Вид урока: интегрированный
Методы:
- Словесный (беседа)
- Наглядный (иллюстрации)
- Метод фронтального контроля
- Игровой
Средства обучения:
Видеоматериал: презентация «Досье на Чичикова» (Приложение 1)
Наглядный:
- портреты помещиков из «Мертвых душ»
- лото «Прогрессии»
- картинки для коллажей
- подготовленные учащимися презентации задач
- карточки с характеристиками помещиков
Материал для рефлексии:
- оценочный лист
- экран настроений
Ход урока
Учитель литературы. Сегодня мы проведем повторительно-обобщающий урок, в котором совместим две дисциплины: математику и литературу. Существует такое изречение: «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одну из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой». Вот такую связь мы и попробуем найти сегодня. А что из этого получиться – увидим в конце занятия. По ходу нашего урока в оценочном листе вы будете отмечать знаком «плюс» те задания, с которыми успешно справились.
А начнем мы с математики.
Учитель математики. Тема нашего урока «Прогрессия в математике и не только». Для начала мы обратимся к истории, вспомним интересные факты об арифметической и геометрической прогрессиях.
(Ответы учащихся:
– О прогрессиях и их суммах знали древнегреческие ученые. Так, им были известны формулы n первых чисел последовательности натуральных, четных и нечетных чисел. Архимед (3 век до н. э.) для нахождения площадей и объемов фигур применял “атомистический метод”, для чего ему потребовалось находить суммы членов некоторых последовательностей. Он вывел формулу суммы квадратов натуральных чисел и показал, как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
– Отдельные факты об арифметической и геометрической прогрессиях знали китайские и индийские ученые. Об этом говорит, например, известная индийская легенда об изобретателе шахмат.
В древней индии шах Шерам посулил любую награду за интересную игру, к которой он долгой время не потерял бы интерес. Ученый Сета изобрел шахматы и попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на третью – еще в 2 раза больше, т. е. 4 зерна, и т. д. до 64 клетки. К ужасу шаха он не мог выполнить пожелание ученого. Число зерен, о которых идет речь, является суммой шестидесяти четырех членной геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель равен 2. Вот это число: 18 446 744 073 709 551 615. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой примерно в 2000 раз больше поверхности Земли.
– Термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия “арифметическая” и “геометрическая” были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.
– Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом (в 3 веке). Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида “Начала” (3 век до н.э.)
– Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 – 1855), который в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1+100, 2+99 ит. д. равны, он умножил 101 на 50, т. е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.
Учитель математики. Уже через 3 месяца вам предстоит проходить итоговую аттестацию, где вы должны показать знание теории. А для этого мы повторим формулы и определения арифметической и геометрической прогрессии, используя игру лото. У каждого из вас на столах лежат карточки с формулами. Вы должны поместить эту формулу в ту клеточку, чтобы она подходила определению. (работа учащихся). Итог игры.
– На дом вам было дано задание составить по две задачи по теме «Прогрессии», чтобы было видно, что арифметические и геометрические прогрессии встречаются не только в математике, но и в других областях науки. Я предлагаю сейчас показать решение одной из задач, а вторую вы раздадите одноклассникам в копилку домашнего задания.
(Презентация задач)
Учитель литературы. Мы сейчас говорили об арифметической и геометрической прогрессиях, где мы видели количественные данные, через которые наблюдали возрастание и убывание численных значений. Но существуют ещё условные прогрессии, не учитывают количественные данные, а отражают качественные изменения в чём-либо.
Например, вы можете проследить условную прогрессию на личном примере.
Вы пошли в детский сад---------получали знания лепки, рисования.
В начальную школу----– второй вклад: писать, читать, рассуждать.
В основную школу--------третий вклад: умение применять полученные знания,
расширяется кругозор и т.д.
Таким образом, мы видим условную прогрессию в приобретёнии знаний и умений.
Н.Н. На личном примере вы представили ,что такое условная прогрессия.
Давайте постараемся найти условную прогрессию в изученном нами произведении Николая Васильевича Гоголя «Мертвые души».
Н.В.Гоголь – общепризнанный мастер художественных описаний. Описание в прозе Гоголя самоценны, прежде всего, благодаря обилию предметно-бытовых деталей. Гоголь видит детали, будто под микроскопом, и они приобретают непривычный облик, но все же хорошо узнаваем читателем.
Сначала обратимся к центральному образу поэмы – ЧИЧИКОВУ.
- Какими чертами характера обладает Чичиков?
(превосходный психолог
Блестящий имитатор
Хозяин – приобретатель
Подлец)
Сейчас мы посмотрим досье на Павла Ивановича Чичикова. Во время просмотра вы должны обнаружить условную прогрессию в этом материале.
1.
| Рабски угождает учителю и становится его любимцем. |
| Манипулируя людьми, получает место повытчика (пообещал жениться на дочери своего начальника) |
| Убеждает начальство в своей неподкупности (на таможне), а сам наживает состояние на крупной партии контрабанды. |
2.
| Отец дал полтину |
| Продажа снегирей, дрессированных мышей, спекуляция булочками |
| Накопил 5 рублей |
| Получил должность с жалованием 30-40 рублей в год |
| Построил дом на казенные деньги |
| Состояние в 500 тысяч рублей |
(Е.И.оформляет эти прогрессии на доске)
- Выделенная вами информация дается в определенной последовательности. Это прогрессия, но какая? (Убывающая или возрастающая?)
- К чему приводят все предпринятые Чичиковым мошенничества? Чем заканчиваются?
(странная закономерность: блестящие победы Чичикова всякий раз оборачиваются нулем. Процесс обогащения превращается в нечто самоценное, самодостаточное –ведь это всегда процесс без результата. Всякий раз терпя поражение, он с еще большей энергией осуществлял очередное мошенничество.)
Прогрессия напрямую связана со стилистическим термином «градация».
- Что такое градация?
(Прием, состоящий в последовательном нагнетании или, наоборот, ослаблении каких-либо признаков).
– Чичиков посещает помещиков с целью приобретения «мертвых душ». А вот в какой последовательности – мы должны воспроизвести. Поместите, пожалуйста, на доске портреты помещиков в такой последовательности.
МАНИЛОВ – КОРОБОЧКА – НОЗДРЁВ – СОБАКЕВИЧ – ПЛЮШКИН
- Почему именно в такой последовательности Гоголь разместил помещиков?
(От героя к герою Гоголь обнажает преступную жизнь помещиков. Образы даны по принципу всё более глубокого духовного оскудения и морального падения).
- Какая это прогрессия?
– Гоголь умеет находить отражение характера человека в окружающих его мелочах быта. Каждый, кто внимательно прочитал «Мертвые души», по деталям интерьера, предметам быта может «прочитать» хозяина, выделить его главные черты и недостатки. Вещь несет на себе отпечаток характера человека, которому она принадлежит.
– На столе разложены предметы(картинки), принадлежащие помещикам. Мы должна создать своеобразные коллажи, по которым сделаем выводы каковы характеры помещиков, которых посещал Чичиков.
(Таблица)
| Манилов | Коробочка | Ноздрев | Собакевич | Плюшкин |
|
|
|
|
|
| В Манилове все построено на желании понравиться. Все равно кому, так просто –чтобы были именины сердца. Никому не доставил пользы и живет пустяками, только фантазирует. В вещах или чего-то недостает, или в них что-то лишнее. Беспомощность и неприспособленность к жизни. | Расчетлива и занята только накоплением и своим хозяйством. Захваченная жаждой наживы, она торгует всем. Великое множество мелочей свидетельствует о мелочной бережливости хозяйки. | Неугомонный, озорной, буйный, готовый в любой момент без всякой причины набедокурить, напакостить или совершить нечто непредвиденное и необъяснимое. | Расчетливый хозяин, хитрый торгаш, прижимистый кулак, себе на уме, у него все прочно и крепко. Грубой животной силой веет от этого существа, в голове которого не шевелилось ни одно дуновение человеческой мысли. «Совсем не было души». Это существо обнаруживало звериную жестокость и хитрость. | Дом похож на могильный склеп. Не понятно, мужик это или баба. Раб вещей, а не хозяин. Страсть приобретательства привела к тому, что он утратил реальное представление о предметах, переставая отличать полезные вещи от ненужного хлама. Жажда обогащения за счет крестьян превратила его в скрягу, изолировала от общества. |
| Человек ни то ни сё, ни в городе Богдан, ни в селе Селифан | Человек, опутанный «потрясающей тиной мелочей» | Человек со своеобразной «широтой натуры» | «Средней величины медведь» | «Прореха на человечестве» |
- Есть ли в изображении быта помещиков прогрессия? Какая это прогрессия?
– Итак, анализируя гоголеский принцип создания образов, мы можем сделать вывод, что в произведении «Мёртвые души» чаще встречается убывающая прогрессия, показывающая духовное и моральное падение общества
Может, стоит задуматься о том, по какой прогрессии протекает наша жизнь: по возрастающей или убывающей. Вот вопрос для размышления.
Учитель математики. Давайте обратимся к высказыванию академика Ландау.
«ЧЕЛОВЕК В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ ПРИРОДЫ МОЖЕТ ОТОРВАТЬСЯ ОТ СВОЕГО ВООБРАЖЕНИЯ, ОН МОЖЕТ ОТКРЫТЬ И ОСОЗНАТЬ ДАЖЕ ТО, ЧТО ЕМУ НЕ ПОД СИЛУ ПРЕДСТАВИТЬ». (ЛАНДАУ)
Так и мы сегодня на уроке попытались связать, казалось бы, совсем несовместимые дисциплины и убедились, что всё-таки существует связь между математикой и другими науками, включая литературу. И это не случайно, ведь каждой науке присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у неё есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах, независимо от того, литература это или математика.
В ходе урока вы заполняли оценочные листы. По результатам этих листов мы выставим оценки и объявим их на следующем уроке. Но хочется сказать, что все работали в меру своих сил, каждый внес вклад в достижение целей урока. Спасибо за работу.
Домашнее задание будет следующим:
– Математика: решить задачи из копилки заданий;
– Литература: нарисовать герб помещика, дать обоснование своего выбора
Рефлексия
В заключение просим вас заполнить экран настроений.