Интегрированный урок "математика + информатика" по теме "Решение простейших логарифмических уравнений". 11-й класс

Арефьева Наталия Владимировна, учитель математики
Блинова Вера Николаевна, учитель математики
Короткова Надежда Владимировна, учитель

Разделы: Математика, Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 11

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)

Цель проведения интегрированного урока: создание у учащихся целостного представления об окружающем мире, формирование умения применять полученные знания в различных областях.

Вид урока: интегрированный

Тип урока: повторительно-обобщающий

Методы работы:

- частично-поисковый;

- проблемный;

- исследовательский.

Технологии:

- личностно ориентированная технология;

- компьютерная технология;

- проблемно-исследовательская технология.

Цели:

Математика:

Повторение, систематизация знаний учащихся, закрепление навыков решения по теме "Решение простейших логарифмических уравнений"; проверка умений применять теоретический материал при решении уравнений, подготовка к ЕГЭ.
Развитие грамотной устной и письменной речи учащихся, навыков работы в группе, развитие аналитического и логического мышления, памяти.
Воспитание аккуратности и внимания, воли и упорства для достижения конечных результатов, умение вести диалог.

Информатика:

1. формирование умения применять полученные на уроках информатике знаний при решении конкретных задач в различных областях;

2. повысить интерес к учебному материалу, развивать кругозор и умение вести грамотный диалог с компьютером, правильно применять специальные термины и свободно оперировать ими;

3. воспитывать общую и информационную культуру, трудолюбие, усидчивость, терпение, бережное отношение к школьной технике.

Оборудование:

- компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран

- презентация "Решение простейших логарифмических уравнений", тест "решение простейших логарифмических уравнений" ( программа) , карточки с заданиями, QBasic/

Ход урока

1. Оргмомент.

Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. Мы закончили повторение показательных уравнений и неравенств. Тема сегодняшнего урока: "Решение простейших показательных уравнений.". Как вы думаете, что нужно знать, повторить, чтобы решать эти уравнения?( определение логарифма, свойства логарифмов, способы решение логарифмических уравнений).Это - необходимо для успешного выполнения заданий из ЕГЭ

2. Проверка домашнего задания. ( один человек выносит решение домашнего задания на доску)

Я прошу показать на доске решение задания №3 из домашней работы.

Решить систему уравнений:

Решение:

Пусть =t, t>0

=-2

, tgx=0, x=,т.к.Cosx>0, x=2

-5Cosx=0 , ,,

, 15y=25 , y=,

)

3. Актуализация знаний. ( используется презентация)

1) Что называется логарифмом? Привести пример. (Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a ,чтобы получить число b ;пример )

2) Вспомним свойства логарифмов. Необходимо к левой части равенства найти соответствующую правую часть.

1. = 1. 6 6

2.= 2. 4 4

3. 3. п 8 8

4 . 4. 3 3

5. 5. 9 9

6. 6. в 5 или 2 5 или 2

7. 7. 5 или 2 5 или 2

8. 8. 1

9. 9. 7

3) Назовите основные способы решения логарифмических уравнений.

- метод использования определения логарифма,

- метод введения новой переменной;

- функционально-графический метод;

- метод разложения на множители;

- потенцирование.

4) Устный счет. Реши уравнения: а); б) ;

в) Принадлежит ли корень уравнения отрезку ?;

г) Является ли число 2 корнем уравнения ?; Решить уравнение и если оно имеет более одного корня, найти их произведение .

4. Решение простейших логарифмических уравнений.

Сейчас решим несколько уравнений в тетрадях. Два человека работают у доски-остальные самостоятельно. Далее проверяем и объясняем ход решения.

а)

х+2=5х-4

-4х=-6

Х=1,5

ОДЗ: х+2

Ответ: х=1,5

б)

35х=70

х=2

ОДЗ :7х

Ответ: х=2

В)

2х+1=

2х+1=121

2х=120

Х=60

ОДЗ: 2х+1

2х

Ответ: х=60

Ребята, давайте для простейших логарифмических уравнений составим

Алгоритм их решения.

1. Привести уравнение к виду ,используя различные свойства логарифмов.

2. Использовать определение логарифма

3. ОДЗ.

4. Записать ответ с учетом ОДЗ,

Слово учителю информатики.

Хочу напомнить вам, что одна из целей сегодняшнего урока: формирование умения применять полученные на уроках информатике знания при решении математических задач, а именно - решение простейших логарифмических уравнений с помощью компьютера. Перед вами алгоритм решения логарифмического уравнения. Давайте переведем данный алгоритм на машинный язык - Qbasic. Один юный информатик облегчил вам задачу - при изучении данной темы он написал программу по решению логарифмических уравнений, но допустил несколько ошибок-неточностей: как логических так и синтаксических. Ваша задача: найти ошибки, исправить и проверить правильность выполнения программы. Работать вы будете в группах по 4 человека. У каждой группы 3 листка-задания: первый - "программа юного программиста" с ошибками - вы должны проанализировать, найти ошибки и исправить их; второй - оценочный бланк - в нем вы должны поставить каждому члену команды обоснованную оценку; третий - карточка с заданиями, которую вы должны заполнить с помощью исправленной программы. Оценки получит первая команда нашедшая ошибки, как только найдете и исправите ошибки - поднимайте руку! Удачи!

5. Работа в группах. - исправляют ошибки (приложение 1) и оценивают свою работу в группе (приложение 2)

НЕПРАВИЛЬНАЯ ПРОГРАММА:

10 REM Решение простейших логарифмических уравнений

20 CLS
30 INRUT "Ввести основание логарифма"; A
40 IF A<0 THEN PRINT "Введено неверное основание логарифма"50 GOTO 30

60 INPUT "C="; C
70 INPUT "B="; B

80 INPUT "M="; M
90 X=(C^A - B)/M
100 D= B + M*X
110 IF D<=0 THEN PRINT " Решений нет" ESLE PRINT "X="
120 END

ПРАВИЛЬНАЯ ПРОГРАММА:

10 REM Решение простейших логарифмических уравнений

20 CLS
30 INPUT "Ввести основание логарифма"; A
40 IF A<0 OR A=1 THEN PRINT "Введено неверное основание логарифма"50 GOTO 30

60 INPUT "C="; C
70 INPUT "B="; B

80 INPUT "M="; M
90 X=(A^C - B)/M
100 D= B + M*X
110 IF D<=0 THEN PRINT " Решений нет" ELSE PRINT "X="; X
120 END

6. Работа на компьютере.

- учащиеся исправляют ошибки на компьютере и при проверки правильности работы программы заполняют третий бланк (приложение 3)

7. Тестирование. А сейчас мы проведем тестирование на компьютере. Необходимо решить уравнение и выбрать правильный ответ. Компьютер поставит вам оценку. Удачи!

1).