Предварительная подготовка:
На предыдущем уроке желательно актуализировать знания обучающихся: вспомнить такие понятия как периметр и площадь (S = 0,5ah; формула Герона), героновы треугольники: (6, 8, 10), (10, 10, 12), (5, 12, 13), (10, 13, 13), (9, 12, 15), (4, 13, 15), пропорция.
Цели урока:
- общеобразовательная: ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков;изучение характеристик подобных треугольников;
- развивающая: формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;
- воспитательная: воспитывать толерантность, умение слушать товарища, взаимоуважение.
Оборудование урока
Необходимы интерактивная доска, мультимедийный проектор, материалы для практической части исследования в пяти вариантах в файле на столе (пара подобных треугольников, с коэффициентом пропорциональности, выраженным целым числом; линейка, транспортир, распечатка таблицы), презентация.
ХОД УРОКА
1. Вступительное слово учителя
СЛАЙД 1.
В нашей жизни мы постоянно сталкиваемся с
такими сочетаниями изображений. Скажите,
пожалуйста, по каким характеристикам эти пары
можно разбить на две группы? «Сложите» номера
картинок в мешочки. Сформулируйте признак, по
которому выполнена группировка.
Каждый из вас не однажды сам создавал такие
копии.
СЛАЙД 2.
С самого рождения вы видите фотоотпечатки, изображение на мониторах, видео и кинозаписи, подрастая, знакомитесь с телескопом, микроскопом. Приобретая профессию, погружаетесь в мир подобия все глубже и глубже. Без этого понятия современная жизнь уже немыслима. Поэтому наш урок мы посвящаем этому понятию.
СЛАЙД 3.
Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования. Объектом нашего исследования являются … Верно. Начнем изучение подобных фигур с самых элементарных – с треугольников.
2. Учебное мини-исследование
СЛАЙД 4
1) С понятием равных треугольников вы знакомы уже давно. Опишите характеристики равных треугольников:
стороны – …
углы – …
периметры – …
площади – …
2) Гипотеза
При визуальном сравнении подобных
треугольников очевидно, что (проблемный
вопрос)
стороны – … увеличены на ___ или в___ раз?
углы – … равны?
периметры – … увеличены на ___ или в ___ раз?
площади – … увеличены на ___ или в ___ раз?
Дети выдвигают гипотезу: увеличение на равное количество единиц (или в несколько раз). Гипотеза либо подтверждается результатами исследования, либо опровергается.
3) Задача
Найти зависимость между характеристиками треугольников.
4) Эксперимент
Практическая часть исследования(работа в парах). Распределение в паре обязанностей. Заполнение таблицы (См. Приложение 1). Результаты измерений округляются до целых. Расчеты площади можно вести либо по формуле Герона, либо через высоту. Виды треугольников дифференцированы по уровню сложности: I-в для слабых. (Высоту в треугольниках легко определить перегибанием.)
Заполненные карточки передаются учителю на проверку.
Обсуждение результатов с демонстрацией (Презентация, слайды 5 и 6) на экране заранее заполненных таблиц. Сравнение, анализ, обобщение и вывод.
3. Теоретическое обоснование (минилекция с опорой на презентацию)
СЛАЙДЫ 4-10
4. Итог урока
СЛАЙД 11
1) Словарь терминов и понятий.
2) Рефлексия учащихся.
3) Домашнее задание.
Примечание. В зависимости от уровня подготовленности класса урок дополняется решением задач или не дополняется.