Урок математики по теме "Решение задач на проценты". 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11


Цели урока:

– рассмотреть решение задач на проценты повышенной сложности
– подготовить учащихся к экзамену по ЕГЭ.

Задачи урока:

Образовательные:

– проверка умений учащихся решать задачи на проценты;
– показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.

Развивающие:

– развитие логического мышления;
– способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления необходимых человеку в современном обществе.

Воспитательные:

– научить рассуждать и добиваться результата;
– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения исследовательской деятельности.

Тип урока: урок – семинар.

Задачи на проценты включены в экзаменационные варианты ЕГЭ в 11-м классе. Часто учащиеся испытывают затруднение при решении таких задач.

Ход урока-семинара

I. Вступительное слово учителя.

“Сегодня мы будем решать текстовые задачи, и объединены они одной темой, которую я назвала “Задачи на проценты”. На примере задач, которые будут вам предложены, мне хотелось бы показать значимость математики в жизни каждого человека. Попытаюсь изменить ваше отношение к задачам на проценты, знакомя вас с жизненными задачами. Ведь текстовые задачи являются той ниточкой, которая связывает “иксы и игреки” с различного рода реальными, жизненными ситуациями, они помогают ответить на вопрос: зачем нам математика? Этот урок можно рассматривать как фрагмент подготовки к ЕГЭ.

Вам, учащимся 11-го класса скоро предстоит переступить школьный порог и столкнуться с широким кругом жизненных проблем, жизненных задач. Читая задачу, попытайтесь, по возможности, представить себя в сюжете задачи. Уберите мысленно психологический барьер, мешающий вам взяться за ее решение.

II. Решение задач.

Задача 1. Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

2. Решение задачи 1.

№ действия

Обьяснения действия

Решение

Ответ

1

Брюки сравнивают с рубашкой. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Брюки принимаем за х. х – 100%

Брюки – 120%

брюки =

Брюки = 1,2х

2

Брюки сравнивают с пиджаком. Пиджак принимаем за у. Брюки дешевле пиджака на 46%, Брюки – 1,2х – 54%

Пиджак – у – 100%

у =

Пиджак =

3

Рубашку сравниваем с пиджаком. Рубашку берем за х. За 100% принимаем пиджак Рубашка – х – ? %

Пиджак – – 100 %

Рубашка =

Рубашка =

Рубашка = 45%

4

Находим, на сколько % рубашка дешевле пиджака. 100 – 45 = 55 Рубашка дешевле пиджака на 55%.

Задача 2. Брюки дороже на 32% галстука и дороже на 20% рубашки. На сколько % рубашка дороже галстука?

3. Решение задачи 2.

№ действия

Обьяснения действия

Решение

Ответ

1

Брюки сравнивают с галстуком. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Галстук принимаем за х. Брюки – 132%

Х – 100%

брюки =

Брюки = 1,32х

2

Брюки сравнивают с рубашкой. Рубашку принимаем за у. Брюки дороже рубашки на 20%, Брюки – 1,32х – 120%

Рубашка – у – 100%

у =

Рубашка = 1,1х

3

Рубашку сравниваем с галстуком. Галстук принимаем за х. За 100% принимаем галстук. Галстук – х – 100? %

Рубашка – 1,1х – ? %

Рубашка =

Рубашка = 110%

4

Находим, на сколько % рубашка дороже галстука. 110 – 100 = 10 Рубашка дешевле пиджака на 10%.

Задача 3. Брюки дороже рубашки на 30%, но дешевле на 22% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака.

Самостоятельное решение задачи.

Ответ: на 40%.

III. Урок окончен.

IV. Литература.

  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010.
  2. Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011. Часть II. Решения сборника задач: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010.
  3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2009.