Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения"

Цель урока: создать условия для обобщения и систематизации материала по данной теме, усвоения программных знаний и умений при переходе от продуктивного на творческий уровень с учётом дифференцируемого подхода.

Задачи урока:

• Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
• Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
• Создать условия для выработки самооценки в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы одноклассника; повышения интереса учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы. Данная тема по программе 8 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта.

Тип урока. Урок-смотр знаний.

Организационные формы общения: групповая, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: карточки, мультимедиа проектор, ноутбук.

Критерий оценки этапов урока:

• "5" – решил верно своё задание и помог однокласснику;
• "4" – решил только своё задание;
• "3" – обращался за помощью или решал с ошибками;
• "2" – всё решил неверно и ни у кого помощи не просил.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Станция « Угадай тему урока»
3. Станция «Устная работа»
4. Станция « Вспомни»
5. Станция «Немного истории»
6. Станция «Математическое лото»
7. Станция «Тест»
8. Станция « Итог урока».
9. Станция «Домашнее задание».
10. Станция «Заключительная».

Ход урока

1. Организационный момент. (Слайд 2)

Раз. Два, три, четыре, пять
Начинаем мы считать…
Бегать, прыгать мы не будем
Будем весь урок решать.

Учитель знакомит с критериями самооценки этапов урока. Правилами заполнения Листа самооценки (Приложение 1.) (Слайд 3)

2. Станция « Угадай тему урока». (Задания по вариантам) (Слайд 4)

 Классу предлагается разгадать ребус:

Задание для первого варианта. Вычислите:

а) 10+;
б)3;
в)2

1)846;
2)86;
3)106

1)1;
2)3;
3)3;

1)2;
2)1;
3)4.

Ключ к ответу

Задание для второго варианта. Вычислите:

а);
б)6;
в)

1)1;
2)0,4;
3)-36

1)6;
2)36;
3)1

1)5;
2)25;
3)125;

Ключ к ответу

 Итак, тема урока «Квадратные уравнения». А какова цель урока, как вы считаете? А какую цель вы бы поставили перед собой? (Учащиеся отвечают) (Слайд 5)

3. Станция «Устная работа» (Слайд 6)

1. Определение квадратного уравнения.
2. Виды квадратных уравнений.
3. Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

Итак, мы вспомнили теоретический материал данной темы, посмотрим, как вы умеете применять его на практике.

4.Станция «Вспомни» (работа в парах) (Слайды 7,8)

а) Заполни таблицу, где а, в, с - коэффициенты квадратного уравнения ах² + вх + с = 0, D - дискриминант, N - число корней, х, х- корни этого уравнения.

б) составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, в, с: (Слайды 9,10)

в) среди полученных уравнений укажите полные и неполные квадратные уравнения.

Итак, мы закрепили практические умения решения полных и неполных квадратных уравнений.

5. Станция «История возникновения квадратных уравнений» (Слайды 11-13)

А сейчас вспомним историю возникновения квадратных уравнений.

Слайд 11

А) Индия. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее; Как солнце блеском своим затмевает звезды так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях предлагая и решая алгебраические задачи» Часто они были в стихотворной форме.

Слайд 12.

б) Европа. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в «Книге абака» написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Эта книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии Франции и в других странах Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано лишь в 1544 году Штифелем.

Слайд №13

В) Древний Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до Н.Э. вавилоняне. Но решения были только в виде рецептов, и отсутствовало отрицательное число и общие методы решения квадратных уравнений.

Кто еще может дополнить исторические сведения возникновения квадратных уравнений?

Итак, история появления квадратных уравнений многообразна.

6. Станция «Математическое лото» (Слайды 14, 15)

Из представленных на карточке заданий учащиеся выбирают номера в соответствии с карточками лото:

Задания и ответы представлены в Приложении 2. Таблица-кодировка ответов представлена в Приложении 3.

Работа выполнена правильно, если в результате группой получено слово из поговорки.

Итак, мы с вами закрепили практические навыки решения полных квадратных уравнений.

7. Станция « Тест» (Слайды 16, 17)

 Задание на индивидуальных карточках. Ответы заносят в бланк. (Приложение 4)

(Работу учащиеся выполняют самостоятельно, взаимопроверка).

Оцените работу.

8. Станция «Итог урока» (Слайд 18)

При подведении итогов урока учащимся предлагается закончить предложения, представленные на слайде:

• сегодня на уроке …
• сегодня на уроке я узнал ...
• сегодня на уроке мое настроение ...
• сегодня на уроке я работал ...

 9. Станция «Домашнее задание»: (Слайд 19)

1) Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится одно и то же число.

2) Заполни таблицу:

10. Станция «Заключительная» (Слайд 20)

Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать,
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
Минус напишем сначала,
Рядом с ними пополам,
Плюс – минус знак радикала,
С детства знакомого нам.