Урок геометрии в 7-м классе по теме "Прямоугольные треугольники"

Разделы: Математика


В современных условиях использование на уроках ИКТ стало уже нормой. Предлагаю урок геометрии в 7-м классе с использованием мультимедийного проектора при проведении геометрического диктанта.

Тема: Прямоугольные треугольники.

Цели и задачи:

Образовательные:

  • Научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойств при решении задач.
  • Выработать умение решать задачи на данную тему.

Развивающие:

  • Развивать логическое мышление, познавательный интерес у учащихся.
  • Развивать коммуникативные компетентности.

Воспитательные:

  • Воспитывать внимание и волю, стремление быть требовательным к себе, воспитывать интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка учебных принадлежностей.

Цель нашего урока: применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойств при решении задач.

II. Устная работа.

Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Назовите свойства прямоугольного треугольника.

(В это время у доски готовятся отвечать по признакам равенства прямоугольных треугольников.)

III. Геометрический диктант (по вариантам с использованием презентации).

  1. Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника 40° (20°), а один уз углов второго – 50° (70°). Равны ли эти треугольники?
  2. В прямоугольных треугольниках АВС и МОК [XTY] равны катеты АВ и МО [XT], BC и ОК [TY]. Обязательно ли эти треугольники равны?
  3. В прямоугольном треугольнике МОК гипотенуза КО и катет ОМ равны соответственно 13 см и 7 см. В треугольнике АСЕ гипотенуза СЕ равна 13 см, а катет АЕ равен 7 см. Обязательно ли эти треугольники равны? [ В прямоугольных треугольниках АВС и МЕК гипотенузы АС и МК имеют длину 6 см, а катеты АВ и МЕ имеют длину 4 см. Обязательно ли эти треугольники равны?]
  4. В прямоугольных треугольниках АВС и XTY [MOK] равны гипотенузы АВ и ХТ [MO] и катеты BC и TY [OK]. Обязательно ли эти треугольники равны?
  5. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная что угол А равен 65° [43°].
  • Ответы: Iвариант.1)Да. 2)Да.3)Да.4)Да.5)65°.IIвариант.1)Да.2)Да.3)Да.4)Да.5)43°
  • Взаимопроверка работ.

“5” – всё правильно.
“4” - одна ошибка.
“3” - две ошибки.
“2” - более двух ошибок.

  • Физкультминутка “Зрительная гимнастика”

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо-влево, вверх-вниз; “ восьмёрку”.

На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его. ( Упражнения повторить 3 раза.)

IV. Решение задач.

1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. (У доски и в тетрадях)

Дано:

АВС, <С=60°,АС-гипотенуза,
АВ и ВС-катеты
АС+ВС=18
Найти: АС, ВС.

Решение.

Рассмотрим ?АВС. У него <С =60°.По 1° свойству прямоугольных треугольников <А=90°-60°=30°.По 2° свойству прямоугольных треугольников ВС=?АС. Пусть ВС=x, тогда АС=2x

Составим и решим уравнение: x+2x=18, 3x=18,x=6, значит ВС=6см,АС=2·6=12см.

Ответ: ВС=6см, АС=12см.

2. № 266 решить самостоятельно.

3.На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки Д и Е соответственно. Из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры ДК и ЕР, причём АК=РС и ДК=РЕ. Докажите, что АВ=ВС.(у доски и в тетрадях).

V. Итог урока.

  • Оценки учащимся за урок.
  • Назовите признаки равенства прямоугольных треугольников.

Презентация