Урок математики в 5-м классе "Свойство углов треугольника"

Цели урока.

• Формирование знаний:
  • о сумме углов любого треугольника,
  • о сумме острых углов прямоугольного треугольника;
• Формирование умений решать простейшие задачи на вычисление углов треугольника.
• Развитие:
  • исследовательских умений,
  • коммуникабельности и толерантности учащихся, умения слушать и слышать других и высказывать своё мнение.
• Повышение интереса учащихся к математике.

Тип урока: исследовательский.

Вид урока: урок изучения новой темы.

Форма обучения: групповая (парами).

Тип групп: пара учеников, сидящая вместе – ученики разного уровня обученности, информированности по данному предмету, что позволяет им взаимно дополнять и обогащать друг друга и учиться слушать другого человека.

Оборудование:

• мультимедийный комплекс с интерактивной доской;
• на каждой парте:
  • печатные материалы для исследовательской работы (слайд 12, слайд 14,
  • слайд 50);
  • прямоугольники из цветного картона;
  • транспортиры;
  • ножницы;
• учебник: Математика – 5 (авторы:  И. И. Зубарева,  А. Г. Мордкович).

План урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация темы.
3. Постановка проблемы.
4. Изучение темы – исследование проблемы.
5. Итоги урока.
6. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

Весь урок сопровождается показом слайдов с помощью мультимедийного комплекса.

1. Организационный момент

Учитель: «Ребята, тема сегодняшнего  урока: «Свойство углов треугольника» (слайд 1). Цель урока: узнать свойство углов треугольника и научиться применять его при решении задач.

2. Актуализация темы

Вступительное слово учителя.

Ребята! Вы уже знакомы с геометрической фигурой «Треугольник».
Знаете о нём уже немало. Учились вычислять его периметр, площадь. Измеряли углы.
Вы думаете: а зачем нам нужен этот треугольник? Какое дело до него человеку?
На самом деле эта простая, но очень важная геометрическая фигура. Она применяется во многих областях жизни человека.
Многие из вас, наверное, с удовольствием катаются летом на велосипеде (слайд 2 с изображением велосипеда).
Наверное, вы знакомы с нужной деталью велосипеда – катафотом (слайд 3  с изображением катафота). А все ли знают, для чего он нужен? (слайд 4 с информацией о катафоте).  Далее слайды 5-9  с информацией о Луноходе 1 и уголковом отражателе, применяемом на луноходе и в катафоте.
И в катафоте и в Луноходе, применяется уголковый отражатель, в основе которого геометрическая фигура – треугольник.
Вы убедились, что треугольник – важная фигура. Значит нужно изучать свойства этой фигуры.
Поэтому сегодня, мы узнаем одно из свойств треугольника:  свойство его углов.

3. Постановка проблемы

Учитель. Назовите виды треугольников (слайд 10).
Как вы думаете сумма углов треугольника – это определённое количество градусов (если да, то какое) или в разных треугольниках разное количество градусов?
Какие у вас предположения? 

Дети предлагают различные гипотезы.

Учитель. Сегодня на уроке мы с вами постараемся узнать: какова же на самом деле сумма углов треугольника? А также выясним, чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника.

4. Изучение темы – исследование проблемы

Исследование 1 (методом измерения)

Дети сидят на двух рядах, каждому ряду своё задание.

Учитель. Ребята, у вас на столах лежат печатные материалы (по слайду 12 – первый ряд, по слайду   14 – второй ряд). Нужно быстро (3 мин.) и качественно измерить все углы треугольника,   найти их сумму и записать. Работать нужно парами (ученики, сидящие вместе) На листе написать фамилии пары.

Далее от каждого ряда представители на доске мелом пишут результаты измерений и вычислений, а один ученик от первого ряда пишет на слайде – на интерактивной доске.

Учитель. Ребята!

1) Проверьте свои измерения и вычисления по слайду (слайды 13 и 15) и исправьте свои  ошибки, если они есть;
2) Сделайте вывод:
           а) чему равна сумма  всех углов прямоугольного треугольника;
           б) чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника;
3) Можем ли мы утверждать, что такие суммы будут в любом прямоугольном треугольнике?
4) Удобно ли измерять каждый раз углы треугольника, чтобы найти сумму углов?
5) А, как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника?

Ученики предлагают различные гипотезы.

Учитель. Ребята давайте сегодня на уроке поищем ответ на поставленный вопрос и проведём исследование 2.
А может быть сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, как и получилось у нас в исследовании 1?
Для ответа на этот вопрос проведём исследования методами  наложения и рассуждения.

Исследование 2 (методами наложения и рассуждения)

В ходе исследования ученикам предлагаются слайды с заданиями и проверочные слайды.

Учитель. У вас на столах лежат прямоугольники из цветного картона. В прямоугольнике проведена диагональ (показать ученикам образец).

1. Разрежьте прямоугольник по диагонали;
2. Сравните треугольники и его углы методом наложения.
3. Соберите снова прямоугольник из полученных треугольников
4. Обозначьте углы цифрами (как на слайде 16).
5.Сравните углы треугольников (слайды 17-18).
6.Найдите суммы  углов (слайды 19-25).
7. Сделайте вывод (слайд 26):
           а) о сумме всех углов прямоугольного треугольника.
           б) о сумме острых углов прямоугольного треугольника;

Дети предлагают выводы, а проверяются они по слайду 27
Далее учитель предлагает решить задачу 1 устно, а затем с  записью в тетрадь по образцу (слайды 28-34), формируя при этом математическую грамотность учащихся при оформлении и решении геометрических задач.

Задача 2 решается устно по слайду 35, с дальнейшей проверкой по слайдам 36-38.

Физкультминутка (слайд 39).

Стоя:

– повороты головы влево, вправо (по 3 раза)
– наклоны головы вперёд – назад (3 раза)
– руки вверх –  потрясти кистями рук.
– повороты туловища влево, вправо (по 3 раза).

Исследование 3 (методом рассуждения)

Учитель. Ребята! Мы с вами выяснили, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
А теперь выясним, какова сумма углов в любом треугольнике. Какие ваши предположения?

Дети высказывают своё мнение.
Далее дети отвечают на вопросы учителя по слайдам 40 -44

• Какие фигуры вы видите на рисунке (на слайде 40)?
• Найдите суммы углов, применяя выводы предыдущих исследований (слайд 40, проверочные слайды 41-44).
• Какой вывод мы можем сделать о сумме углов треугольника АВС?
• А какие гипотезы высказывали вы, ребята? Кто был прав?

Дети делают вывод 2 (проверочный слайд 45) и в тетради рисуют треугольник, записывают свойство со слайда 45.
Ученики записывают условие задачи 3 со слайда 46.
Один ученик выходит к интерактивной доске и записывает решение задачи 3 на слайде 46. Затем делается проверка по образцу (слайд 47) и все ученики записывают по образцу.

5. Итоги урока

Учитель. Ребята, ответьте на вопросы (слайд 48) и устнонайдите неизвестные углы (слайд 49).
Сегодня на уроке, ребята, вы были в роли учёных, которые, применяя методы измерения, наложения и рассуждения, исследовали поставленную проблему и  сделали научное открытие о свойстве углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Также вы учились применять свойство углов треугольника при решении задач.
А теперь выполните самостоятельную работу – задача 4, заполнив таблицу, лежащую на вашей парте (слайд 50). Работать нужно парами в одной таблице, предварительно подписав листы.
Через 5 минут ученики осуществляют самопроверку по образцу (слайд 51) и производят  самооценку:

• без ошибок:  «5»;
• 1-2 ошибки: «4»;
• 3-4 ошибки: «3»;
• 5 и больше ошибок: «у меня получится в другой раз».

Учитель. Ребята, поднимите руку, кто поставил своей паре «5»? «4»?
Сдайте, пожалуйста, исследовательские работы и самостоятельную работу (таблицу) для проверки. Оценки в журнал только «4» и «5».

6. Домашнее задание (слайд 52)