Урок изучения нового материала.
Обучающие цели урока обеспечивают усвоение темы урока на уровне знания.
Ученик должен знать:
- определение взаимно обратных чисел;
- правило деления обыкновенных дробей;
- алгоритм деления смешанных чисел.
Понимания – ученик должен понимать, что деление нужно заменить на умножение, заменив делитель на число, обратное делимому.
Применения – ученик должен уметь:
- применять правило деления обыкновенных дробей;
- делить дробь на натуральное число;
- делить смешанные числа;
- применять правило деления при решении примеров и задач различной степени трудности.
Развивающие цели позволяют:
- развивать познавательный интерес учащихся;
- формировать вычислительную культуру учащихся;
- развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии.
Воспитательные цели. Ученик:
- осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме;
- формирует умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;
- развивает самостоятельность и добросовестность;
- введением игровой ситуации снимает напряжение на уроке.
Ход урока
Учитель: сегодня на уроке мы изучим новую тему: Деление дробей. Мы должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении примеров и задач. Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство сказок?
I. Появляется слайд презентации с текстом «сказки».
Жили–были обыкновенные дроби. Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а ещё взаимно обратные. Жили они дружно и научились различать друг друга.
Появляется слайд. (Вопросы к слайду): (Приложение)
а) 
- Назовите правильные дроби. (
, 
, 
) - Назовите неправильные дроби. (
) - Выделите целую часть неправильной дроби. (1
, 1) - Найдите произведение первой и третьей дроби. (
) - Назовите равные дроби. (
)
б) Представьте смешанное число в виде неправильной дроби 
в) 
Как называются эти числа? (Взаимно обратные)
II. Появляется следующий слайд.
Вопрос к слайду.
Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять? (Сложение, вычитание, умножение)
Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение, вычитание и умножение.
Первым ученикам, решившим данные примеры, выдаётся по одному жетончику за каждый верно выполненный пример.
Учитель: А теперь каждый из вас выполнит проверку по готовому решению.
Появляется слайд с решением
– У кого не было ошибок? (проводится работа над ошибками, если есть в этом необходимость)
III. Повторим алгоритм умножения дробей.
IV. А теперь можно и продолжить нашу сказку. Появляется новый слайд.
Вопросы к слайду: Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и площадь?
Ответ учащихся: Что бы найти ширину надо площадь разделить на длину.
V. Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях.
На доске записана краткая запись задачи:
Площадь участка –
кв.км Длина участка –
км
Ширина участка –?
Решение задачи.
Пусть ширина участка будет х км. Площадь участка
кв. км или
х кв. км
Уравнение:х =
На какое число нужно умножитьх, чтобы получить х, то есть, на сколько надо умножить
, чтобы получить 1? (На
)
·
х =
·
Вопросы учащимся:
- Как называются компоненты действия деления? (делимое, делитель, частное)
- На какое действие заменили деление?
- Что изменилось? Что не изменилось?
- 3/4 и 4/3. Как называются эти числа?
Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице 100, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто получил правильный ответ?
Учитель: У меня к вам есть несколько вопросов, но из царства обыкновенных дробей сорока на хвосте принесла, что вы устали. (Проводится физкульминутка)
VI. Физминутка.
Чтобы в форме быть всегда
Двигаться нужно, друзья,
Приседаем раз и два,
Наклоняемся раз-два,
Поскакали, побежали,
Руки вверх, вы не устали?
А теперь все улыбнитесь,
Настроеньем зарядитесь.
VII. И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но правило это надо было научиться применять.
а) Учитель:
1. Найти число, обратное числу 
.
Учитель: (подробно объясняет) Запишем число 
в виде неправильной дроби: 
Значит, обратным 
будет число 
.
2. Определи число взаимно обратное для: 
3. Являются ли числа взаимно обратными? 
5 и 
б) Все в тетрадях выполняют Упр. № 580 (а, в, е, л, н.)
Первые, кто решат правильно указанные примеры, получают по одному жетону за каждый верно выполненный пример.
Проверка. Появляется слайд c ответами.
Всем учащимся поменяться тетрадями для взаимопроверки. Нужно поставить знак «+» рядом с правильно решённым примером и знак «–», если пример решён неверно. Проверить, кто получил 5, 4, 3, 2 плюса.
VIII. Итог урока.
Появляется следующий слайд.
И решили дроби в честь такого знаменательного события устроить праздник. Пропуском на праздник будут служить ваши жетоны. Соберите жетоны, которые вы набрали в кружочек.
Вот у кого получился целый кружок, вас и приглашают на конкурс по решению задач.
Упр. № 585, № 588 решают учащиеся, справившиеся с предыдущим заданием безошибочно. В конце урока их работа проверяется. А вот тем, у кого были ошибки, ещё рано на праздник. Проведём работу над ошибками.
Для проверки решим ещё несколько примеров. Один ученик решает на боковой доске, остальные в тетрадях. Упр. № 580 (г, ж, м.)
За каждый верно выполненный пример учащиеся получают жетон.
Подведение итогов.
Поднимите руку те, у кого кружочек вырос до целого. Вы тему урока усвоили. Если кружочек не целый, то дома вычислите: на сколько процентов вами усвоена изученная тема. Это будет часть вашего домашнего задания.
IX. Домашнее задание.
упр. № 617 для всех. Та часть учащихся, что справилась со всеми заданиями, получает задание на выбор: а) сочинить свою сказку о делении дробей, б) составить задачу на деление на местном материале.