Свободное падение интересный, но в то же время достаточно сложный вопрос, так как у всех слушателей вызывает удивление и недоверие тот факт, что все тела, независимо от их массы, падают с одинаковым ускорением и даже с равными скоростями, если отсутствует сопротивление среды. Для того, чтобы преодолеть это предубеждение учителю приходится потратить немало сил и времени. Хотя бывают случаи, когда учитель спрашивает у коллеги в тайне от учеников: «А почему всё-таки скорость и ускорение одинаковы?» То есть получается, что порой педагог механически преподносит какую-то истину, хотя на бытовом уровне он сам остаётся среди сомневающихся. Значит одних только математических выкладок и понятия о прямо пропорциональной зависимости между силой тяжести и массой недостаточно. Нужны более убедительные образы, нежели рассуждения по формуле g=Fтяж/m о том, что при увеличении массы в два раза, сила тяжести тоже увеличивается в два раза и двойки сокращаются (то есть в результате формула приобретает прежний вид). Потом делаются аналогичные выводы для тройки, четвёрки и т. д. Но за формулами обучающиеся не видят реального объяснения. Формула остаётся как бы сама по себе, а жизненный опыт мешает согласиться с рассказом учителя. И сколько бы учитель не говорил, не убеждал, но прочных знаний, логически обоснованных, оставивших глубокий след в памяти, не будет. Поэтому, как показывает опыт, в такой ситуации нужен другой подход, а именно воздействие на эмоциональном уровне – удивить и объяснить. При этом можно обойтись без громоздкого опыта с трубкой Ньютона. Вполне достаточно простых опытов, доказывающих влияние воздуха на движение тела в какой-либо среде и забавных теоретических рассуждений, которые с одной стороны своей наглядностью способны заинтересовать многих, а с другой стороны – позволят быстро и качественно усвоить изучаемый материал.
В презентации по этой теме приведены слайды, соответствующие изучаемому в 9 классе параграфу «Свободное падение тел», а также отражены указанные выше проблемы. Рассмотрим содержание презентации более подробно, так как она выполнена с применением анимации и, следовательно, необходимо пояснить смысл и назначение отдельных слайдов. Описание слайдов будет в соответствии с их нумерацией в презентации.
- Заголовок
- Определение термина «Свободное падение»
- Портрет Галилея
- Опыты Галилея. Два шара разной массы падают с Пизанской башни и достигают поверхности земли одновременно. Векторы силы тяжести, соответственно, разной длины.
- Сила тяжести пропорциональна массе: Fтяж = mg. Помимо этого утверждения на слайде приведены два круга. Один из них красный, другой – синий, что совпадает с цветом букв для силы тяжести и массы на данном слайде. Чтобы продемонстрировать смысл прямо и обратно пропорциональной зависимости эти круги по щелчку мыши одновременно начинают увеличиваться или уменьшаться в одинаковое число раз.
- Сила тяжести пропорциональна массе. Но на этот раз это показано математически. Анимация позволяет подставлять одинаковые множители и в числитель, и в знаменатель формулы для ускорения свободного падения. Эти числа сокращаются (что также представлено в анимации) и формула становится прежней. То есть здесь мы доказываем ученикам теоретически, что при свободном падении ускорение у всех тел независимо от их массы одинаково.
- Значение ускорения свободного падения на поверхности земного шара неодинаково: оно уменьшается от полюса к экватору. Но при вычислениях мы берём примерное значение 9,8 м/с2 .
- 9. Стихи о свободном падении (после их прочтения следует опросить учеников по содержанию стихотворения)
Воздух не считаем и летим к земле,
Скорость нарастает, ясно уже мне.
Каждую секунду всё одно и тоже:
Всем прибавить «десять» нам Земля поможет.
Метрами в секунду прибавляю скорость.
Как земли достигну, может, успокоюсь.
Рад, что успеваю, зная ускорение,
Изучить на опыте свободное падение.
Но, наверно, лучше в следующий раз
Поднимусь я в горы, может на Кавказ:
«g» там будет меньше. Только вот беда,
Вниз шагнёшь и снова цифры, как всегда,
Побегут галопом – не остановить.
Хоть, вообще-то, воздух будет тормозить.
Нет. Подамся лучше на Луну иль Марс.
Безопасней опыты там во много раз.
Меньше притяжение – я узнал всё сам,
Так что, интереснее прыгать будет там.
- 11. Движение лёгкого листа и тяжёлого шарика в воздухе и в безвоздушном пространстве (анимация).
- На слайде представлена установка для демонстрации опыта по движению тел в безвоздушном пространстве. Трубка Ньютона соединена шлангом с насосом Комовского. После того как в трубке создано достаточное разрежение, находящиеся в ней тела (дробинка, пробка и перо) падают практически одновременно.
- Анимация: «Падение тел в трубке Ньютона». Тела: дробь, монета, пробка, перо.
- Рассмотрение равнодействующей сил, приложенных к телу, при движении в воздухе. Анимация: силу сопротивления воздуха (синий вектор) вычитаем из силы тяжести (красный вектор) и на экране появляется равнодействующая сила (зелёный вектор). Для второго тела (пластины) с большей площадью поверхности сопротивление воздуха больше, а равнодействующая силы тяжести и сопротивления воздуха меньше, чем для шара.
- Фотографии опытов без трубки Ньютона, показывающих роль воздуха, оказывающего сопротивление движению тел.
Берём два бумажных листа одинаковой массы. Один из них скомкали. Листы падают с разными скоростями и ускорениями. Так мы доказываем, что два тела равной массы, имеющие разную форму, падают в воздушной среде с разными скоростями. - Фотографии опытов без трубки Ньютона, показывающих роль воздуха, оказывающего сопротивление движению тел.
Берём учебник и бумажный лист, длина и ширина которого меньше, чем у книги. Массы этих двух тел, естественно, различны, но падать они будут с одинаковыми скоростями и ускорениями, если для листа убрать влияние сопротивления воздуха, то есть положить лист на книгу. Если тела поднять над поверхностью земли и отпустить отдельно друг от друга, то лист падает значительно медленнее. - К вопросу о том, что многие не понимают, почему ускорение свободно падающих тел одинаково и не зависит от массы этих тел.
Помимо того, что Галилей, рассматривая эту проблему, предлагал заменить одно массивное тело двумя его частями, соединёнными цепью, и проанализировать ситуацию, можно предложить ещё один пример. Когда мы видим, что два тела с массами m и 2m, имея начальную скорость равную нулю и одинаковое ускорение, требуют приложения сил, также различающихся в 2 раза, нас ничто не удивляет. Это при обычном движении по горизонтальной поверхности. Но та же задача и те же рассуждения в отношении падающих тел уже кажутся непонятными. - Для аналогии нам необходимо повернуть горизонтальный рисунок на 900 и сравнить его с падающими телами. Тогда будет видно, что никаких принципиальных различий нет. Если тело массой m тянет одна лошадь, то для тела 2m нужны 2 лошади, для того чтобы второе тело не отставало от первого и двигалось с тем же ускорением. Но и для движения по вертикали будут сходные объяснения. Только речь будет идти о влиянии Земли. Сила тяжести, действующая на тело массой 2m, в 2 раза больше, чем для первого тела массой m. И то, что одна из сил в 2 раза больше, означает не то, что тело должно быстрее двигаться. Это означает что, если бы сила была меньше, то более массивное тело не успевало бы за меньшим телом. Всё равно как рассматривать скачки на лошадях на предыдущем слайде. Таким образом, изучая тему о свободном падении тел, мы как бы не задумываемся о том, что без влияния Земли эти тела должны были бы «повиснуть» в пространстве на месте. Их скорость, равную нулю никто бы не менял. Мы просто слишком приучены к земному притяжению и уже не замечаем его роли. Поэтому нам кажется таким странным утверждение о равенстве ускорения свободного падения для тел самой различной массы.