Решение систем уравнений способом подстановки. 9-й класс

Данный урок разработан к главе III, п.3.5 учебника “Математика 9” под редакцией Г.В.Дорофеева.

По календарно-тематическому плану - это второй урок темы “Системы уравнений с двумя переменными”.

На первом уроке по данной теме рассмотрен графический способ решения систем, поэтому с целью актуализации и повторения знаний на первом этапе проводится проверка выполнения домашнего задания.

Изучение нового материала строится на имеющемся опыте решения систем линейных уравнений, полученном при изучении темы “Системы линейных уравнений” в курсе алгебры 8-го класса

Закрепление нового материала проводится таким образом, что одно задание выполняется более подготовленным обучающимся, который комментирует все свои действия, другая часть предлагается для самостоятельного решения, учитель оказывает консультативную помощь тем обучающимся, у которых решения вызвали затруднения (разрешаются консультации слабоуспевающих обучающихся более подготовленными).

Домашнее задание состоит из теоретической и практической частей.

В течение всего урока учитель использует мультимедийное оборудование, что обеспечивает зрительное восприятие материала, способствует развитию зрительной памяти.

• обеспечение системного усвоения знаний учащихся по теме “Системы уравнений с двумя переменными”;
• повторение решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки;
• развитие познавательного интереса учащихся, умение работать самостоятельно;
• воспитание ответственности при подготовке к урокам алгебры.

• развивать умение запоминать и извлекать информацию из памяти, способность концентрировать внимание;
• развивать умения и навыки решения систем уравнений, память, внимание, наблюдательность.

Оборудование: мультимедийное оборудование, чертёжные инструменты.

1. Около доски один из обучающихся выполняет № 432(б) из домашней работы.
2. Задание классу:

• Решить систему уравнений с двумя переменными графическим способом

• После выполнения данного задания осуществляется проверка решения (слайд №2).

В ходе проверки обучающиеся отвечают на вопросы учителя:

• Что является графиком каждого уравнения системы?
• Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

3. Обучающийся, выполнявший домашнее задание около доски, разъясняет этапы его выполнения. Обучающиеся класса сверяют задание с собственным решением, если есть неточности, то вносят поправки, корректируют своё решение.

На предыдущих уроках научились решать системы уравнений графическим способом. В курсе алгебры 8 класса мы изучали два алгебраических способа решения систем линейных уравнений: способ сложения и способ подстановки. Рассмотрим применение этих способов для решения систем уравнении, в которых только одно линейное уравнение или вообще линейных уравнений нет.

Учитель предлагает определить способы решения систем уравнений с двумя переменными (слайд № 3)

III. Изучение нового материала.

• Сегодня на уроке разберём примеры решения более сложных систем, в которых только одно линейное уравнение или вообще линейных уравнений нет. Для примера рассмотрим первую систему уравнений с двумя переменными, для которой определили способ решения - способ подстановки. Обучающимся предлагается вспомнить алгоритм решения систем способом подстановки.
• Для концентрирования внимания обучающихся показывается слайд № 4
• Учитель предлагает обучающимся определить этап алгоритма, который вызывает наибольшее затруднение.
• Для закрепления умений и навыков по данной проблеме, обучающиеся выполняют задания по вариантам с последующей проверкой по слайду № 5:

• I вариант: выразить х через у;
• II вариант: выразить у через х в выражениях:

• 2х+ у = 4
• у² +2х =6
• х·у =5

IV. Закрепление изученного материала.

• Решить систему уравнений

• Один из более подготовленных обучающихся комментирует решение, сидя за партой.
• По слайду № 6 обучающиеся проверяют решение.
• Выполнить самостоятельно задания по вариантам (слайд № 7):

• I вариант: № 435(а), 436(б);
• II вариант: № 435(б), 436(а).

V. Подведение итогов урока.

Слайд № 8

• Оценить работу обучающихся;
• Повторить способы решения систем уравнений;
• Повторить алгоритм решения системы уравнений способом подстановки (слайд № 4).

VI. Домашнее задание. (слайд № 8)

• п.3.5,
• № 437(а,б); 436(д,е).

Презентация