Постановка задачи: Мы уже много знаем о механических колебаниях: свободные и вынужденные колебания, автоколебания, резонанс и т.д. Приступаем к изучению электрических колебаний. Тема сегодняшнего урока: получение свободных электромагнитных колебаний.
Вспомним вначале: Каким условиям должна соответствовать колебательная система, система, в которой могут возникать свободные колебания. Ответ: в колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой.
(Разбор нового материала по презентации с подробным пояснением всех процессов и записью в тетради первых двух четвертей периода, 3 и 4-ые четверти описать дома, по образцу).
Колебательный контур – это электрическая цепь, в которой можно получить свободные электромагнитные колебания. К.К. состоит всего из двух приборов: катушки индуктивностью L и конденсатора электроёмкостью С. Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.
Чтобы сообщить энергию в К.К., т.е. вывести его из положения равновесия, нужно временно разомкнуть его цепь и поставить ключ с двумя положениями. Когда ключ замкнут на источник тока, то конденсатор заряжается до максимального заряда. Этим подают в К.К. энергию в виде энергии электрического поля. Когда ключ замкнут в правое положение, то источник тока отключен, К.К. предоставлен самому себе.
Такое состояние К.К. соответствует положению математического маятника в крайнем правом положении, когда его вывели из состояния покоя. Колебательный контур выведен из положения равновесия Заряд конденсатора – максимален и энергия заряженного конденсатора – энергия электрического поля максимальна. Будем рассматривать весь процесс, который происходит в нём по четвертям периода.
В 1-ый момент конденсатор заряжен до максимального заряда (нижняя обкладка заряжена положительно), энергия в нём сосредоточена в виде энергии электрического поля. Конденсатор замкнут сам на себя, и он начинает разряжаться. Положительные заряды по закону Кулона притягиваются к отрицательным, и возникает ток разрядки, направленный против часовой стрелки. Если бы на пути тока не было бы катушки индуктивности, то всё произошло бы мгновенно: конденсатор бы просто разрядился. Накопленные заряды компенсировали бы друг друга, энергия электрическая превратилась бы в тепловую. Но в катушке возникает магнитное поле, направление которого можно определить по правилу буравчика – «вверх». Магнитное поле - растущее и возникает явление самоиндукции, которое препятствует росту тока в нём. Ток растёт не мгновенно, а постепенно, в течение всей 1-ой четверти периода. За это время ток будет расти до тех пор, пока его поддерживает конденсатор. Как только конденсатор разрядится, ток больше не растёт, он к этому моменту достигнет максимального значения. Конденсатор разрядился, заряд равен 0, значит и энергия электрического поля равна 0. Но в катушке течёт максимальный ток, вокруг катушки существует магнитное поле, значит, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. К концу 1-ой четверти периода в К.К.ток максимальный, энергия сосредоточена в катушке в виде энергии магнитного поля. Это соответствует, тому положению маятника, когда он проходит положение равновесия.
В начале 2-ой четверти периода, конденсатор разряжен, а ток достиг максимального значения и он должен был бы мгновенно исчезнуть, ведь конденсатор его не поддерживает. И ток действительно начинает резко убывать, но он течёт по катушке, и в ней возникает явление самоиндукции, которое препятствует любому изменению магнитного поля, вызывающего это явление. ЭДС самоиндукции поддерживает исчезающее магнитное поле, индукционный ток имеет то же направление, что и существующий. В К.К. ток течёт против часовой стрелки – в пустой конденсатор. В конденсаторе накапливается электрический заряд - на верхней обкладке – положительный заряд. Ток течёт до тех пор, пока его поддерживает магнитное поле, до конца 2-ой четверти периода. Конденсатор зарядится до максимального заряда (если не произойдёт утечки энергии), но противоположного направления. Говорят, конденсатор перезарядился. К концу 2-ой четверти периода ток исчезает, значит, энергия магнитного поля равна 0.Конденсатор перезарядился, его заряд равен ( – максимальному). Энергия сосредоточена в виде энергии электрического поля. В течение этой четверти произошло превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля. Состояние колебательного контура соответствует такому положению маятника, при котором он отклоняется в крайнее левое положение.
В 3-ей четверти периода происходит всё также, что и в 1-ой четверти, только противоположного направления. Конденсатор начинает разряжаться. Ток разрядки растёт постепенно, в течение всей четверти, т.к. быстрому росту его препятствует явление самоиндукции. Ток растёт до максимальной величины, пока конденсатор не разрядится. К концу 3-ей четверти энергия электрического поля превратится в энергию магнитного поля, полностью, если не будет утечки. Это соответствует такому положению маятника, когда он снова проходит положение равновесия, но в противоположном направлении.
В 4-ой четверти периода происходит всё так же, как и во 2-ой четверти, только в противоположном направлении. Ток, поддерживаемый магнитным полем, постепенно убывает, поддерживаемый ЭДС самоиндукции и перезаряжает конденсатор, т.е. возвращает его к первоначальному положению. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Что соответствует возвращению математического маятника в первоначальное положение.
Анализ рассмотренного материала:
1. Можно ли колебательный контур рассматривать, как колебательную систему? Ответ: 1. В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. 2. Явление самоиндукции играет роль возвращающей силы. Поэтому колебательный контур рассматривать, как колебательную систему. 3. Колебания в К.К. можно считать свободными.
2. Можно ли колебания в К.К. рассматривать, как гармонические? Анализируем изменение величины и знака заряда на обкладках конденсатора и мгновенного значения тока и его направления в цепи.
На графике видно:
- Заряд и сила тока изменяются по гармоническому закону, и мы можем записать соответствующие законы.
- Фазы колебаний тока и заряда не совпадают. Заряд опережает ток по фазе на
периода.
3. Что в колебательном контуре колеблется? Какие физические тела совершают колебательные движения? Ответ: колеблются электроны, они совершают свободные колебания.
4. Какие физические величины изменяются при работе колебательного контура? Ответ: изменяются сила тока в цепи, заряд в конденсаторе, напряжение на обкладках конденсатора, энергия электрического поля и энергия магнитного поля.
5. Период колебаний в колебательном контуре зависит только от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора C. Формула Томсона: Т = 2π
можно сравнить и с формулами для механических колебаний.