Цели:
- Образовательная цель: ввести понятие наибольшего общего делителя, познакомить с алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя.
- Развивающая цель: развивать вычислительные навыки, умение ориентироваться в конкретной ситуации, переключаться с одного вида деятельности в другую.
- Воспитательная цель: воспитывать интерес к математике
Методы: репродуктивный, частично-поисковый.
Форма: путешествие.
Оборудование: проектор, экран, презентация (Приложение 1), тест «Разложи меня» (Приложение 3), компьютеры, программа для запуска теста (в Приложении 3 установочный файл).
Ход урока
1. Организационный момент (5 мин).
На экране 1 слайд презентации.
Учитель проверяет готовность к уроку. Настраивает учащихся на деятельность. Знакомит с темой урока, целью урока. Проводит исторический экскурс, заинтересовывает данной темой.
(слайды №1–10)
2. Актуализация знаний и умений (5 мин)
На компьютерах заготовлен Uni-тест (установочный файл и файл самого теста прилагается) по актуализации темы «Разложение числа на простые множители».
Тест называется «Разложи меня» (Приложение 3).
После того, как учащиеся выполнили тест и получили баллы, они баллы заносят в оценочный лист, который заранее был вклеен в тетрадь. (Приложение 2)
(слайды №11-12)
3. Организационный момент (1 мин)
Учащиеся усаживаются на свои рабочие места.
4. Объяснение нового материала (15 мин)
На экране показано задание:
Даны числа 15 и 45.
Задание классу: найдите все делители данных чисел и запишите их в тетрадях.
Через 3 мин. Проверяется это задание. На экране показывается ответ:
15: 1; 3; 5; 15
45: 1; 3; 5; 9; 15; 45
Перед проверкой учащиеся меняются тетрадями, и проходит взаимопроверка. Если все правильно, то ставится 1, если допущены ошибки, то 0. Далее учащиеся эти баллы ставят в оценочные листы.
Учитель предлагает следующее задание:
Подчеркните общие делители.
На экране показывается ответ:
15: 1; 3; 5; 15
45: 1; 3; 5; 9; 15; 45
За этим следует следующее задание:
Учитель следом задает вопрос: а какое среди этих подчеркнутых чисел самое большое?
Правильный ответ: 15.
Кто-нибудь сможет ответить словами, что же такое наибольший общий делитель?
«НОД – это наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b».
А если вам предложить числа намного больше, чем те, с которыми мы сейчас работали? Согласитесь, таким методом отыскания общего делителя работать неудобно.
Мы с вами сейчас вместе найдем другой способ отыскания НОД.
Даны те же самые числа 48 и 36.
Задание: разложите их на простые множители.
Учащиеся выполняют их в тетрадях.
Затем на экране показывается правильный ответ:
48=2*2*2*2*3
36=2*2*3*3
Перед этим учащиеся обмениваются тетрадями и идет взаимопроверка. Если все правильно, то ставится 1, если допущены ошибки, то 0. Баллы выставляются в оценочные листы.
Выберите одно из разложений:
48=2*2*2*2*3
36=2*2*3*3
Далее учитель вводит обозначение наибольшего общего делителя:
НОД(36;48)=2*2*3=12
Т.е. после равенства записываем произведение незачеркнутых чисел, взявших у одного числа.
После этого учитель проговаривает правило отыскания НОД двух чисел:
- Находим разложение чисел на простые множители.
- Зачеркиваем общие числа.
- Находим произведение зачеркнутых чисел у одного числа.
- Записываем ответ.
(слайды №13–25)
5. Этап применения знаний (5 мин)
Учитель предлагает выполнить задание. Один ученик выходит к доске и выполняет это задание.
Даны числа: 66 и 136
66=11*3*2
136=2*2*2*17
НОД(66; 136)=2
6. Этап рефлексии (5 мин)
Далее учащимся предлагается задание на заготовленном листочке:
Задание: Найдите НОД для чисел:
1) 16 и 48
2) 34 и 128
7. Итоги урока (4 мин)
- Учитель с помощью учащихся проговаривает определение НОД и правило отыскания НОД.
- В конце классной работы учитель просит выбрать вариант настроения, который им соответствует (варианты настроения изображены в листах-контроля.
- В конце урока сдаются тетради.
Листы контроля вклеены в тетрадях у каждого.
Д.З. №-ра из учебника.
(слайды №26-27)
Спасибо за урок!
После урока учитель проверяет последние два задания и проставляет баллы в листы, подсчитывает итог и выставляет оценки. Оценки объявляются на следующем уроке.